#713

Интернет

Темы: [Жадный алгоритм]

Источники: [ Личные олимпиады, Московская олимпиада школьников, 10-11 классы, 2008, 2 день, Задача B ]

Карточки стоят 1, 2, 4, ..., 2^30 рублей. Для каждой карточки задано ai - сколько секунд доступа в интернет она предоставляет. Можно покупать несколько карточек одного достоинства. Требуется определить минимальную цену покупки не менее M секунд доступа.

Новый интернет-провайдер предоставляет услугу доступа в интернет с посекундной тарификацией. Для подключения нужно купить карточку, позволяющую пользоваться интернетом определенное количество секунд. При этом компания продает карточки стоимостью 1, 2, 4, …, 2³⁰ рублей на a₀, a₁, a₂, …, a₃₀секунд соответственно.

Родители разрешили Пете пользоваться интернетом M секунд Определите, за какую наименьшую сумму он сможет купить карточки, которые позволят ему пользоваться интернетом не менее M секунд. Естественно, что Петя может купить как карточки различного достоинства, так и несколько карточек одного достоинства.

Входные данные

В первой строке содержится единственное натуральное число M (1 ≤ M ≤ 10⁹). Во второй строке задаются натуральные числа a₀, a₁, …, a₃₀, не превосходящие 10⁹.

Выходные данные

Выведите единственное число – наименьшую сумму денег, которую Пете придется потратить.

Решения, верно работающие при M ≤ 100000 , будут набирать не менее 50 баллов.

Примеры

Входные данные

11
1 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Выходные данные

#714

Турнир

Темы: [Жадный алгоритм] [Куча]

Источники: [ Личные олимпиады, Московская олимпиада школьников, 10-11 классы, 2008, 2 день, Задача C ]

За победу команда получает 2 очка, за ничью - 1, за поражение - 0. По известным результатам команд требуется восстановить турнирную таблицу.

В турнире по хоккею участвовало K команд, каждая сыграла с каждой по одному матчу. За победу команда получала 2 очка, за ничью – 1, за поражение – 0 очков.

Известно, сколько очков в итоге получила каждая команда, однако результаты конкретных матчей были утеряны. Требуется восстановить одну из возможных турнирных таблиц.

Входные данные

В первой строке входных данных содержится одно натурально число K, не превосходящее 100 – количество команд. Во второй строке задаются через пробел K целых неотрицательных чисел, не превосходящих 2(K–1), – количество очков, набранных командами, занявшими первое, второе, …, K-е места соответственно (то есть каждое следующее число не больше предыдущего).

Выходные данные

Выведите турнирную таблицу в следующем формате. Таблица должна состоять из K строк с результатами игр команд, занявших первое, второе, …, последнее место (команды, набравшие одинаковое число очков, могут быть расположены в таблице в любом порядке). В каждой строке должно быть записано K чисел через пробел – количество очков, набранных в игре данной команды с первой, второй, … командами соответственно. Количество очков – это число 0, 1 или 2. В клетках на главной диагонали (соответствующих не существующей игре команды "самой с собой") нужно записать нули.

Гарантируется, что входные данные соответствуют реальному турниру, то есть хотя бы одна таблица, соответствующая входным данным, может быть построена. Если таких таблиц несколько, выведите любую из них.

Примеры

Входные данные

4
6 4 2 0

Выходные данные

Входные данные

4
3 3 3 3

Выходные данные

#997

Квадрат

Темы: [Жадный алгоритм] [Задачи на процедуры и функции]

Источники: [ Личные олимпиады, Московская олимпиада школьников, 10-11 классы, 2004, 2 день, Задача A ]

Требуется в каждую клетку квадратной таблицы размером NxN поставить ноль или единицу так, чтобы в любом квадрате размера KxK было ровно S единиц.

Входные данные

Во входном файле записаны три числа — N, K, S (1N100, 1KN, 0SK²).

Выходные данные

В выходной файл выведите заполненную таблицу. Числа в строке должны разделяться пробелом, каждая строка таблицы должна быть выведена на отдельной строке файла. Если решений несколько, выведите любое из них.

Примеры

Входные данные

3 2 1

Выходные данные

0 0 0
0 1 0
0 0 0

Входные данные

4 2 2

Выходные данные

#1027

Головоломка

Темы: [Сортировка подсчетом] [Жадный алгоритм]

Источники: [ Личные олимпиады, Открытая олимпиада школьников, 2004, Задача E ]

Задана таблица, содержащая буквы, а также набор слов, которые необходимо вычеркнуть. Каждая следующая буква слова содержится в таблице рядом с предыдущей. Требуется вычеркнуть все слова из таблицы и вывести оставшиеся буквы.

Петя разгадывает головоломку, которая устроена следующим образом. Дана квадратная таблица размера NxN, в каждой клетке которой записана какая-нибудь латинская буква. Кроме того, дан список ключевых слов. Пете нужно, взяв очередное ключевое слово, найти его в таблице. То есть найти в таблице все буквы этого слова, причем они должны быть расположены так, чтобы клетка, в которой расположена каждая последующая буква слова, была соседней с клеткой, в которой записана предыдущая буква (клетки называются соседними, если они имеют общую сторону — то есть соседствуют по вертикали или по горизонтали). Например, на рисунке ниже показано, как может быть расположено в таблице слово olympiad.

P	O	L	T	E
R	W	Y	M	S
O	A	I	P	T
B	D	A	N	R
L	E	M	E	S

Когда Петя находит слово, он вычеркивает его из таблицы. Использовать уже вычеркнутые буквы в других ключевых словах нельзя.

После того, как найдены и вычеркнуты все ключевые слова, в таблице остаются еще несколько букв, из которых Петя должен составить слово, зашифрованное в головоломке.

Помогите Пете в решении этой головоломки, написав программу, которая по данной таблице и списку ключевых слов выпишет, из каких букв Петя должен сложить слово, то есть какие буквы останутся в таблице после вычеркивания ключевых слов.

Входные данные

В первой строке входного файла записаны два числа N (1N10) и M (0M200). Следующие N строк по N заглавных латинских букв описывают ребус. Следующие M строк содержат слова. Слова состоят только из заглавных латинских букв, каждое слово не длиннее 200 символов. Гарантируется, что в таблице можно найти и вычеркнуть по описанным выше правилам все ключевые слова.

Выходные данные

В единственную строку выходного файла выведите в любом порядке буквы, которые останутся в таблице.

Примеры

Входные данные

5 3
POLTE
RWYMS
OAIPT
BDANR
LEMES
OLYMPIAD
PROBLEM
TEST

Выходные данные

AENRSW

#1086

Такси

Темы: [Жадный алгоритм] [Использование сортировки] [Сортировка записей]

Источники: [ Личные олимпиады, Открытая олимпиада школьников, 2006, Задача D ]

Задан набор людей, для каждого из них известно сколько километров человек должен проехать. Также задан набор такси, для каждого из них задана цена километра. Требуется отвезти всех людей за минимальную сумму.

Наши люди до метро на такси не ездят!

После затянувшегося совещания директор фирмы решил заказать такси, чтобы развезти сотрудников по домам. Он заказал N машин — ровно столько, сколько у него сотрудников. Однако когда они подъехали, оказалось, что у каждого водителя такси свой тариф за 1 километр.

Директор знает, какому сотруднику сколько километров от работы до дома (к сожалению, все сотрудники живут в разных направлениях, поэтому нельзя отправить двух сотрудников на одной машине). Теперь директор хочет определить, какой из сотрудников на каком такси должен поехать домой, чтобы суммарные затраты на такси (а их несет фирма) были минимальны.

Входные данные

Сначала во входном файле записано натуральное число N (1≤N≤1000) — количество сотрудников компании (совпадающее с количеством вызванных машин такси). Далее записано N чисел, задающих расстояния в километрах от работы до домов сотрудников компании (первое число — для первого сотрудника, второе — для второго и т.д.). Все расстояния — положительные целые числа, не превышающие 1000. Далее записано еще N чисел — тарифы за проезд одного километра в такси (первое число — в первой машине такси, второе — во второй и т.д.). Тарифы выражаются положительными целыми числами, не превышающими 10000.

Выходные данные

В выходной файл выведите N чисел. Первое число — номер такси, в которое должен сесть первый сотрудник, второе число — номер такси, в которое должен сесть второй и т.д., чтобы суммарные затраты на такси были минимальны. Если вариантов рассадки сотрудников, при которых затраты минимальны, несколько, выведите любой из них.

Примеры

Входные данные

3
10 20 30
50 20 30

Выходные данные

1 3 2

Входные данные

5
10 20 1 30 30 
3 3 3 2 3

Выходные данные

5 1 3 2 4