Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> Отображать по:

#496

Точки

Темы: [Элементарная геометрия]

Источники: [ Личные олимпиады, Московская олимпиада школьников, 10-11 классы, 2007, 2 день, Задача C ]

Петя и Вася играют в "точки". Петя отметил на клетчатом листе бумаги несколько точек – узлов сетки. Вася хочет окружить их многоугольником так, чтобы все отмеченные узлы лежали строго внутри (не на границе) этого многоугольника и чтобы все стороны этого многоугольника проходили только по сторонам или диагоналям клеток сетки, а его периметр был минимально возможным. Определите, чему равен периметр такого многоугольника.

Входные данные

В первой строке входных данных содержится число N – количество отмеченных Петей точек (1 ≤ N ≤ 100 000).

В каждой из следующих N строк записаны по два числа x_i, y_i – координаты точек, нарисованных Петей. Координаты по абсолютной величине не превосходят 10⁶. Некоторые точки могут совпадать.

Выходные данные

Требуется вывести одно число – периметр искомого многоугольника. Ответ нужно вывести с точностью не менее 0.001.

Примеры

Входные данные

1
0 0

Выходные данные

5.6568542495

Входные данные

2
1 1
1 2

Выходные данные

7.6568542495

#497

Автобусы

Темы: [Бинарный поиск по ответу] [Обход в глубину]

Источники: [ Личные олимпиады, Московская олимпиада школьников, 10-11 классы, 2007, 2 день, Задача D ]

В столице одной Очень Демократической Страны все жители в 8 часов утра одновременно выходят со станций метро, ближайших к месту своей работы, и дальше добираются до работы на автобусах. Мэр города хочет построить еще одну станцию метро так, чтобы после этого время, к которому все люди доберутся до места своей работы (то есть время, когда последний работник окажется на работе), было наименьшим возможным.

Автобусное сообщение в столице устроено следующим образом. Есть N автобусных остановок, в частности, возле каждой станции метро расположено по остановке. Между N – 1 парой остановок постоянно курсируют автобусы, время движения от одной остановки до другой – 1 минута. Временем ожидания и пересадки можно пренебречь. Автобусное сообщение в столице организовано так, что от любой автобусной остановки до любой другой можно добраться на автобусах (возможно, с пересадками).

Входные данные

В первой строке входных данных содержатся два числа N и M – количество автобусных остановок и станций метро соответственно (2 ≤ N ≤ 50 000, 1 ≤ M ≤ 1 000, M < N).

Во второй строке задаются через пробел M чисел – номера автобусных остановок, рядом с которыми есть станции метро (каждая – не более одного раза).

В следующих N – 1 строках записано по два числа – номера автобусных остановок, между которыми курсирует автобус. (Автобус ходит в обоих направлениях. Каждый маршрут указан один раз.)

Выходные данные

Выведите два числа – сначала наибольшее время за которое кто-то будет и после строительства добираться на работу, а затем номер автобусной остановки, рядом с которой следует построить новую станцию метро. (Строить можно возле тех автобусных остановок, возле которых еще нет станций метро). Если решений несколько, выведите одно из них.

Подзадачи и система оценки

Данная задача содержит две подзадачи. Для оценки каждой подзадачи используется своя группа тестов. Баллы за подзадачу начисляются только в том случае, если все тесты из этой группы пройдены.

Подзадача 1 (40 баллов)

В этой подзадаче \(N \leq 2000\)

Подзадача 2 (60 баллов)

Дополнительные ограничения отсутствуют.

Примеры

Входные данные

Выходные данные

1
6

Входные данные

Выходные данные

2
6

#506

Строки в книге

Темы: [Целые числа]

Источники: [ Личные олимпиады, Московская олимпиада школьников, 7-9 классы, 2006, Задача A ]

В книге на одной странице помещается \(K\) строк. Таким образом, на 1-й странице печатаются строки с 1-й по \(K\)-ю, на второй — с (\(K\)+1)-й по (2∙\(K\))-ю и т.д. Напишите программу, которая по номеру строки в тексте определяет номер страницы, на которой будет напечатана эта строка, и порядковый номер этой строки на странице.

Входные данные

Вводятся два числа: \(K\) — количество строк, которое печатается на странице, и \(N\) — номер строки (1≤\(K\)≤200, 1≤\(N\)≤20000).

Выходные данные

Выведите два числа — номер страницы, на которой будет напечатана эта строка, и номер строки на странице.

Примеры

Входные данные

50 1

Выходные данные

1 1

Входные данные

20 25

Выходные данные

2 5

Входные данные

15 43

Выходные данные

3 13

#507

Симметричная последовательность

Темы: [Одномерные массивы]

Источники: [ Личные олимпиады, Московская олимпиада школьников, 7-9 классы, 2006, Задача B ]

Последовательность чисел назовем симметричной, если она одинаково читается как слева направо, так и справа налево. Например, следующие последовательности являются симметричными:
1 2 3 4 5 4 3 2 1
1 2 1 2 2 1 2 1
Вашей программе будет дана последовательность чисел. Требуется определить, какое минимальное количество и каких чисел надо приписать в конец этой последовательности, чтобы она стала симметричной.

Входные данные

Сначала вводится число \(N\) — количество элементов исходной последовательности (1 ≤ \(N\) ≤ 100). Далее идут \(N\) чисел — элементы этой последовательности, натуральные числа от 1 до 9.

Выходные данные

Выведите сначала число \(M\) — минимальное количество элементов, которое надо дописать к последовательности, а потом \(M\) чисел (каждое — от 1 до 9) — числа, которые надо дописать к последовательности.

Примеры

Входные данные

9
1 2 3 4 5 4 3 2 1

Выходные данные

Входные данные

5
1 2 1 2 2

Выходные данные

3
1 2 1

Входные данные

5
1 2 3 4 5

Выходные данные

4
4 3 2 1

#508

Кинотеатр

Темы: [Динамическое программирование: последовательности]

Источники: [ Личные олимпиады, Московская олимпиада школьников, 7-9 классы, 2006, Задача C ]

\(X\) мальчиков и \(Y\) девочек пошли в кинотеатр и купили билеты на подряд идущие места в одном ряду. Напишите программу, которая выдаст, как нужно сесть мальчикам и девочкам, чтобы рядом с каждым мальчиком сидела хотя бы одна девочка, а рядом с каждой девочкой — хотя бы один мальчик.

Входные данные

Вводятся два числа — \(X\) и \(Y\) (оба числа натуральные, не превосходящие 100).

Выходные данные

Выведите какую-нибудь строку, в которой будет ровно \(X\) символов B (обозначающих мальчиков) и \(Y\) символов \(G\) (обозначающих девочек), удовлетворяющую условию задачи. Пробелы между символами выводить не нужно. Если рассадить мальчиков и девочек согласно условию задачи невозможно, выведите строку NO SOLUTION.

Примеры

Входные данные

5 5

Выходные данные

BGBGBGBGBG

Входные данные

5 3

Выходные данные

BGBGBBGB

Входные данные

100 1

Выходные данные

NO SOLUTION

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> Отображать по:

Выбрано

Отменить

Добавить в контест