На весенних каникулах Оля долго обдумывала свое поведение и решила в четвертой четверти заниматься учебой побольше. Но уже первый урок биологии в новой четверти уничтожил все Олины благие намерения. Оле скучно, просто невыносимо скучно. От нечего делать она начала играть на своем телефоне в известную игру «Сапер».

На всякий случай напомним, в чем заключается эта игра. Игра происходит на поле размером N × M клеток, некоторые из которых «заминированы». Целью игры является открытие всех клеток, не содержащих мины.

Игрок открывает клетки, стараясь не открыть клетку с миной. Открыв клетку с миной, он проигрывает. Если под открытой ячейкой мины нет, то в ней появляется число, показывающее, сколько ячеек, соседствующих с только что открытой, «заминировано». Клетки считаются соседствующими, если у них есть общая сторона или общая вершина. Клетки, которые игрок считает «заминированными», можно пометить флажком, чтобы случайно не открыть их.

Оля играет в версию «Сапера» со встроенными подсказками. Одна из подсказок, «Показать ошибки», работает следующим образом. Если по соседству с клеткой, в которой записано некоторое число, находится больше флажков, чем может соседствовать с этой клеткой (то есть больше флажков, чем число, записанное в клетке), все флажки вокруг этой клетки подсвечиваются желтым цветом. Другие ошибки эта подсказка находить не умеет, иначе играть было бы совсем не интересно.

Ваша задача — по текущему состоянию игрового поля определить, какие флажки окажутся подсвечены желтым после запуска подсказки.

Начались каникулы, и Максим приехал в гости к бабушке и дедушке, но вовсе не в деревню, как вы, вероятно, подумали. Бабушка и дедушка Максима живут в очень культурном городе с легендарно плохой погодой — тут очень часто идет дождь.

Вот и сейчас стоило Максиму выйти из здания вокзала, как начался ливень. Зонтик, согласно всем законам подлости, лежит у него на дне чемодана, и лезть за ним совсем не хочется. Да и вот же — совсем рядом есть автобусная остановка, под которой можно укрыться от дождя. Нужно всего лишь перейти улицу, и все! «Не бывает все так просто», — пришло в голову Максиму. И действительно — не бывает.

Дело в том, что на улице, которая отделяет Максима от остановки, меняют асфальт. Старый слой асфальта уже сняли (там теперь ямы, поэтому пройти там невозможно), и теперь по улице, приближаясь к Максиму, со скоростью v₂ м/мин мужественно ползет асфальтоукладчик, оставляя за собой новый, аккуратно уложенный асфальт. Правда, прежде, чем по новому асфальту можно будет ходить, он должен остывать T минут. Асфальтоукладчик только что начал работу, поэтому весь асфальт за ним был залит еще вчера и уже успел остыть.

Конечно же, Максим не хочет мокнуть, поэтому он пытается оказаться на другой стороне улицы как можно быстрее. Он бегает со скоростью v₁ м/мин. Известна ему и ширина улицы — L м. Максим может ходить вдоль улицы по тротуару сколько ему хочется. Находиться на проезжей части он хочет как можно меньше, поэтому переходит улицу он только перпендикулярно.

Члены жюри одной олимпиады целую ночь писали условия задач, но... забыли их сохранить.

Утром стало понятно, что олимпиада есть, а условий нет. Но в жюри работали оптимисты и они решили, что задачи станут еще интереснее, если вместо условия опубликовать...чекер!

Напишите по описанию входных и выходных данных и фрагменту чекера получила вердикт OK на всех тестах.

Сегодня Васю заставили убираться в классе. Устав наводить порядок, он решил, что теперь он просто должен в качестве компенсации устроить где-нибудь хаос. И тут ему на глаза попалась написанная учителем на доске перестановка чисел от 1 до \(n\). Напомним, что перестановкой чисел от 1 до \(n\) называется последовательность из \(n\) чисел, в которой каждое из них встречается ровно один раз.

Вася считает, что три подряд идущих элемента находятся в порядке, если они упорядочены либо по возрастанию, либо по убыванию. Он называет перестановку хаотической, если никакая тройка подряд идущих элементов не находится в порядке.

Вася решил изменить перестановку на доске, сделав ее хаотической. Для этого он решил не более \(n\) раз поменять местами два соседних элемента в перестановке.

Помогите Васе сделать перестановку хаотической, пока не пришел учитель и не наказал его за то, что он занимается ерундой вместо уборки.