Темы --> Информатика --> Алгоритмы --> Арифметические алгоритмы
    НОД и алгоритм Евклида(45 задач)
    Системы счисления(36 задач)
    "Длинная" арифметика(58 задач)
    Простые числа и разложение на множители(45 задач)
    Остатки(21 задач)
    Быстрое возведение в степень(3 задач)
    Быстрое преобразование Фурье(3 задач)
---> 5 задач <---
Источники --> Командные олимпиады --> Командные чемпионаты школьников Санкт-Петербурга по программированию
    1999(5 задач)
    2000(7 задач)
    2001(8 задач)
    2002(8 задач)
    2003(9 задач)
    2004(9 задач)
    2005(10 задач)
    2006(10 задач)
    2007(10 задач)
    2008(9 задач)
    2009(10 задач)
    2010(10 задач)
    2011(9 задач)
    2012(10 задач)
    2013(10 задач)
    2014(11 задач)
    2015(11 задач)
    2016(11 задач)
Страница: 1 Отображать по:
#1753
Часы
  
Маленькая стрелка часов делает один оборот в час, а большая - один в сутки. Требуется определить, в какой момент стрелки совпадут.

В марсианских сутках \(N\) часов. У марсиан Ятеп и Ашам есть часы со стрелками, которые работают почти так же, как земные – большая стрелка делает один оборот в час, а маленькая – один оборот в сутки. Ятеп и Ашам поссорились и решили не разговаривать, пока стрелки часов не совпадут. Определите точный момент времени, когда это случится.

Входные данные

Во входном файле задано число тестов \(K\) (0 ≤ \(K\)<\(10^4\)), далее для каждого теста указаны целые числа \(N\), \(A\), \(B\) и \(C\) (1<\(10^9\), 0 ≤ \(A\), 0 ≤ \(B\) < \(10^9\)). Числа \(A\), \(B\) и \(C\) означают, что Ятеп и Ашам поссорились в \(A\)+\(B\)/\(C\) часов.

Выходные данные

Для каждого теста выведите искомое время в том же формате: числа \(A\), \(B\) и \(C\), такие, что искомое время равно \(A\)+\(B\)/\(C\) (0 ≤ \(A\), 0 ≤ \(B\), дробь \(B\)/\(C\) – несократимая).

Примеры
Входные данные
2
12 11 0 1
12 0 0 1
Выходные данные
0 0 1
1 1 11
#1766
Интересное число
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes
Задано число N. Требуется найти наименьшее число с суммой цифрой, равной N, которое делится на N.

Для заданного числа \(n\) найдите наименьшее положительное целое число с суммой цифр \(n\), которое делится на \(n\).

Входные данные

Во входном файле содержатся целое число \(n\) (1 ≤ \(n\) ≤ 1000).

Выходные данные

Выходной файл должен содержать искомое число. Ведущие нули выводить не разрешается.

Примеры
Входные данные
1
Выходные данные
1
Входные данные
10
Выходные данные
190
#1783
Игра с графом
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Петя и Вася играют в очередную интересную игру. У них есть лист бумаги, на котором изображены \(n\) кружочков, помеченных числами от 1 до \(n\). Участники по очереди рисуют стрелочки, соединяющие кружочки. При этом стрелочку из кружочка a в кружочек \(b\) разрешено проводить, если выполнены два условия:

1. еще нет стрелочки из \(a\) в \(b\);

2. нельзя дойти по стрелочкам из \(b\) в \(a\).

Например, в позиции на рис. 1 можно поставить одну из трех стрелочек (рис. 2).

Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Петя решил написать программу, играющую в эту игру. Для этого он хочет сначала посчитать, сколько различных позиций может получиться на доске.

Входные данные

Входной файл содержит одно число \(n\) (1 ≤ \(n\) ≤ 100).

Выходные данные

Выведите в выходной файл число возможных позиций без ведущих нулей.

Пояснение к примеру

Примеры
Входные данные
3
Выходные данные
25
#1787
Число
  

По заданным числам \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\), найдите наименьшее натуральное число \(n\), большее \(ac\), которое нельзя представить в виде произведения двух натуральных чисел \(u\) и \(v\), таких что \(a\) ≤ \(u\) ≤ \(b\) и \(c\) ≤ \(v\) ≤ \(d\).

Входные данные

Входной файл содержит одну строку, состоящую из натуральных чисел \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) (1 ≤ \(a\) ≤ \(b\) ≤ \(10^6\), 1 ≤ \(c\) ≤ \(d\) ≤ \(10^6\)).

Выходные данные

Выведите в выходной файл искомое число \(n\).

Примеры
Входные данные
1 2 1 2
Выходные данные
3
Входные данные
1 2 3 5
Выходные данные
7
#3405
Дробь
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Коля учится в третьем классе, сейчас они проходят простые дроби с натуральными числителем и знаменателем. Вчера на уроке Коля узнал, что дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя, и несократимой, если нет равной ей дроби с меньшими натуральными числителем и знаменателем.

Коля очень любит математику, поэтому дома он долго экспериментировал, придумывая и решая разные задачки с правильными несократимыми дробями. Одну из этих задач Коля предлагает решить вам с помощью компьютера.

Найдите наибольшую правильную несократимую дробь, у которой сумма числителя и знаменателя равна \(n\).

Входные данные

Во входном файле записано одно целое число \(n\) (\(3\le n\le 1000\)).

Выходные данные

Выведите в выходной файл числитель и знаменатель искомой дроби.

Примеры
Входные данные
10
Выходные данные
3 7
Входные данные
23
Выходные данные
11 12
Страница: 1 Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест