Подводная лодка легла на грунт на мелководье. Для её обнаружения используются данные спутника, который с высокой точностью измеряет отклонение высоты поверхности воды от среднего уровня моря. Снимок, получаемый со спутника, представляет собой массив из \(h\) строк по w элементов в каждой строке.

• «корпус» — полоса из элементов с координатами от \((x_1, y_1)\) до \((x_2, y_1)\), где \(x_1 \lt x_2\);

• «рубка» — полоса из элементов с координатами от \((x_3, y_1)\) до \((x_3, y_2)\), где \(x_1 \le x_3 \lt x_2; y_1 \le y_2\);

• «хвост» — полоса из элементов с координатами от \((x_4, y_3)\) до \((x_4, y_4)\), где \(x_3 \lt x_4 \le x_2; y_3 \le y_1 \le y_4\). Поскольку подводная лодка находится вблизи поверхности в районе с сильным течением, уровень воды над ней немного повышается. Поэтому изображением подводной лодки на снимке будем считать потенциальное изображение с максимально возможной суммой входящих в него элементов массива.

Требуется написать программу, которая находит на снимке изображение подводной лодки и выводит сумму его элементов.

Улицу Подводный канал освещают \(n\) фонарей, пронумерованных вдоль улицы от 1 до \(n\). Один или несколько подряд стоящих фонарей назовём сегментом. Таким образом, общее количество сегментов равно \(n(n+1)/2\) . Сегмент считается исправным, если лампочки во всех фонарях этого сегмента исправны.

С фонарями регулярно происходят события одного из двух типов:

• в каком-то сегменте из-за скачков напряжения все лампочки одновременно перегорают;

• Архиэнерго выбирает некоторый сегмент и посылает ремонтников, чтобы заменить на нем все перегоревшие лампочки на исправные.

После каждого события мэрия города требует от Архиэнерго предоставить отчёт о количестве исправных сегментов. Для улучшения показателей работы ремонтники включают в отчёт все сегменты, которые исправны сейчас или были исправны когда-либо ранее.

Требуется написать программу, определяющую количество сегментов после каждого события, которые исправны в этот момент или были исправны когда-либо до этого события.

Подземный бункер состоит из \(n\) комнат, соединённых \(n − 1\) коридорами. Каждый коридор соединяет две различные комнаты и имеет определённую длину. Бункер устроен таким образом, что из любой комнаты \(i\) можно дойти в любую другую комнату \(j\). Заметим, что существует единственный такой путь, не проходящий по одному и тому же коридору дважды. Сумма длин коридоров, составляющих этот путь, называется расстоянием между комнатами \(i\) и \(j\) и обозначается \(ρ(i, j)\).

Каждая комната бункера оборудована звуковой сигнализацией, состоящей из сирены и датчика звука, который её включает. Сирена, включённая в комнате \(i\), активирует датчик звука в каждой комнате, рас- стояние до которой не превосходит расстояние \(d_i\) , определяемое мощностью этой сирены. Другими словами, включение сирены в комнате \(i\) автоматически включает сирену во всех комнатах \(j\), таких что \(ρ(i, j) \le d_i\) . Эта сирена, в свою очередь, может вызвать автоматическое включение других сирен и так далее.

В случае возникновения чрезвычайной ситуации некоторые сирены необходимо включить вручную, после чего звук от них автоматически включит сирены в других комнатах. Правила безопасности предписывают выбор такого набора сирен для ручного включения, который в конце концов приведёт к автоматическому включению сирен во всех комнатах.

Требуется написать программу, которая определяет минимальное количество сирен в наборе, удовлетворяющем правилам безопасности.