---> 9 задач <---
Источники --> Личные олимпиады --> Московская олимпиада школьников
    6-9 классы(30 задач)
    7-9 классы(25 задач)
    10-11 классы(114 задач)
Страница: << 1 2 Отображать по:

Петя нарисовал на клетчатой бумаге прямоугольник по линиям сетки. После этого он подсчитал количество узлов сетки, оказавшихся внутри (не на границе!) прямоугольника и количество единичных отрезков сетки внутри прямоугольника и сообщил эти два числа Васе. Напишите программу, которая поможет Васе определить длины сторон прямоугольника.

Входные данные

Вводятся два целых неотрицательных числа \(K\) и \(L\) – количество узлов и единичных отрезков сетки соответственно. Оба числа не превосходят 1000.

Выходные данные

Выведите два натуральных числа – длины сторон прямоугольника в любом порядке. Если ответов несколько, выведите любой из них. Гарантируется, что ответ всегда существует.

Примеры
Входные данные
2 7
Выходные данные
2 3
Входные данные
1 4
Выходные данные
2 2
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Магазины в рекламных целях часто устраивают распродажи. Так, например,одна из крупных сетей магазинов канцелярских товаров объявила два рекламных предложения: "купи \(N\) одинаковых товаров и получи еще один товар бесплатно"и "купи \(K\) товаров по цене \(K-1\) товара".

Для проведения олимпиады организаторам требуется распечатать условия для участников, на что уходит очень много бумаги. Каждая пачка стоит \(B\) рублей. Какое максимальное количество пачек бумаги можно приобрести на \(A\) рублей, правильно используя рекламные предложения?

Входные данные

Во входном файле записаны целые числа \(N\), \(K\), \(A\) и \(B\) (\(1\leq N\leq 100\), \(2\leq K\leq 100\), \(1\leq A \leq 10^9\), \(1\leq B \leq 10^9\)), разделенные пробелами.

Выходные данные

Выведите одно целое число - максимальное количество пачек бумаги, которое смогут купить организаторы олимпиады.

Примечание

В первом примере, дважды используя второе рекламное предложение, можно купить 8 пачек бумаги, заплатив за 6.

Во втором примере рекламными предложениями воспользоваться нельзя.

В третьем примере можно по одному разу воспользоваться каждым из двух рекламных предложений и на оставшийся рубль купить еще одну пачку бумаги.

Примеры
Входные данные
4 4 13 2
Выходные данные
8
Входные данные
3 4 8 3
Выходные данные
2
Входные данные
3 4 7 1
Выходные данные
9
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

В Команде проходит традиционная ежегодная олимпиада по теории магии среди младшекурсников. Завхозу смены Кате Медведевой поручили заняться распределением студентов по аудиториям.

Каждый факультет выставил своих лучших учеников на олимпиаду. От Звездочек участвует G студентов, от Солнышек S студентов, Травинок представляет H студентов и Подсолнухов — R студентов. В распоряжении Медведевой находится M аудиторий. На аудитории наложено особое заклятие расширения, поэтому при необходимости они могут вместить любое количество студентов. При рассадке необходимо учесть, что ученики одного факультета, находящиеся в одной аудитории, могут, воспользовавшись случаем, начать жульничать, обмениваясь идеями по решению задач. Поэтому в любой аудитории количество студентов с одного факультета, попавших в нее, следует свести к минимуму. Назовем рассадку, удовлетворяющую такому требованию, оптимальной.

Помогите посчитать, какое минимальное количество студентов с одного факультета все же придется посадить в одной аудитории даже при оптимальной рассадке.

Входные данные

В первой строке идут четыре целых числа G, S, H и R (1 ≤ G, S, H, R ≤ 1000) — количество учеников, представляющих каждый из факультетов школы.

Во второй строке идет целое число M (1 ≤ M ≤ 1000) — количество классов в распоряжении у завхоза.

Выходные данные

Выведите минимальное количество студентов с одного факультета, которое Кате придётся посадить в одну аудиторию даже при оптимальной рассадке.

Примеры тестов

Входные данные
4 3 4 4
2
Выходные данные
2
Входные данные
15 14 13 14
5
Выходные данные
3

ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
512 megabytes

Петя и Вася — одноклассники и лучшие друзья, поэтому они во всём помогают друг другу. Завтра у них контрольная по математике, и учитель подготовил целых K вариантов заданий.

В классе стоит один ряд парт, за каждой из них (кроме, возможно, последней) на контрольной будут сидеть ровно два ученика. Ученики знают, что варианты будут раздаваться строго по порядку: правый относительно учителя ученик первой парты получит вариант 1, левый — вариант 2, правый ученик второй парты получит вариант 3 (если число вариантов больше двух) и т.д. Так как K может быть меньше чем число учеников N, то после варианта K снова выдаётся вариант 1. На последней парте в случае нечётного числа учеников используется только место 1.

Петя самым первым вошёл в класс и сел на своё любимое место. Вася вошёл следом и хочет получить такой же вариант, что и Петя, при этом сидя к нему как можно ближе. То есть между ними должно оказаться как можно меньше парт, а при наличии двух таких мест с равным расстоянием от Пети Вася сядет позади Пети, а не перед ним. Напишите программу, которая подскажет Васе, какой ряд и какое место (справа или слева от учителя) ему следует выбрать. Если же один и тот же вариант Вася с Петей писать не смогут, то выдайте одно число  - 1.

Входные данные

В первой строке входных данных находится количество учеников в классе 2 ≤ N ≤ 109. Во второй строке — количество подготовленных для контрольной вариантов заданий 2 ≤ K ≤ N. В третьей строке — номер ряда, на который уже сел Петя, в четвёртой — цифра 1, если он сел на правое место, и 2, если на левое.

Выходные данные

Если Вася никак не сможет писать тот же вариант, что и Петя, то выведите  - 1. Если решение существует, то выведите два числа — номер ряда, на который следует сесть Васе, и 1, если ему надо сесть на правое место, или 2, если на левое. Разрешается использовать только первые N мест в порядке раздачи вариантов.

Примеры тестов

Входные данные
25
2
1
2
Выходные данные
2 2
Входные данные
25
13
7
1
Выходные данные
-1

Примечание

В первом примере вариантов 2, поэтому наилучшее место для Васи находится сразу за Петей. Во втором примере Петя будет единственным, кто получит вариант 13.

Система оценки

Каждый тест в задаче оценивается отдельно. Программа, выдающая правильный ответ только на тесты из условия и тесты с ответом  - 1, не оценивается. Решение тестируется на основном наборе тестов только при прохождении всех тестов из условия. При этом тесты из условия не оцениваются.

Подзадача 1. N ≤ 100. Оценивается из 52 баллов.

Подзадача 2. N ≤ 109. Оценивается из 48 баллов.


Страница: << 1 2 Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест