Миша поспорил с друзьями, что решит N олимпиадных задач по программированию, потратив на это не более M дней. Следующие M дней Миша провел за решением задач и выиграл спор — всего он решил ровно N задач. В день i Миша решил X _i задач. При этом Миша оценивал результаты своей работы за день следующим образом. Сначала он вычислял значение Y _i — сколько в среднем нужно решать задач в оставшиеся дни (включая текущий), чтобы в итоге решить ровно N задач (с учетом уже решенных задач в предыдущие дни). Разумеется, число Y _i не обязательно получалось целым. Если реальное количество задач X _i , решенных Мишей в день i , совпадало со значением Y _i , то Миша записывал на листочек символ «=». Если получалось так, что Миша решил меньше планируемого числа задач, то он записывал символ «<». Если же Миша решил больше задач, чем Y _i , то записывал символ «>». Зная количество решенных в каждый из дней задач, необходимо восстановить записи Миши.

Программистам Пете и Гене поручили разработать новый план королевства. Они долго рассуждали и сошлись на мнении, что в идеальном королевстве должно быть ровно N городов и ровно M дорог. Каждая из M дорог должна соединять два различных города, при этом между каждой парой городов может проходить не более одной дороги. Однако между какими именно городами будут проходить дороги, программисты не обсуждали. Они решили, что каждый из них нарисует свою карту дорог идеального королевства, а потом они выберут, чья карта лучше. Начинающий программист Миша, задумался, а стоит ли им вообще выбирать? Может быть, все возможные карты, содержащие N городов и M дорог одинаковые? Миша считает две карты дорог одинаковыми, если можно так пронумеровать города первой карты числами от 1 до N и города второй карты (тоже числами от 1 до N ), что дорога между некоторыми городами в первой карте существует тогда и только тогда, когда существует дорога между соответствующими городами второй карты. Например, карты, показанные на рисунке 1, являются одинаковыми, а на рисунке 2 — различными. По заданным числам N и M определите, могут ли существовать две различные карты дорог.

Вася не только играет в компьютерные и настольные игры, но и решает олимпиадные задачи по программированию. Три года назад он зарегистрировался на одном очень популярном сайте—KodeForces (KF) и с тех пор уже сдал целых 11 задач из архива! Вася не намерен останавливаться на достигнутом и планирует решить еще 1-2 задачи в ближайший месяц - полтора.

Однако сейчас его мозг занят совсем другой проблемой. Раз в год на KF случается чудо — любой пользователь сайта может изменить свой логин (имя пользователя). «Такую возможность упускать нельзя!», — подумал Вася и решил сделать свой логин лаконичным , т.е. состоящим из одинаковых букв.

Однако в этом году все не так то просто... Изменять логин можно только согласно следующему правилу: можно выбрать все одинаковые буквы имени и заменить их все на предыдущую или последующую букву в алфавитном порядке. Например, можно заменить все e на d или f . При этом, z можно заменить на a или y , а a на z или b .

Вася несколько ленив, поэтому, прежде чем начать изменение имени, он хочет посчитать минимальное количество применений описанного выше правила, позволяющее сделать логин лаконичным. Что если это число окажется слишком большим, и он потратит слишком много времени и пропустит очередной рейд в WoW-ке?

Банк страны Олимпия пригласил Петрика проверить новую систему безопасности. Его задача как можно скорее открыть сейф, разгадав такой шифр. Вокруг центрального круга сейфа записано p натуральных чисел. Для того, чтобы открыть сейф, необходимо заменить все числа на другие натуральные таким образом, что каждое число в сумме с q - 1 следующим числами давало бы первоначальное число. Например, если вокруг круга сейфа указано числа 11, 12, 11, 9, 9, 9, 9, и q = 5 , то нужно установить числа 1, 2, 3, 2, 3, 2, 1 и сейф будет открыт!

Напишите программу, которая по начальной конфигурации сейфа и числом q, восстановит одну из возможных конфигураций, откроют сейф.