Издательская система LATEX предназначена для верстки сложных научно-технических текстов с большим количеством формул. Исходный файл для системы LATEX пишется на языке TEX и представляет собой текст документа, в который включены специальные символы и команды. Специальные символы и команды описывают размещение текста, в частности в математических формулах. Команда представляет собой последовательность латинских букв (регистр важен), перед которой стоит символ &lquot;\&rquot;. Так, команда \frac предназначена для описания дроби, в которой числитель расположен над знаменателем. Рассмотрим простейшую структуру команды \frac.

Команда \frac имеет два параметра — числитель и знаменатель. Перед самой командой не обязательно ставить пробел. Следом за ключевым словом frac записываются числитель и знаменатель. Если числитель и знаменатель имеют длину более одного символа, они заключаются в фигурные скобки. Если числитель или знаменатель записываются одной буквой или цифрой, их можно не брать в фигурные скобки. Если числитель записывается одним символом, то он отделяется от \frac хотя бы одним пробелом. Если знаменатель записывается одним символом, то он не отделяется пробелом от числителя. Произвольное ненулевое количество пробелов считается синтаксически эквивалентным одному пробелу. Нельзя разделять пробелами на части ключевое слово \frac.

Дадим также формальное определение выражения для нашей задачи:

<выражение> ::= <элемент> | <элемент><выражение>
<элемент> ::= <дробь> | "{" <выражение> "}" | <другой математический элемент>
<дробь> ::= "\frac" <тело дроби>
<тело дроби> ::= <числитель><знаменатель>
<числитель> ::= <пробелы><непробельный символ> | [<пробелы>] "{" <выражение> "}"
<знаменатель> ::= <непробельный символ> | [<пробелы>] "{" <выражение> "}"
<другой математический элемент> ::= произвольная последовательность печатных символов, не содержащая фигурных скобок и подстроки "\frac"
<пробелы> ::= " " | " " <пробелы>
<непробельный символ> ::= произвольный печатный символ, за исключением " ", "", "{" и "}"

Здесь вертикальная черта | означает "или", заключенная в квадратные скобки часть может отсутствовать, а символы, записанные в кавычках обозначают самих себя. Печатный символ - любой символ с ASCII кодом от 32 (пробел) до 127. Например, выражение

записывается на языке TEX как

\frac{a+b}{d+1}+\frac ax -\frac 2 {2+\frac{3}{y}}

Чтобы в печатаемом документе вывести формулу, необходимо вычислить ее высоту для используемого при печати шрифта. Шрифт определяет размеры \(S\) - высоту отдельного символа и \(D\) - высоту горизонтальной дробной черты. Значения \(S\) и \(D\) задаются целыми числами. Ваша задача - для заданного выражения на языке TEX вычислить высоту формулы.

Отметим, что если две дроби принадлежат одному выражению, то их дробные черты записываются на одном уровне, а если нет (например, относятся к числителям или знаменателям различных дробей), это свойство может и не выполняться. Чтобы проиллюстрировать применение этого правила, приведем два примера:

\frac{a+b}{\frac cd}+\frac{\frac ef}{g+h}

\frac{a+b+c}{\frac{\frac de}{g+h}}+\frac{i+j+k}{\frac{l+m}{\frac no}}

Ученику второго класса рассказали правила, как нужно выполнять арифметические действия, чтобы вычислить значение арифметического выражения, состоящего из чисел, скобок и знаков арифметических операций + (сложение) и * (умножение). После этого ему дали упражнения — несколько задач, в которых требуется расставить порядок выполнения действий. Помогите ему.

Правила вычисления выражения, рассказанные ученику, звучат так. Если в выражении вообще нет скобок, то сначала выполняются все операции умножения слева направо, а затем — операции сложения также слева направо. Если же в выражении есть скобки, то находится самая левая пара скобок (открывающая и закрывающая), содержащая внутри себя бесскобочное выражение, которое может быть вычислено по вышеописанным правилам. Дальше это выражение (вместе со скобками) мысленно удаляется из выражения и заменяется числом – результатом. Если в выражении остались скобки, то процедура повторяется.

Напишите программу, которая для корректного выражения будет определять порядок выполнения арифметических действий. Поскольку сами числа в этой задаче нам будут не существенны, мы заменим их на знаки #.

Напишите программу, которая посчитает количество смайликов в заданном тексте.

Смайликом будем считать последовательность символов, удовлетворяющую условиям:

* первым символом является либо ; (точка с запятой) либо : (двоеточие) ровно один раз
* далее может идти символ – (минус) сколько угодно раз (в том числе символ минус может идти ноль раз)
* в конце обязательно идет некоторое количество (не меньше одной) одинаковых скобок из следующего набора: (, ), [, ].
* внутри смайлика не может встречаться никаких других символов.

Например, нижеприведенные последовательности являются смайликами:

:)

;---------[[[[[[[[

в то время как эти последовательности смайликами не являются (хотя некоторые из них содержат смайлики):

:-)]

;--

-)

::-(

:-()

В этой задаче надо будет посчитать количество смайликов, содержащихся в данном тексте.

Ася Вуткина - известный футбольный комментатор. Будучи профессионалом своего дела, Ася тщательно следит за всеми матчами всех европейских чемпионатов.

Благодаря накопленной информации, Ася может во время трансляции матча сообщить какую-нибудь интересную статистику, например: "Индзаги третий матч подряд забивает гол на 9-й минуте" или "Матерацци никогда не открывает счет в матче".

Но мозг Аси не безграничен, а помнить всю историю футбола просто невозможно. Поэтому Ася попросила вас написать программу, которая собирает статистику матчей и умеет отвечать на некоторые запросы, касающиеся истории футбола.

Информация о матче сообщается программе в следующей форме:

"Название 1-й команды" - "Название 2-й команды" Счет 1-й команды:Счет 2-й команды

Автор 1-го забитого мяча 1-й команды Минута, на которой был забит мяч'

Автор 2-го забитого мяча 1-й команды Минута, на которой был забит мяч'

...

Автор последнего забитого мяча 1-й команды Минута, на которой был забит мяч'

Автор 1-го забитого мяча 2-й команды Минута, на которой был забит мяч'

...

Автор последнего забитого мяча 2-й команды> <Минута, на которой был забит мяч>'

Запросы к программе бывают следующих видов:

Total goals for Название команды

- количество голов, забитое данной командой за все матчи.

Mean goals per game for Название команды

- среднее количество голов, забиваемое данной командой за один матч. Гарантирутся, что к моменту подачи такого запроса команда уже сыграла хотя бы один матч.

Total goals by Имя игрока

- количество голов, забитое данным игроком за все матчи.

Mean goals per game by Имя игрока

- среднее количество голов, забиваемое данным игроком за один матч его команды. Гарантирутся, что к моменту подачи такого запроса игрок уже забил хотя бы один гол.

Goals on minute Минута by Имя игрока

- количество голов, забитых данным игроком ровно на указанной минуте матча.

\texttt{Goals on first <\(T\)> minutes by <Имя игрока>}\\ --- количество голов, забитых данным игроком на минутах с первой по \(T\)-ю включительно.

Goals on last \(T\) minutes by Имя игрока

- количество голов, забитых данным игроком на минутах с \((91 - T)\)-й по 90-ю включительно.

Score opens by Название команды

- сколько раз данная команда открывала счет в матче.

Score opens by Имя игрока

- сколько раз данный игрок открывал счет в матче.

"Juventus" - "Milan" 3:1
Inzaghi 45'
Del Piero 67'
Del Piero 90'
Shevchenko 34'
Total goals for "Juventus"
Total goals by Pagliuca
Mean goals per game by Inzaghi
"Juventus" - "Lazio" 0:0
Mean goals per game by Inzaghi
Mean goals per game by Shevchenko
Score opens by Inzaghi

3
0
1.0
0.5
1.0
0

Total goals by Arshavin

0