На контрольной работе N учеников сидят в ряд. Для каждого ученика известно, какую оценку он получил бы, если бы писал эту контрольную самостоятельно (оценка — это число от 2 до 5). Однако ученики могут писать контрольную не только самостоятельно, но и списывать у своего соседа, но только если сосед пишет контрольную самостоятельно. В этом случае списывающий получит такую же оценку, какую получит тот, у кого он списал.
А именно (правила применяются строго в указанном порядке):
Определите, кто какую оценку в итоге получит.
Вводится число N (1<=N<=10) - количество учеников, и далее последовательность из N чисел, описывающая, кто на какую оценку может написать контрольную, если будет писать самостоятельно.
Выведите N чисел - оценки, которые получат ученики за контрольную.
1. Первый и пятый ученики будут писать самостоятельно. Второй спишет у первого, а четвертый — у пятого (в итоге также получат пятерки). Третьему не у кого списывать, так как его соседи будут писать работу не самостоятельно.
2. Второй и четвертый спишут у третьего, пятый — у шестого.
5 5 2 3 4 5
5 5 3 5 5
6 2 2 3 2 2 4
2 3 3 3 4 4
Рассмотрим последовательности чисел. Первая последовательность состоит из одного числа K. Каждая следующая последовательность чисел описывает предыдущую по такому правилу.
Просматриваем описываемую последовательность слева направо и разбиваем на отрезки, состоящие из подряд идущих равных чисел (причем все идущие подряд одинаковые числа всегда объединяем в один отрезок). Далее каждый такой отрезок описываем двумя числами — первое число говорит, сколько раз повторяется одно и то же число, второе число говорит, какое именно число повторяется. Записываем эти пары последовательно в соответствии с отрезками слева направо, и получаем новую последовательность (см. примеры ниже).
Например, для K=2 последовательности получатся такими:
№ | Последовательность | Как ее читать (слова в описании соответствуют числам текущей последовательности слева направо, и описывают предыдущую последовательность) |
1 | 2 | Исходная последовательность |
2 | 1 2 | Одна «двойка» |
3 | 1 1 1 2 | Одна «единица», одна «двойка» |
4 | 3 1 1 2 | Три «единицы», одна «двойка» |
5 | 1 3 2 1 1 2 | Одна «тройка», две «единицы», одна «двойка» |
6 | 1 1 1 3 1 2 2 1 1 2 | Одна «единица», одна «тройка», одна «двойка», две «единицы», одна «двойка» |
Напишите программу, которая по исходному числу K напечатает N-ую получающуюся последовательность.
Вводится число K (1 ≤ K ≤ 9) и число N (1 ≤ N ≤ 15).
Ваша программа должна печатать N-ую последовательность, полученную из начальной последовательности, состоящей из одного числа K. Числа при выводе следует разделять пробелами.
2 6
1 1 1 3 1 2 2 1 1 2
2 1
2
1 3
2 1