Один из известных производителей товаров для детей во Флатландии собирается выпустить на рынок новую развивающую игру. Набор для игры будет состоять из некоторого количества отрезков, из которых дети смогут складывать различные фигуры.

Однако на презентации нового продукта перед государственной комиссией один из специалистов указал на то, что составление невырожденных \(n\)-угольников может крайне негативно сказаться на психическом развитии детей, поэтому следует избегать возможности появления в наборе такого множества из \(n\) отрезков, из которых можно составить невырожденный \(n\)-угольник.

Производственная линия сконструирована таким образом, что длины получающихся отрезков могут быть натуральными числами, не превосходящими \(k\). Директор компании хочет, чтобы набор состоял из как можно большего числа отрезков. Ваша задача – построить такой набор.