\(N\)-лягушка живет на болоте, на котором в ряд растут бесконечно много кувшинок, пронумерованных слева направо числами 1, 2, 3, ...

Изначально N-лягушка сидит на кувшинке с номером \(K\) (\(K\) > \(N\)). Каждый раз \(N\)-лягушка прыгает на \(N\) кувшинок влево и повторяет это, пока не оказывается на номере, меньше либо равном \(N\). Если она попадает на кувшинку с номером \(N\), то становится счастливой, и дальше никуда не прыгает. Если же она попадает на кувшинку с каким-нибудь номером \(M\) < \(N\), то огорчается, прыгает на \(N\) кувшинок вправо и превращается в \(M\)-лягушку (теперь она будет прыгать на \(M\) клеток влево и мечтать попасть на клетку номер \(M\), а если у нее это не получится, то она превратится в \(X\)-лягушку, и так далее).

Требуется выяснить, исполнятся ли когда-либо мечты \(N\)-лягушки, сидящей изначально на кувшинке с номером \(K\), и если да, то на какой кувшинке она окажется.

Для заданного числа \(n\) найдите наименьшее положительное целое число с суммой цифр \(n\), которое делится на \(n\).

Олег — известный поклонник соревнований по программированию. Он знает всех участников всех соревнований за последние десять лет и может про любого участника сказать, сколько задач решила команда с его участием на любом соревновании. И еще Олег очень любит теорию чисел.

В таблице результатов соревнования по программированию команды упорядочены по убыванию количества решенных задач. Олег называет таблицу результатов красивой, если для всех команд количество решенных ими задач равно нулю или является делителем количества задач на соревновании. Когда какая-нибудь команда сдает задачу, количество сданных задач у нее увеличивается на один. Никакая команда не может сдать две или более задач одновременно, также две команды не могут одновременно сдать задачу.

Глядя на красивую таблицу результатов, Олег заинтересовался: а сколько еще задач смогут суммарно сдать команды так, чтобы после каждой сданной задачи таблица результатов оставалась красивой? Помогите ему выяснить это.