Больше всего на свете Паша любит две вещи — музыку и порядок. Каждый день, когда Паша возвращается домой, он включает ноутбук, заходит на свою страничку в синей социальной сети и слушает добавленные к себе в аудиозаписи песни. Самое сложное — выбрать, с какой песни сегодня начинать слушать музыку.

Конечно же, Паша мог бы выбирать начальную песню как-нибудь наугад, руководствуясь сегодняшним настроением и текущими предпочтениями в музыке. Но порядка в этом нет никакого. Поэтому Паша придумал для себя четкую схему выбора стартовой песни.

Еще давно, когда Паша в очередной раз страдал от недостатка порядка в окружающем мире, он пообещал себе, что в его аудиозаписях всегда будет такое число песен N, что в числе N цифры не повторяются и среди них нет цифры 0. Такое число казалось ему практически идеальным.

Вот из этого почти идеального числа Паша и решил исходить при выборе начальной песни. Схема выбора выглядит так: сначала Паша смотрит на количество песен у себя в аудиозаписях N. В этом числе он меняет местами цифры, сортируя их по возрастанию. Таким образом он получает идеальное число. Затем он умножает это идеальное число на свое любимое число 9. Здесь можно было бы и остановится, но иногда это произведение получается слишком большим, поэтому в качестве номера начальной песни Паша берет сумму цифр произведения.

По количеству песен у Паши в аудиозаписях выведите номер начальной песни на сегодня.

В один из летних дней Аркадий со своими родителями отправился в автомобильное путешествие. Он очень надеялся, что за городом им удастся избежать ненавистных пробок. Но, увы, уже через час они попали в затор. Аркадий загрустил и задумался о том, с какой скоростью они могли бы ехать, если бы не было пробки... Участок дороги, на котором они сейчас находятся, — однополосный. А это значит, что обгонять едущие впереди машины не представляется возможным. Т. е. какой бы мощной машина ни была, она все равно не сможет ехать быстрее, чем машина впереди неё. Аркадий хорошо разбирается в машинах и поэтому знает максимальные скорости тех машин, которые едут впереди. Теперь он хочет понять, с какой максимальной скоростью могла бы ехать каждая машина на данном участке.

В одной маленькой стране разрешили открывать оффшорные компании, и туда тут же потянулись предприниматели с желанием открыть в ней свою фирму.

Поскольку все фирмы современные и идут в ногу со временем, им нужно связываться с клиентами и партнерами по бизнесу, а значит нужен и телефонный номер.

Таким образом, каждой букве соответствует некая цифра, и вместо телефонного номера достаточно знать слово, буквы которого соответствуют цифрам номера.

Каждая фирма хочет, чтобы ее телефонный номер было просто запомнить. Если набранное на телефоне название компании соответствует телефонному номеру компании, то номер очень легко запомнить, и ни один клиент его не забудет.

Поскольку фирм очень много, возможно, не все фирмы смогут получить удобный номер. Напишите программу, которая будет определять наибольшее количество фирм, которые смогут получить такой номер.

Вася очень любит различные игры: шашки, шахматы, домино, крестики-нолики и т. д. Поскольку он играет в них уже достаточно давно, он успел изучить эти игры достаточно хорошо, и они стали скучными. Поэтому он теперь изобретает новые игры на основе тех, в которые уже наигрался. Недавно он изобрел игру «Доминошахматы».

Она состоит в следующем: Вася берет у дедушки большой кусок фанеры и раскрашивает его так, что у него получается шахматная доска размера N × M клеточек. Потом он берет кости домино и пытается покрыть ими полученную доску так, чтобы все клеточки были закрыты, не было наложений и никакие доминошки не торчали за края доски (каждая доминошка покрывает две соседние клетки).

Поскольку Вася не спрашивает разрешения у дедушки прежде, чем взять доску, он иногда берет ненужные доски, а иногда и те, которые дедушка хотел использовать в строительстве новой дачи. Как раз сегодня Вася взял «нужную» доску, поэтому дедушка был вынужден вырезать из Васиной доски два квадрата по одной клеточке.

Вася сначала огорчился, что не сможет поиграть в свою игру. А потом решил попробовать замостить доску с уже вырезанными клетками, причем так, чтобы вырезанные клетки не были накрыты доминошками.

Помогите Васе понять, можно ли это сделать.

Артур всегда очень боялся знакомиться с девушками. Дело даже не в природной стеснительности Артура, и даже не столько в том, что Артур не знает, о чем говорить с девушками. Просто Артур с детства не выговаривает букву «р» и очень этого стесняется. Поэтому Артур старается не произносить лишний раз слова, в которых есть эта ненавистная ему буква.

Однажды друзья познакомили Артура с девушкой по имени Нина (о, какое прекрасное имя!). Она была очаровательна и очень болтлива, поэтому Артуру почти не нужно было подбирать слова — она заполняла неловкую тишину за него. Разумеется, он пригласил ее в кафе выпить чашечку кофе. Артур даже продумал все свои реплики заранее: «Счастлив тебя видеть», «Ты сегодня восхитительна», «Да, конечно, я внимательно тебя слушаю», «И что дальше?», «Счет, пожалуйста» и, конечно, «Я позвоню тебе на днях, не скучай».

Но, как известно, не бывает идеальных планов. Все шло как по маслу, но вдруг, сидя за столиком в кафе, Нина сказала, что ужасно не выспалась и не отказалась бы от N чашек кофе. И тут Артур понял, что он не обдумал заранее, как он будет делать заказ. Понятно, что нужно сказать что-то вроде: «Сколько-то чашек кофе, пожалуйста», но вот сколько же чашек нужно, чтобы Нина так и не поняла, что Артур не выговаривает букву «р»? Явно нужно заказать не меньше, чем N + 1 чашку — чтобы и Нине досталось N чашек, и самому выпить, но вот сколько точно — Артур не знает. Денег у него не слишком много, поэтому заказывать больше, чем жизненно необходимо для того, чтобы избежать разоблачения, Артур не хочет.

Помогите Артуру — посчитайте, сколько чашек кофе он должен заказать.