Последовательность чисел a1, a2, …, ai,… называется Фибоначчиевой, если для всех i≥3 верно, что ai=ai–1+ai–2, то есть каждый член последовательности (начиная с третьего) равен сумме двух предыдущих.
Ясно, что задавая различные числа a1 и a2 мы можем получать различные такие последовательности, и любая Фибоначчиева последовательность однозначно задается двумя своими первыми членами.
Будем решать обратную задачу. Вам будет дано число N и два члена последовательности: aN и aN+1. Вам нужно написать программу, которая по их значениям найдет a1 и a2.
Вводятся число N и значения двух членов последователности: aN и aN+1 (1≤N≤30, члены последовательности — целые числа, по модулю не превышающие 100) Если вы пишите на языке программирования python, то считывание aN и aN+1 элементов должно быть организовано так:x, y = map(int, input().split())
Выведите два числа — значения первого и второго членов этой последовательности.
4 3 5
1 1
Как известно, обычно штаны состоят из двух штанин. Однако собачке нужны, например, уже штаны из 5 штанин (для 4-х лап и хвоста), а сороконожке – штаны с 40 штанинами.
У Пети живет Зверь, у которого M лап. Иногда – когда на улице особенно холодно, чтобы Зверь не простудился, на него бывает нужно надеть несколько штанов, чтобы на каждой лапе было надето по несколько штанин.
Петина мама оставила Пете N штанов, имеющих соответственно K1, K2, …, KN штанин, наказав ему надеть на Зверя их все. Петя хочет надеть на Зверя штаны так, чтобы на самой «утепленной» лапе оказалось как можно меньше штанин, но при этом все оставленные мамой штаны были надеты на зверя. Любые штаны можно надевать на любой набор лап (каждая лапа встречается в наборе не более одного раза).
Помогите ему – напишите программу, которая для каждых штанов укажет, на какие лапы должны быть надеты их штанины. Имейте в виду, что две штанины одних и тех же штанов не могут быть надеты на одну и ту же лапу (в то время как штанины разных штанов могут быть надеты на одну и ту же лапу).
Вводится сначала число M, а затем число N (1 ≤ M ≤ 100, 1 ≤ N ≤ 100). Далее вводятся N чисел Ki, обозначающих число штанин у оставленных мамой штанов (1 ≤ Ki ≤ M).
Выведите N строк, в i-ой строке должно быть выведено Ki различных чисел, обозначающих номера лап Зверя, на которые должны быть надеты штанины i-ых штанов. Лапы Зверя нумеруются натуральными числами от 1 до M. Если искомых ответов несколько, то выведите любой из них.
Комментарии к примерам тестов.
1. Первые штаны надеты на лапу 1;
вторые штаны надеты на лапы 1 и 2;
третьи штаны надеты на лапы 2, 3 и 4.
Таким образом, на самых «утепленных» лапах (а это лапы 1 и 2) надето по 2 штанины.
2. Первые штаны надеты на лапы 1, 2 и 3;
вторые штаны надеты на лапы 1 и 4.
Таким образом, количество штанов на самой «утепленной» лапе (это лапа номер 1) – 2.
4 3 1 2 3
1 2 3 4 1 2
4 2 3 2
1 2 3 4 1
По дороге одна за другой движутся N черепах. Каждая черепаха говорит фразу вида: “Впереди меня ai черепах, а позади меня bi черепах”. Ваша задача определить самое большее количество черепах, которые могут говорить правду.
Широко известна следующая задача для младших школьников. Три черепахи ползут по дороге. Одна черепаха говорит: “Впереди меня две черепахи”. Другая черепаха говорит: “Позади меня две черепахи”. Третья черепаха говорит: “Впереди меня две черепахи и позади меня две черепахи”. Как такое может быть? Ответ: третья черепаха врет!
По дороге одна за другой движутся N черепах. Каждая черепаха говорит фразу вида: “Впереди меня ai черепах, а позади меня bi черепах”. Ваша задача определить самое большое количество черепах, которые могут говорить правду.
В первой строке вводится целое число N \((1 \le N \le 10000)\). Далее следуют N строк, содержащих целые числа ai и bi, по модулю не превосходящие 10000, описывающие высказывание i-ой черепахи.
Данные о высказываниях черепах приведены в произвольном порядке, то есть первое высказывание не обязательно соответствует черепахе, идущей во главе колонны, второе - не обязательно следующей за ней и так далее
Выведите целое число M – максимальное количество черепах, которые могут говорить правду.
3 2 0 0 2 2 2
2
Петя нашел на чердаке старый телеграфный аппарат и приделал к нему хитроумное устройство, которое может печатать на телеграфной ленте определенное слово (обозначим его X). Петино устройство может напечатать на ленте это слово сколько угодно раз. Петя может заставить аппарат напечатать на ленте и любое другое сообщение, но для этого ему нужно разобрать свое хитроумное устройство, и после этого он уже не сможет печатать сообщение X. А самое главное, что напечатать даже один символ другого сообщения потребует от Пети больше усилий, чем напечатать на ленте слово X с помощью хитроумного устройства.
Петя хочет сделать так, чтобы всем казалось, что ему по телеграфу пришло сообщение Z. Для этого он может (строго в этой последовательности):
Поскольку набирать отдельные символы сообщения Y довольно сложно, Петя хочет, чтобы в сообщении Y было как можно меньше символов.
Для лучшего понимания задачи смотрите примеры и пояснения к ним.
В первой строке вводится слово X, которое Петя может печатать с помощью хитроумного устройства сколько угодно раз. Во второй строке вводится сообщение Z, которое хочет получить Петя. Каждое сообщение состоит только из маленьких латинских букв и имеет длину не более 100 символов.
Выведите минимальное по длине сообщение Y, которое Пете придется допечатать вручную.
Комментарии к примерам тестов
1. Сначала Петя два раза напечатает слово mama, потом к нему припечатает букву m, а затем отрежет и выбросит три начальных символа (mam). Ответом является допечатываемая отдельно буква m.
2. Казалось бы, Пете стоит сначала напечатать букву m, а затем слово ura, которое он умеет печатать. Однако для того, чтобы напечатать m, ему придется разобрать свое устройство, и печатать ura ему придется также посимвольно.
3. Казалось бы, Петя может напечатать слово computer, а затем отрезать и выбросить его конец — однако он не может так поступить, потому что отрезать и выбросить он может только начало ленты.
4. Пете достаточно один раз напечатать слово ejudge, а затем отрезать и выбросить букву e. Ничего посимвольно выводить ему не придется, поэтому ответом является пустая строка.
5. Достаточно трижды напечатать исходное слово и нужный результат будет получен. Ничего добавлять не надо, поэтому ответ – пустая строка.
mama amamam
m
ura mura
mura
computer comp
comp
ejudge judge
m mmm
В этой задаче, как и в задаче B, Петя снова собирает своего M-лапого Зверя на прогулку (однако количество лап у Зверя в этой задаче может быть до 1000). Снова ему мама оставила N штанов, имеющих соответственно K1, K2, …, KN штанин. Однако тетерь Петя хочет надеть на Зверя штаны так, чтобы выполнялись следующие условия:
Как и раньше, любые штаны можно надевать на любой набор лап. В частности, нельзя несколько штанин одних и тех же штанов надеть на одну и ту же лапу Зверя.
Помогите Пете – напишите программу, которая для каждой лапы укажет, сколько штанин должно быть на нее надето.
Вводится сначала число M, а затем число N (1 ≤ M ≤ 1000, 1 ≤ N ≤ 100). Далее вводятся N чисел Ki, обозначающих число штанин у оставленных мамой штанов (1 ≤ Ki ≤ M). Сумма всех Ki не меньше, чем M.
Выведите M строк, в i-ой строке должно быть выведено количество штанин, надетых на i-ю лапу. Если искомых ответов несколько, то выведите любой из них.
Комментарии к примерам тестов
1. Первые штаны надеты на лапу 1;
вторые штаны не используем;
третьи штаны надеты на лапы 2, 3 и 4.
Таким образом, на всех лапах по 1 штанине.
2. Первые штаны надеты на лапы 1, 2 и 3;
вторые штаны надеты на лапы 1 и 4.
Таким образом, количество штанов на самой «утепленной» лапе (это лапа номер 1) – 2, а на остальных лапах по одной штанине, т.е. количество штанин на разных лапах отличается на один. Нетрудно заметить, что в этом примере нельзя одеть зверя так, чтобы на всех лапах было поровну штанин, поэтому этот ответ является оптимальным.
4 3 1 2 3
1 1 1 1
4 2 3 2
2 1 1 1