Абсолютное зло, называемое выпускным экзаменом, приближается к ученикам старших классов этого года. Одним из заданий должно быть написание эссе на их родном языке. Мирко предчувствует, что правящая партия "Единая Хорватия" выполнит свои предвыборные обещания касательно компьютеризации в государственных учреждениях, поэтому он полагает, что эссе в этом году будут проверяться не человеком, а новейшими японскими супер-компьютерами "Кудахтер-3000". Мирко имеет большие опасения по этому поводу, и хочет написать эссе так, чтобы оно прошло основные критерии проверки. Благодаря тому, что его отец работает в министерстве образования, он их узнать. Эссе пройдет проверку, если:

1. Оно содержит не менее чем A и не более чем B слов.

2. Каждое слово содержит не менее 1 и не более 15 символов.

3. Используемый словарный запас достаточно велик, иными словами, эссе содержит хотя бы различных слов.

Мирко сейчас очень занят, готовясь к экзаменам, поэтмоу он просит вас помочь ему в написании эссе. Оно должно быть выведено в одну строчку, состоять только из строчных латинских букв и пробелов.

Ученые в тайной химической лаборатории в Хорватии изучают химические связи в недавно обнаруженном веществе инопланетного происхождения. Имеющаяся в распоряжении ученых порция вещества состоит из N молекул, соединенных между собой N - 1 ковалентными связями, и все молекулы объединены этими связями (не обязательно напрямую) в единую сеть.

Так как вещество нестабильное, в каждой молекуле регулярно возникают импульсы, перемещающиеся по веществу через существующие связи в обоих направлениях. Ученые собираются стабилизировать вещество, направив ковалентные связи (то есть, дав импульсам возможность путешествовать по ним между молекулами лишь в одном направлении). Показатель нестабильности вещества определяется длиной максимального пути, который может пройти импульс в нем, и ученые хотят сделать эту величину как можно меньше.

Помогите ученым создать вещество с минимальным показателем нестабильности, указав необходимое направление ковалентных связей.

Ночью Мирко приснилась гистограмма из N столбиков. Каждый из них имел ширину в 1 метр, а высоты столбиков в метрах равны h ₁ , h ₂ , ... , h _N .

Вместимостью гистограммы называется максимальное количество воды (в квадратных метрах) которое она может удержать так, что конфигурация воды "стабильная", иными словами, вода в ней не перемещается под воздействием сил гравитации.

Формально, пусть количество воды над столбиками равно v ₁ , v ₂ , ... , v _N соответственно. Тогда конфигурация воды стабильна, если выполняются следующие условия:

1. h _i + v _i ≤ h _{i - 1} + v _{i - 1} для каждого i ≥ 2 , такого что v _i > 0 .

2. h _i + v _i ≤ h _{i + 1} + v _{i + 1} для каждого i ≤ N - 1 , такого что v _i > 0 .

3. v ₁ = 0 и v _N = 0 .

Проснувшись, Мирко захотел нарисовать такую гистограмму, чтобы высоты ее столбиков были перестановкой множества {1, 2, ... , N} и ее вместимость была в точности равна его счастливому числу X . Помогите Мирко и найдите такую гистограмму.