Дан ориентированный взвешенный граф. Вам необходимо найти пару вершин, кратчайшее расстояние от одной из которых до другой максимально среди всех пар вершин.
В первой строке вводится единственное число N (1 <= N <= 100) – количество вершин графа. В следующих N строках по N чисел задается матрица смежности графа, где -1 означает отсутствие ребра между вершинами, а любое неотрицательное число – присутствие ребра данного веса. На главной диагонали матрицы – всегда нули.
Выведите искомое максимальное кратчайшее расстояние.
6 0 6 8 -1 -1 -1 5 0 5 -1 -1 -1 1 7 0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0 6 -1 -1 -1 -1 -1 0 3 -1 -1 -1 2 -1 0
9
Дан ориентированный взвешенный граф. По его матрице смежности нужно для каждой пары вершин определить, существует ли кратчайший путь между ними или нет.
Комментарий: Кратчайший путь может не существовать по двум причинам:
В первой строке входного файла записано единственное число: \(N\) (\(1\leq N\leq 100\)) — количество вершин графа. В следующих \(N\) строках по \(N\) чисел — матрица смежности графа (\(j\)-е число в \(i\)-й строке соответствует весу ребра из вершины \(i\) в вершину \(j\)): число 0 обозначает отсутствие ребра, а любое другое число — наличие ребра соответствующего веса. Все числа по модулю не превышают 100.
Выведите \(N\) строк по \(N\) чисел. \(j\)-е число в \(i\)-й строке должно соответствовать кратчайшему пути из вершины \(i\) в вершину \(j\). Число должно быть равно 0, если пути не существует, 1, если существует кратчайший путь, и 2, если пути существуют, но бывают пути сколь угодно маленького веса.
5 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 2 3 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 -1 0
1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 2 2
| Максимальное время работы на одном тесте: | 5 секунд |
В галактике "Milky Way" на планете "Neptune" есть N городов, некоторые из которых соединены дорогами. Император "Maximus" галактики "Milky Way" решил провести инвентаризацию дорог на планете "Neptune". Но, как оказалось, он не силен в математике, поэтому он просит вас сосчитать количество дорог.
В первой строке задается число N (0 ≤ N ≤ 100). В следующих N строках содержится по N чисел, каждое из которых является единичкой или ноликом. Причем, если в позиции (i,j) квадратной матрицы стоит единичка, то i-ый и j-ый города соединены дорогами, а если нолик, то не соединены.
Выведите одно число – количество дорог на планете "Neptune".
5 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
3
| Максимальное время работы на одном тесте: | 5 секунд |
В подземелье M тоннелей и N перекрестков, каждый тоннель соединяет какие-то два перекрестка. Мышиный король решил поставить по светофору в каждом тоннеле перед каждым перекрестком. Напишите программу, которая посчитает, сколько светофоров должно быть установлено на каждом из перекрестков. Перекрестки пронумерованы числами от 1 до N.
Первая строка входных данных содержит два числа N и M (0 < N ≤ 100, 0 ≤ M ≤ N*(N – 1)/2). В каждой из следующих M строк записаны по два числа i и j (1 ≤ i,j ≤ N), которые означают, что перекрестки i и j соединены тоннелем.
Требуется вывести N чисел: k-ое число означает количество светофоров на k-ом перекрестке.
Примечание. Можно считать, что любые два перекрестка соединены не более, чем одним тоннелем. Нет тоннелей от перекрестка i до него самого.
7 10 5 1 3 2 7 1 5 2 7 4 6 5 6 4 7 5 2 1 5 3
3 3 2 2 5 2 3
| Максимальное время работы на одном тесте: | 5 секунд |
В Банановой республике очень много холмов, соединенных мостами. На химическом заводе произошла авария, в результате чего испарилось экспериментальное удобрение "зован". На следующий день выпал цветной дождь, причем он прошел только над холмами. В некоторых местах падали красные капли, в некоторых – синие, а в остальных – зеленые, в результате чего холмы стали соответствующего цвета. Президенту Банановой республики это понравилось, но ему захотелось покрасить мосты между вершинами холмов так, чтобы мосты были покрашены в цвет холмов, которые они соединяют. К сожалению, если холмы разного цвета, то покрасить мост таким образом не удастся. Посчитайте количество таких "плохих" мостов.
В первой строке входных данных содержится число N (0 < N ≤ 100) – количество холмов. Далее идет матрица смежности, описывающая наличие мостов между холмами (1 – мост есть, 0 – нет). После матрицы смежности идёт пустая строка, и в последней строке записано N чисел, обозначающих цвет холмов: 1 – красный; 2 – синий; 3 – зеленый.
Выведите одно число – количество "плохих" мостов.
7 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 3 3
4