#1786

Лабиринт

Темы: [Обход в ширину]

Источники: [ Командные олимпиады, Командные чемпионаты школьников Санкт-Петербурга по программированию, 2006, Задача G ]

Открыв глаза, Принц Персии обнаружил, что находится на верхнем уровне подземного лабиринта Джаффара. Лабиринт состоит из $h$ уровней, расположенных строго друг под другом. Каждый уровень представляет собой прямоугольную площадку, разбитую на $m$ × $n$ участков. На некоторых участках стоят колонны, поддерживающие потолок, на такие участки Принц заходить не может.

Принц может перемещаться с одного участка на другой участок того же уровня, если у этих участков есть общая сторона, и ни один из этих участков не содержит колонну. Это перемещение занимает у Принца 5 секунд.

Полы в лабиринте Джаффара чрезвычайно тонкие, и Принцу не составляет труда сильным ударом ноги проломить пол под собой, если только на соответствующем участке нижнего уровня не находится колонна. Когда пол проламывается, Принц проваливается на один уровень вниз, при этом не перемещаясь в горизонтальной плоскости. Это действие также занимает у Принца 5 секунд. Конечно, если Принц уже находится на самом нижнем уровне, то пол под ним не проломится.

На одном из участков нижнего уровня Принца ждет Принцесса, отказавшаяся выйти замуж за злого Джаффара. Помогите Принцу найти Принцессу, потратив на это как можно меньше времени.

Входные данные

В первой строке входного файла содержатся натуральные числа $h$, $m$ и $n$ – высота и горизонтальные размеры лабиринта (2 ≤ $h$, $m$, $n$ ≤ 50). Далее во входном файле приведены $h$ блоков, описывающих уровни лабиринта в порядке от верхнего к нижнему.

Каждый блок содержит $m$ строк, по $n$ символов в каждой: «.» (точка) обозначает свободный участок, «o» (строчная латинская буква «o») обозначает участок с колонной, «1» обозначает свободный участок, в котором оказался Принц в начале своего путешествия, «2» обозначает свободный участок, на котором томится Принцесса.

Символы «1» и «2» встречаются во входном файле ровно по одному разу: символ «1» – в описании самого верхнего уровня, а символ «2» – в описании самого нижнего.

Соседние блоки разделены одной пустой строкой.

Выходные данные

В выходной файл выведите минимальное время в секундах, необходимое Принцу, чтобы найти Принцессу. Поскольку Добро всегда побеждает Зло, гарантируется, что Принц может это сделать.

Примеры

Входные данные

3 3 3
1..
oo.
...

ooo
..o
.oo

ooo
o..
o.2

Выходные данные

#1787

Число

Темы: [Простые числа и разложение на множители]

Источники: [ Командные олимпиады, Командные чемпионаты школьников Санкт-Петербурга по программированию, 2006, Задача H ]

По заданным числам $a$, $b$, $c$ и $d$, найдите наименьшее натуральное число $n$, большее $ac$, которое нельзя представить в виде произведения двух натуральных чисел $u$ и $v$, таких что $a$ ≤ $u$ ≤ $b$ и $c$ ≤ $v$ ≤ $d$.

Входные данные

Входной файл содержит одну строку, состоящую из натуральных чисел $a$, $b$, $c$, $d$ (1 ≤ $a$ ≤ $b$ ≤ $10^6$, 1 ≤ $c$ ≤ $d$ ≤ $10^6$).

Выходные данные

Выведите в выходной файл искомое число $n$.

Примеры

Входные данные

1 2 1 2

Выходные данные

Входные данные

1 2 3 5

Выходные данные

#1788

Красивые номера

Темы: [Динамическое программирование: один параметр] [Рекурсия]

Источники: [ Командные олимпиады, Командные чемпионаты школьников Санкт-Петербурга по программированию, 2006, Задача I ]

Вы, наверное, замечали, что многие компании используют для рекламы «красивые» номера телефонов, которые удобны для запоминания потенциальными клиентами. Но что делать, если номер вашей компании ничем не примечателен? Можно присмотреться к нему повнимательнее, а вдруг, если перегруппировать цифры номера некоторым образом, номер станет намного красивее? Например, если у вашей компании номер 872-73-33, то его можно сделать красивее, если перегруппировать цифры так: 8727-333.

Введем следующую оценку красоты разбиения номера. Будем разбивать номер дефисами на группы размером от 2 до 4 цифр. Теперь красотой разбиения назовем сумму баллов, которые приносит каждая группа. Эти баллы будем считать, пользуясь следующей таблицей.

	 
Шаблон группы          Баллы	 
aa                     2	 
aba                    2	 
aab, abb               2	 
aaa                    3	 
abac, baca             2	 
abab                   3	 
aabb                   3	 
abba                   4	 
baaa, abaa, aaba, aaab 3	 
aaaa                   5

В этой таблице символами «a», «b», «c» обозначены различные цифры. Например под шаблон «aab» подходят группы «223», «667», но не подходят «123» и «888».

Пользуясь предложенной оценкой, найдите наиболее красивое разбиение заданного номера.

Входные данные

Входной файл содержит одну строку из 7 цифр – заданный телефонный номер.

Выходные данные

Выведите в первой строке выходного файла наиболее красивое разбиение номера, а во второй – величину его красоты.

Если разбиений с максимальной величиной красоты несколько, выведите в выходной файл любое из этих разбиений.

Примеры

Входные данные

Выходные данные

8727-333
5

Входные данные

Выходные данные

88-272-91
4

#1789

Зоопарк

Темы: [Динамическое программирование]

Источники: [ Командные олимпиады, Командные чемпионаты школьников Санкт-Петербурга по программированию, 2006, Задача J ]

В городском зоопарке содержатся животные n разных видов. Для участия в международной выставке «Три твари» зоопарк должен представить трех животных различных видов. Теперь служителей зоопарка интересует, сколькими способами можно выбрать трех животных для участия в выставке.

Например, если в зоопарке два медведя, тигр, лев и пингвин, то есть семь способов выбрать трех животных:

1) первый медведь, тигр и лев;

2) первый медведь, тигр и пингвин;

3) первый медведь, лев и пингвин;

4) второй медведь, тигр и лев;

5) второй медведь, тигр и пингвин;

6) второй медведь, лев и пингвин;

7) тигр, лев и пингвин.

Входные данные

В первой строке входного файла содержится натуральное число $n$ – количество видов животных в городском зоопарке (1 ≤ $n$ ≤ $10^5$).

В каждой из следующих $n$ строк содержится одно натуральное число – количество животных соответствующего вида. Общее число животных в зоопарке не превышает $10^5$.

Выходные данные

В выходной файл выведите количество способов выбрать трех животных для международной выставки.

Примеры

Входные данные

Выходные данные

Входные данные

Выходные данные

27000000000000

#1846

Борозды

Источники: [ Командные олимпиады, ВКОШП, 1999, Задача A ]

$\text{[math]}$

На паркетном полу ФизМат Школы N932, какой-то хулиган стамеской проделал несколько борозд, идущих параллельно стенам. Администрация школы решила закрасить все борозды синей краской. Приготовив все необходимое для покраски, главный маляр задумался: а можно ли закрасить все борозды, не отрывая валика от пола, и более того, не закрашивая одну и ту же канавку дважды. Ваша задача будет состоять в том, чтобы определить, возможно ли такое окрашивание и если да, то вывести координаты точки с которой можно начинать покраску.

Входные данные

На первой строке входного файла находится число $N$ ( $1 \le N \le 100$ ) – количество борозд проделанных хулиганом. За ним следуют $4N$ целых чисел – координаты концов каждой из борозд ($−1000 \le X_1, Y_1, X_2, Y_2 \le 1000$).

Выходные данные

На первую строку выходного файла программа должна вывести `yes’ или `no’, в зависимости от того, можно или нет закрасить канавки. В случае положительного ответа, на второй строке выведите координаты точки, с которой можно начинать красить.

Примеры тестов

Входные данные

Выходные данные

yes
6 18