Командная олимпиада, о которой идёт речь в этой задаче, проходила по тем же правилам, что и олимпиада, в которой вы сейчас участвуете. Возможно, за одним исключением: на ней было введено ограничение на суммарное число посылок от одной команды, которые можно было потратить как на одну задачу, так и распределить их по всем задачам некоторым образом.
Как и сегодня, за час до окончания олимпиады таблица результатов была «заморожена». Каково же было удивление участников, когда при подведении итогов выяснилось, что в окончательной таблице все команды расположились строго в обратном порядке (по отношению к порядку, зафиксированному «заморозкой»). Так как в окончательной таблице результатов посылки участников не отражены, вам предлагается определить, могло ли такое быть в принципе, или это результат технического сбоя системы.
Первая строка содержит три натуральных числа: N — количество команд, K — количество задач, L — лимит на суммарное число посылок по задачам (N ≤ 1000, K ≤ 12, K ≤ L ≤ 200).
Далее следуют N строк, описывающих саму таблицу на момент заморозки. i-я строка содержит название команды (строка из латинских символов и цифр длины не более 50) и K элементов, показывающих успех команды по каждой из задач. j-й элемент таблицы имеет вид * Wrong(Time), где:
* — знак ‘ + ’ или ‘ - ’, показывающий, решила ли команда задачу;
Wrong — количество неуспешных посылок по данной задаче;
Time — минута, на которой команда сдала задачу (0 ≤ Time ≤ 239); если данная задача ещё не была решена, Time = 0.
Команды упорядочены от первого места на момент заморозки к последнему. Напоминаем, что команды сортируются по числу решённых задач, а при равном количестве — по увеличению штрафного времени, которое складывается из времени сдачи задачи и общего количества неудачных попыток по решённым задачам, умноженного на 20. Продолжительность олимпиады — 5 часов.
Гарантируется, что ни одна команда не превысила лимит на число посылок и что никакие две команды не имеют одинаковый с точки зрения сортировки результат.
Если порядок команд теоретически мог измениться за последний час соревнований на обратный, то сначала выведите строку «Possible», а затем подробную таблицу окончательных результатов в формате, аналогичном таблице из входного файла (см. пример). Если соревнование так закончиться не могло, то выведите единственную строку «Impossible».
3 3 10
winner +2(235) +3(170) -2(0)
middle -2(0) +1(30) -0(0)
looser -1(0) +5(30) -0(0)
Possible
looser +1(240) +5(30) +0(240)
middle +5(241) +1(30) +0(240)
winner +2(235) +3(170) +2(240)
2 2 20
winner +10(1) +0(10)
looser -0(0) +1(1)
Impossible