Темы --> Информатика --> Язык программирования
    Процедуры и функции(96 задач)
    Массивы(232 задач)
    Типы данных(356 задач)
    Циклы(177 задач)
    Условный оператор (if)(164 задач)
    Python(260 задач)
    Standard Template Library(2 задач)
---> 32 задач <---
Источники --> Личные олимпиады --> Открытая олимпиада школьников
    2002(9 задач)
    2003(10 задач)
    2004(13 задач)
    2005(12 задач)
    2006(12 задач)
    2007(11 задач)
    2008-2009(19 задач)
    2009-2010(23 задач)
    2010-2011(19 задач)
    2011-2012(8 задач)
    2012-2013(21 задач)
    2013-2014(8 задач)
    2014-2015(8 задач)
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> Отображать по:
#1026
Многочлен
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Васе задали несколько однотипных задач по математике: «найти значение многочлена». Он хочет написать программу, которая по заданному многочлену и значению x находила бы ответ. Напишите такую программу!

Входные данные

В первой строке входного файла записан многочлен в виде суммы одночленов. Между одночленами находится знак + или –. Перед первым одночленом может быть знак –. Одночлен записывается как

[<Коэффициент>*]x[^<Степень>]

или

<Коэффициент>

где <Коэффициент> — натуральное число, не превосходящее 100, x — символ переменной (всегда маленькая латинская буква x), <Степень> — натуральное число, не превосходящее 4. Параметры, взятые в квадратные скобки, могут быть опущены. Во второй строке записано одно целое число — значение x.

Выходные данные

В выходной файл нужно записать одно число — значение данного многочлена при данном значении x.

Ограничения

Все числа в исходном файле по модулю не превосходят 100. Количество одночленов не более 10 (могут быть одночлены одинаковой степени).

Примеры
Входные данные
8*x+5
7
Выходные данные
61
Входные данные
-2+x^1-3*x^2+x^2+100*x^3-2*x
0
Выходные данные
-2
#1036
Выборы жрецов
  
Темы: [Цикл for]
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

В стране Олимпиадии снова выборы.

Страна состоит из маленьких графств. Графства объединяются в конфедерации. Каждая конфедерация раз в год выбирает себе покровителя – одного из 200 жрецов. Этот ритуал называется Великими Перевыборами Жрецов и выглядит так: конфедерации одновременно подают заявления (одно от конфедерации) в Совет Жрецов о том, кого они хотели бы видеть своим покровителем (если заявление не подано, то считают, что конфедерация хочет оставить себе того же покровителя). После этого все заявки удовлетворяются. Если несколько конфедераций выбирают одного и того же Жреца, то они навсегда объединяются в одну. Таким образом, каждый Жрец всегда является покровителем не более чем одной конфедерации. Требуется написать программу, позволяющую Совету Жрецов выяснить номер Жреца-покровителя каждого графства после Великих Перевыборов. В Совете все графства занумерованы (начиная с 1). Все Жрецы занумерованы числами от 1 до 200 (некоторые из них сейчас могут не быть ничьими покровителями).

Входные данные

Во входном файле записано число N – количество графств в стране (1N5000) – и далее для каждого графства записан номер Жреца-покровителя конфедерации, в которую оно входит (графства считаются по порядку их номеров). Затем указаны заявления от конфедераций. Сначала записано число M – количество поданных заявлений, а затем M пар чисел: первое число – номер текущего Жреца-покровителя, второе – номер желаемого Жреца-покровителя.

Все числа во входном файле разделяются пробелами и (или) символами перевода строки.

Выходные данные

В выходной файл вывести для каждого графства одно число – номер его Жреца-покровителя после Великих Перевыборов. Сначала – для первого графства, затем – для второго и т.д.

Примеры
Входные данные
7
1 1 5 3 1 5 1
2
5 1
1 3
Выходные данные
3 3 1 3 3 1 3
#1037
Представление чисел
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
Необходимо представить N в виде A+B, так, что НОД(A, B) максимален.

Дано натуральное число N. Требуется представить его в виде суммы двух натуральных чисел A и B таких, что НОД (наибольший общий делитель) чисел A и B — максимален.

Ограничение по времени выполнения программы - 1 секунда, ограничение по используемой памяти - 64 мегабайта.

Входные данные

Во входном файле записано натуральное число N (2≤N≤109)

Выходные данные

В выходной файл выведите два искомых числа A и B. Если решений несколько, выведите любое из них.

Примеры
Входные данные
15
Выходные данные
5 10
Входные данные
16
Выходные данные
8 8
#1038
Гексагон
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Поле для игры в новую игру "Гексагон" разбито на шестиугольники (см. рисунок). Игрок, стартуя из некоторого начального шестиугольника, сделал несколько ходов. Каждый ход заключается в премещении фишки в соседний шестиугольник (имеющий с тем, где находилась фишка до начала хода, общую сторону) — тем самым, ход делается вдоль одного из направлений X, Y или Z (см. рисунок). Игрок записал все свои ходы, причем если фишка двигалась вдоль какого-либо направления несколько раз подряд, то в записи это обозначается указанием направления и количества ходов, которые были сделаны.

Напишите программу, которая найдет кратчайший (по количеству совершаемых ходов)путь в начальную клетку из той, где фишка оказалась после ходов игрока.

Входные данные

В первой строке входного файла записано число N — количество строк в записи перемещений фишки (1N100). Далее идет N строк с записью ходов: в каждой строке записана сначала большая буква X, Y или Z, задающая направление, затем пробел, и число, задающее количество ходов в данном направлении (число может быть и отрицательным, если игрок перемещал фишку параллельно оси, но в направлении, противоположном направлению оси). Все числа по модулю не превышают 200.

Выходные данные

В выходной файл выведите описание кратчайшего пути обратно в начальную клетку в том же формате, в каком описание задано во входном файле (за исключением ограничений). Все числа, определяющие количество ходов в каком-либо направлении, должны быть ненулевыми.

Примеры
Входные данные
4
Z -2
Y 3
Z 3
X -1
Выходные данные
4
#1040
Кубическое уравнение
  
Темы: [Целые числа]
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Напишите программу, которая будет искать все целые X, удовлетворяющие уравнению

AX3 + BX2 + CX + D = 0,

где A, B, C, D — данные целые числа.

Входные данные

Во входном файле записаны четыре целых числа: A, B, C, D. Все числа по модулю не превышают 2109.

Выходные данные

В выходной файл выведите сначала количество решений этого уравнения в целых числах, а затем сами корни в возрастающем порядке. Если уравнение имеет бесконечно много корней, выведите в выходной файл одно число –1 (минус один).

Примеры
Входные данные
1 0 0 -27
Выходные данные
1
3
Входные данные
0 1 2 3
Выходные данные
0
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест