Крестьянин, возвращаясь с ярмарки, увидел на мосту странную картину. Какой-то человек сначала считал деньги в кошельке, затем бросал в реку несколько монеток, бежал на другой конец моста, снова считал деньги в кошельке, и опять бросал несколько монеток и шел на другой конец моста. Наконец, пересчитав свои деньги, он явно обрадовался и отправился в дальнейший путь.
– Что ты делал? Зачем ты бросал деньги в воду? – спросил крестьянин, догнав странного человека.
Видя, что свой секрет скрыть не удастся, человек рассказал, что мост волшебный, что, если бросить с моста ровно 29 копеек, то, как только перейдешь мост, количество рублей в оставшейся сумме денег превращаются в новой сумме в количество копеек, а копейки – в рубли, что, перейдя мост несколько раз, можно получить сумму, намного большую первоначальной.
– Самое важное – вовремя остановиться, – сказал человек и ушёл.
Крестьянин задумался, достал кошелек и пересчитал свои деньги. У него было 46 рублей 47 копеек. «29 копеек – не деньги, дай-ка попробую». После первого прохода у него получилось 18р.46к., после второго прохода – 17р.18к., а после третьего – 89р.16к. «Ух-ты! А еще больше можно получить?» – обрадовался крестьянин. После четвертого прохода у него стало 87р.88к., после пятого – 59р.87к., после шестого – 58р.59к., после седьмого – 30р.58к., после восьмого – 29р.30к., после девятого – 1р.29к., а после десятого осталась 1 копейка.
«Эх, дурачина, надо было после третьего раза остановиться!» – расстроился крестьянин.
Напишите программу, которая по начальной сумме денег у крестьянина определит оптимальное число проходов по мосту для получения наибольшей конечной суммы.