#856

Темы: ["Длинная" арифметика]

Источники: [ Командные олимпиады, Московская командная олимпиада, 9-11 классы, 2008, Лига А, Задача C ]

Напишите программу, вычисляющую остаток от деления заданного «длинного» числа на заданную цифру.

Входные данные

В первой строке задана цифра K (1≤K≤9). Во второй строке задано натуральное число N, состоящее из не более чем 100000 цифр.

Выходные данные

Выведите остаток от деления N на K.

Примеры

Входные данные

Выходные данные

5

123456789

4

1

123

0

#863

Заполните массив

Темы: [Простые числа и разложение на множители] [Динамическое программирование: один параметр]

Источники: [ Командные олимпиады, Московская командная олимпиада, 9-11 классы, 2008, Лига А, Задача I ]

Требуется заполнить N элементов массива, пронумерованных числами от 1 до N (A[1]…A[N]), натуральными числами от 2 до N+1, использовав каждое число ровно один раз, так, чтобы значение каждого элемента массива делилось бы нацело на его номер (т.е. для каждого i A[i] делилось бы на i).

Напишите программу, которая для заданного N вычислит количество способов такого заполнения массива.

Входные данные

Вводится одно натуральное число N (1≤N≤60000).

Выходные данные

Выведите одно число — искомое количество способов заполнения массива.

Пример

Входные данные

Выходные данные

Комментарии

2

1

Массив можно заполнить единственным способом:

3 2

#868

Остаток от деления на цифру

Темы: ["Длинная" арифметика] [Одномерные массивы] [Остатки]

Источники: [ Командные олимпиады, Московская командная олимпиада, 9-11 классы, 2008, Лига Б, Задача E ]

Требуется подсчитать остаток от деления длинного числа на цифру.

Напишите программу, вычисляющую остаток от деления заданного «длинного» числа на заданную цифру.

Входные данные

В первой строке задана цифра K (1≤K≤9). Во второй строке задано натуральное число N, состоящее из не более чем 250 цифр.

Выходные данные

Выведите остаток от деления N на K.

Примеры

Входные данные

Выходные данные

5

123456789

4

1

123

0

#872

Часы

Темы: [Остатки]

Источники: [ Командные олимпиады, Московская командная олимпиада, 9-11 классы, 2008, Лига Б, Задача A ]

Часы идут вдвое медленнее. В один момент известно настоящее время и то, которое показывают в этот момент часы. Требуется определить, какое настоящее время будет в тот момент, когда часы показывают заданное время.

В часах села батарейка, и они стали идти вдвое медленнее. Когда на часах было x₁ часов y₁ минут, правильное время было a₁ часов b₁ минут. Сколько времени будет на самом деле, когда часы в следующий раз покажут x₂ часов y₂ минут.

Входные данные

Заданы числа x₁, y₁, a₁, b₁, x₂, y₂ в указанном порядке. Все числа целые. Числа x₁, a₁, x₂ — от 0 до 23, числа y₁, b₁, y₂ — от 0 до 59.

Выходные данные

Выведите два числа a₂, b₂, определяющие сколько будет времени на самом деле, когда на часах будет x₂ часов y₂ минут.

Примеры

Входные данные

Выходные данные

12 34

10 34

12 35

10 36

12 34

10 0

2 34

14 0