На плоскости задано множество точек (x, y), где x, y – целые числа, 1≤x≤M, 1≤y≤N. Из каждой точки выходит ровно один из следующих векторов: (-1,-1), (-1,0), (-1,1), (0,1), (1,1), (1,0), (1,-1), (0,-1). Каждый вектор соединяет одну целочисленную точку плоскости с другой. Например, если из точке (2, 5) выходит вектор (1, 1), то он соединяет эту точку с (3, 6), но не наоборот.
Последовательность из двух и более точек плоскости a1, a2,…, ak назовем циклом, если каждая точка ai соединена вектором с ai+1 (1≤i≤k-1), и ak соединена вектором с a1. Циклы считаются разными если они отличаются хотя бы одной вершиной.
Напишите программу, которая по информации о векторах, выходящих из точек плоскости, находит количество различных циклов.
Первая строка входного файла содержит два целых числа N (1≤N≤100) и M (1≤M≤100). Каждая из последующих N строк, содержит M пар чисел (т.е. 2≤M чисел). Пара x, которая находится в строке y, задает вектор в точке (x, y).
Единственная строка выходного файла должна содержать целое число – количество циклов, образованных векторами.
2 4 -1 1 -1 1 -1 0 0 1 1 0 1 0 0 -1 0 -1
2