--->
1 задач
<---
Источники
Как гласят старые малоярославские легенды, где-то далеко-далеко, где сборная России когда-то готовилась к международной олимпиаде, в одной из общеобразовательных школ живёт Граф. Ориентированность Графа, как следует из легенд, меняется от дня ко дню вместе с количеством вершин и ребер, что позволяет Графине и её отражению не скучать и играть во множество игр на Графе.
Вот уже многие дни Граф обрёл постоянную ориентированность; однако в последнее время Граф часто стал бывать раздражительным и колючим, и для Графини настали нелёгкие дни. Чтобы хоть как-то облегчить себе жизнь, Графиня решила написать программу, которая по текущему состоянию, то есть набору вершин и рёбер, сообщит Графине, является ли граф колючим. По опыту прошлых дней, Графиня заключила, что Граф является колючим, если и только если через любое его ребро проходит не более чем один простой цикл.
Напомним, что последовательность ребер ( u 1 , u 2 ) , ( u 2 , u 3 ) , ..., ( u k - 1 , u k ) , ( u k , u 1 ) является простым циклом, если вершины u 1 , u 2 , ..., u k попарно различны. Простой цикл проходит через ребро e , если ребро e содержится в последовательности ребер цикла.
Петлёй в графе называется ребро ( u , v ) , т.ч. u = v .
Рёбра ( u 1 , v 1 ) и ( u 2 , v 2 ) называются кратными, если u 1 = u 2 и v 1 = v 2 .
Помогите Графине понять, является ли её Граф, являющийся ориентированным графом без петель и кратных ребер, колючим или нет.
В первой строке записаны целые неотрицательные числа n и m ( 1 ≤ n ≤ 500 000 , 0 ≤ m ≤ 10 6 - количество вершин и рёбер графа-Графа.
Далее в следующих m строках записано по паре целых чисел u , v , 1 ≤ u , v ≤ n , u ≠ v .
Гарантируется, что в Графе не существует петель и кратных ребер.
Выведите слово " YES ", если Граф является колючим, и " NO " иначе.
3 3 1 2 2 3 3 1
YES
3 4 1 2 2 3 3 1 1 3
NO