| Максимальное время работы на одном тесте: | 1 секунда |
В Волшебной стране используются монетки достоинством A1, A2,..., AM. Волшебный человечек пришел в магазин и обнаружил, что у него есть ровно по две монетки каждого достоинства. Ему нужно заплатить сумму N. Напишите программу, определяющую, сможет ли он расплатиться без сдачи.
На вход программы сначала поступает число N (1 <= N <= 109), затем - число M (1 <= M <= 15) и далее M попарно различных чисел A1, A2,..., AM (1 <= Ai <= 109).
Сначала выведите K - количество монет, которое придется отдать Волшебному человечку, если он сможет заплатить указанную сумму без сдачи. Далее выведите K чисел, задающих достоинства монет. Если решений несколько, выведите вариант, в котором Волшебный человек отдаст наименьшее возможное количество монет. Если таких вариантов несколько, выведите любой из них.
Если без сдачи не обойтись, то выведите одно число 0. Если же у Волшебного человечка не хватит денег, чтобы заплатить указанную сумму, выведите одно число -1 (минус один).
100 6 11 20 30 40 11 99
3 40 30 30
Известно, что любое натуральное число можно представить в виде суммы не более чем четырех квадратов натуральных чисел. Вася решил придумать аналогичное утверждение для кубов - он хочет узнать, сколько кубов достаточно для представления любого числа. Его первая рабочая гипотеза - восемь.
Выяснилось, что почти все чиcла, которые Вася смог придумать, представляются в виде суммы не более чем восьми кубов. Однако число 239, например, не допускает такого представления. Теперь Вася хочет найти какие-либо другие такие числа, а также, возможно, какую-либо закономерность в представлениях всех остальных чисел, чтобы выдвинуть гипотезу относительно вида всех чисел, которые не представляются в виде суммы восьми кубов.
Помогите Васе написать программу, которая проверяла бы, возможно ли представить данное натуральное число в виде суммы не более чем восьми кубов натуральных чисел, и если это возможно, то находила бы какое-либо такое представление.
Вводится натуральное число N <= 2*109.
Требуется вывести не более восьми натуральных чисел, кубы которых в сумме дают N. Если искомого представления не существует, то в выходной файл необходимо вывести слово IMPOSSIBLE.
239
IMPOSSIBLE
17
2 2 1
| Максимальное время работы на одном тесте: | 3 секунды |
Радиолюбитель Петя решил собрать детекторный приемник. Для этого ему понадобился конденсатор емкостью C мкФ. В распоряжении Пети есть набор из n конденсаторов, емкости которых равны c1, c2, ..., cn, соответственно. Петя помнит, как вычисляется емкость параллельного соединения двух конденсаторов (Cnew = C1 + C2) и последовательного соединения двух конденсаторов (Cnew = (C1*C2)/(C1+C2)). Петя хочет спаять некоторую последовательно-параллельную схему из имеющегося набора конденсаторов, такую, что ее емкость ближе всего к искомой (то есть абсолютная величина разности значений минимальна). Разумеется, Петя не обязан использовать для изготовления схемы все конденсаторы.
Напомним определение последовательно-параллельной схемы. Схема, составленная из одного конденсатора, – последовательно-параллельная схема. Любая схема, полученная последовательным соединением двух последовательно-параллельных схем, – последовательно-параллельная, а также любая схема, полученная параллельным соединением двух последовательно-параллельных схем, – последовательно-параллельная.
В первой строке входных данных содержатся числа n и C. Во второй строке задается последовательность емкостей имеющихся в наличии конденсаторов с1, с2, ..., сn. Значения всех емкостей – вещественные числа. Для всех наборов входных данных n < 7.
Выведите минимально отличающуюся от C емкость последовательно-параллельной схемы из имеющихся конденсаторов. Результат выводите с шестью знаками после запятой.
В примере выходного файла ниже есть еще лишняя информация. Ее выводить не надо, надо вывести одно число.
4 31.21 5 20 10 17
31.296296296296296300 A|34 B=12A B
| Максимальное время работы на одном тесте: | 5 секунд |
В неориентированном графе требуется найти минимальный путь между двумя вершинами.
Первым на вход поступает число N – количество вершин в графе (1 ≤ N ≤ 100). Затем записана матрица смежности (0 обозначает отсутствие ребра, 1 – наличие ребра). Далее задаются номера двух вершин – начальной и конечной.
Выведите сначала L – длину кратчайшего пути (количество ребер, которые нужно пройти), а потом сам путь. Если путь имеет длину 0, то его выводить не нужно, достаточно вывести длину.
Необходимо вывести путь (номера всех вершин в правильном порядке). Если пути нет, нужно вывести -1.
5 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 5
3 3 2 1 5
| Максимальное время работы на одном тесте: | 1 секунда |
На шахматной доске NxN в клетке (x1, y1) стоит голодный шахматный конь. Он хочет попасть в клетку (x2, y2), где растет вкусная шахматная трава. Какое наименьшее количество ходов он должен для этого сделать?
На вход программы поступает пять чисел: N, x1, y1, x2, y2 (5 <= N <= 20, 1 <= x1, y1, x2, y2 <= N). Левая верхняя клетка доски имеет координаты (1, 1), правая нижняя - (N, N).
В первой строке выведите единственное число K - наименьшее необходимое число ходов коня. В каждой из следующих K+1 строк должно быть записано 2 числа - координаты очередной клетки в пути коня.
Пример выходного файла ниже неполный, правильный пример такой:
4 3 3 2 1 1 3 3 2 5 1
5 3 3 5 1
4