Кодовый замок состоит из \(N\) рычажков, каждый из которых может быть установлен в любое из \(K\) положений, обозначенных натуральными числами от 1 до \(K\). Известно, что для того чтобы открыть замок, нужно, чтобы сумма положений любых трех последовательных рычажков была равна \(K\).
Два рычажка уже установлены в некоторые положения, и их переключать нельзя. Рычажок с номером \(p_1\) установлен в положение \(v_1\), а рычажок \(p_2\) – в положение \(v_2\).
Напишите программу, которая определит, сколькими способами можно установить остальные рычажки, чтобы открыть замок.
Вводятся натуральные числа \(N\), \(K\), \(p_1\), \(v_1\), \(p_2\), \(v_2\). 3 ≤ \(N\) ≤ 100 000, 3 ≤ \(K\) ≤ 100 000, \(p_1\) ≠ \(p_2\), 1 ≤ \(p_1\) ≤ \(N\), 1 ≤ \(p_2\) ≤ \(N\), 1 ≤ \(v_1\) ≤ \(K\), 1 ≤ \(v_2\) ≤ \(K\).
Выведите одно число — количество искомых комбинаций или 0, если, соблюдая все условия, замок открыть невозможно.
3 3 1 1 2 1
1
3 3 1 1 3 2
0
Слова в языке Мумба-Юмба могут состоять только из букв \(a\), \(b\) и при этом:
* никогда не содержат двух букв \(b\) подряд,
* ни в одном слове никогда не встречается три одинаковых подслова подряд. Например, по этому правилу в язык Мумба-Юмба не могут входить слова aaa (так как три раза подряд содержит подслово a), ababab (так как три раза подряд содержит подслово ab), aabababa (также три раза подряд содержит подслово ab).
Все слова, удовлетворяющие вышеописанным правилам, входят в язык Мумба-Юмба.
Напишите программу, которая подсчитает количество слов длины ровно \(K\) символов в языке племени Мумба-Юмба.
Вводится одно число \(K\) (1 ≤ \(K\) ≤ 100 000)
Выведите одно число — количество слов в этом языке длины \(K\).
Кодовый замок состоит из \(N\) рычажков, каждый из которых может быть установлен в любое из \(K\) положений, обозначенных натуральными числами от 1 до \(K\). Известно, что для того чтобы открыть замок, нужно, чтобы сумма положений любых трех последовательных рычажков была равна \(K\).
Два рычажка уже установлены в некоторые положения, и их переключать нельзя. Рычажок с номером \(p_1\) установлен в положение \(v_1\), а рычажок \(p_2\) – в положение \(v_2\).
Напишите программу, которая определит, сколькими способами можно установить остальные рычажки, чтобы открыть замок.
Вводятся натуральные числа \(N\), \(K\), \(p_1\), \(v_1\), \(p_2\), \(v_2\). Рычажки пронумерованы числами от 1 до \(N\).
3 ≤ \(N\) ≤ 10000, 3 ≤ \(K\) ≤ 6, \(p_1\)≠\(p_2\), 1 ≤ \(p_1\) ≤ \(N\), 1 ≤ \(p_2\) ≤ \(N\), 1 ≤ \(v_1\) ≤ \(K\), 1 ≤ \(v_2\) ≤ \(K\).
Выведите одно число — количество искомых комбинаций или 0, если, соблюдая все условия, замок открыть невозможно.
Слова в языке Мумба-Юмба могут состоять только из букв a, b, c, и при этом:
Все слова, удовлетворяющие вышеописанным правилам, входят в язык Мумба-Юмба.
Напишите программу, которая по данному слову определит, принадлежит ли оно этому языку.
Формат входных данных
Вводится одно слово, состоящее только из строчных букв a, b, c, длины не более 100.
Формат выходных данных
Если слово входит в язык Мумба-Юмба, выведите YES, в противном случае выведите NO.
abca
YES