В подземелье есть N залов, соединенных туннелями. В некоторых залах находятся роботы, которые одновременно получили команду собраться в одном месте.
Роботы устроены так, что, получив команду, они все начали двигаться с такой скоростью, что туннель между двумя любыми залами преодолевают за 1 минуту. Роботы не могут останавливаться (в том числе и в залах), а также менять направление движения, находясь в туннелях (однако попав в зал, робот может из него пойти по тому же туннелю, по которому он пришел в этот зал).
Напишите программу, вычисляющую, через какое минимальное время все роботы смогут собраться вместе (в зале или в туннеле).
Сначала на вход программы поступают числа N — количество залов (1≤N≤400) и K — количество туннелей (1≤K≤20000). Далее вводится K пар чисел, каждая пара описывает номера залов, соединяемых туннелем (по туннелю можно перемещаться в обе стороны). Между двумя залами может быть несколько туннелей. Туннель может соединять зал с самим собой. Далее следует число M (1≤M≤400) — количество роботов. Затем вводятся M чисел, задающих номера залов, где вначале расположены роботы. В одном зале может быть несколько роботов.
Выведите минимальное время в минутах, через которое роботы могут собраться вместе. Если роботы никогда не смогут собраться вместе, выведите одно число –1 (минус один).
Оценка задачи
1 балл получат программы, правильно решающие задачу в случае, когда встреча роботов произойдет в зале, при ограничениях N≤100, K≤2000, M≤100.
4 5 1 2 2 3 3 4 1 4 1 3 3 1 2 4
1
3 2 1 2 2 3 2 1 3
1
В Волшебной стране используются монетки достоинством A1, A2,…, AM. Волшебный человечек пришел в магазин и обнаружил, что у него есть ровно по две монетки каждого достоинства. Ему нужно заплатить сумму N. Напишите программу, определяющую, сможет ли он расплатиться без сдачи.
Сначала вводится число N (1≤N≤109), затем — число M (1≤M≤15) и далее M попарно различных чисел A1, A2,…, AM (1≤Ai≤109).
Выведите сначала K — количество монет, которое придется отдать Волшебному человечку, если он сможет заплатить указанную сумму без сдачи. Далее выведите K чисел, задающих достоинства монет. Если решений несколько, выведите вариант, в котором Волшебный человек отдаст наименьшее возможное количество монет. Если таких вариантов несколько, выведите любой из них.
Если без сдачи не обойтись, то выведите одно число 0. Если же у Волшебного человечка не хватит денег, чтобы заплатить указанную сумму, выведите одно число –1 (минус один).
Оценка задачи
1 балл получат программы, правильно решающие задачу с дополнительными ограничениями Ai≤106, M≤10.
5 2 1 2
3 2 2 1
7 2 1 2
-1
5 2 3 4
0
В компании MacroHard в последнее время резко участились опоздания сотрудников. Проанализировав ситуацию, руководство решило, что это вызвано большим разбросом в показаниях наручных часов сотрудников. После дополнительного совещания руководящего состава было постановлено, что все сотрудники должны перевести часы на одно и то же время (не важно какое).
Все сотрудники компании носят исключительно электронные часы одного образца. Время на них отображается в формате HH:MM:SS (где HH — часы, MM — минуты, SS — секунды, всегда отображаются в виде двух цифр, 00≤HH≤23, 00≤MM≤59, 00≤SS≤59). Перевод часов осуществляется с помощью двух кнопок. Первая кнопка меняет поле редактирования следующим образом: после первого нажатия часы переходят из режима отображения времени в режим редактирования поля HH, после второго — в режим редактирования поля MM, после третьего — в режим редактирования поля SS, а после четвертого возвращаются в режим отображения времени и т.д. по циклу. Каждое нажатие второй кнопки приводит к увеличению редактируемого поля на единицу (в режиме отображения времени ничего не происходит). При переполнении секунд поле SS обнуляется, а MM увеличивается на единицу, при переполнении минут поле MM обнуляется, а HH увеличивается на единицу, а при переполнении часов просто обнуляется поле HH.
И все бы хорошо, но, в силу своей природной лени, сотрудники хотят минимизировать суммарное число нажатий кнопок при переводе часов. При этом после перевода часов все часы должны оказаться в режиме отображения времени, в начале все часы также находятся в этом режиме.
Напишите программу, определяющую минимальное суммарное количество нажатий кнопок, достаточное для перевода часов всеми сотрудниками к одному времени.
Первая строка входных данных содержит натуральное число N (1≤N≤200) — количество сотрудников компании. Последующие N строк содержат показания часов каждого из сотрудников в формате "HH:MM:SS".
Выведите одно число — минимальное суммарное количество нажатий.
Система оценки 1 балл получат программы, правильно решающие задачу при ограничении 1≤N≤2.
2 08:01:01 07:59:00
7
На плоскости нарисовали прямоугольник, после чего его разрезали прямыми. Напишите программу, которая вычислит, сколько из полученных кусков исходного прямоугольника имеют треугольную форму.
Рисунок, соответствующий 1-му примеру входных и выходных данных
Сначала на вход программы поступают два положительных числа X и Y, задающих координаты правого верхнего угла прямоугольника. Прямоугольник расположен в системе координат так, что левый нижний его угол имеет координаты 0,0 и стороны параллельны осям координат.
Далее вводится целое число N — количество разрезов (1≤N≤200). Затем описываются сами разрезы. Каждый разрез делался вдоль некоторой прямой. Каждая прямая, соответствующая разрезу, задается тремя числами A, B, C такими, что все точки (x,y) этой прямой (и только они) удовлетворяют уравнению Ax+By+C=0 (при этом всегда A2+B2>0).
Все входные данные (кроме N) – вещественные числа, заданы с двумя знаками после десятичной точки и не превышают 104. Никакие две прямые не совпадают между собой и не содержат сторон прямоугольника. Каждый разрез проходит через точки внутри исходного прямоугольника.
Выведите одно целое число — количество частей исходного прямоугольника, имеющих треугольную форму.
Система оценки
1 балл получат программы, правильно решающие задачу при ограничении 1≤N≤50.
5.00 1.00 3 1.00 -2.00 0.00 1.00 -3.00 -2.00 1.00 1.00 -4.00
3
4.00 2.00 2 1.00 -2.00 0.00 1.00 2.00 -4.00
4
Рассмотрим фигуру, аналогичную показанной на рисунке (большой равносторонний треугольник, составленный из маленьких равносторонних треугольников). На рисунке приведена фигура, состоящая из 4-х уровней треугольников.
Напишите программу, которая будет определять, сколько всего в ней треугольников (необходимо учитывать не только "маленькие" треугольники, а вообще все треугольники — в частности, треугольник, выделенный жирным, а также вся фигура, являются интересующими нас треугольниками).
Вводится одно число \(N\) — количество уровней в фигуре (\(1\le N \le 100000\)).
Выведите количество треугольников в такой фигуре.
1
1
2
5
4
27