В новой игре "Closed Loops 7" игрокам предлагается клетчатая таблица \(N\) на \(M\) клеток. Ход состоит в том, что очередной игрок рисует цикл - замкнутую линию без самопересечений, идущую только по сторонам клеток. Каждый цикл можно нарисовать только один раз за всю игру (при этом, конечно, не запрещается рисовать циклы, пересекающиеся с уже нарисованными). Игроки ходят по очереди. Выигрывает тот, кто рисует последний возможный цикл. К примеру, если \(N=2\), \(M=1\), то циклов всего три и игрок, делающий третий ход, выигрывает.

Вася позвал \(K-1\) друзей поиграть с ним. Чтобы произвести впечатление, он непременно хочет выиграть. Для этого ему нужно узнать, каким по счету игроком он должен быть, чтобы гарантированно одержать победу. Вася наслышан о ваших успехах в программировании, и за помощью он обратился именно к вам.

При написании программы, проверяющей ответ участника для задачи 3204 "Отрезки на прямой возвращаются" (ссылка на задачу) (прочитайте её условие!), жюри столкнулось с трудностями, превосходящими сложность самой задачи. С мыслью "почему бы и нет" написание такой программы было решено также включить в комплект задач.

Проверяющей программе доступно три блока информации:

• входные данные в формате, описанном в условии предыдущей задачи,
• ответ некоторого абстрактного участника в формате, также описанном в предыдущем условии,
• ответ жюри.

Ваша задача - написать программу, которая по этим данным определит, правильно ли программа абстрактного участника посчитала ответ.

Аня разделила доску размера \(m \times n\) на клетки размера \(1 \times 1\) и раскрасила их в черный и белый цвет в шахматном порядке. Васю заинтересовал вопрос: клеток какого цвета получилось больше — черного или белого.

Для того, чтобы выяснить это, он спросил у Ани, в какой цвет она раскрасила \(j\)-ю клетку в \(i\)-м ряду доски. По этой информации Вася попытался определить, клеток какого цвета на доске больше.

Требуется написать программу, которая по размерам доски и цвету \(j\)-й клетки в \(i\)-м ряду определит, клеток какого цвета на доске больше — черного или белого.

Победитель школьного этапа олимпиады по информатике нашел дома в старых бумагах результаты чемпионата страны по стрельбе из лука, в котором участвовал его папа. К сожалению, листок с результатами сильно пострадал от времени, и разобрать фамилии участников было невозможно. Остались только набранные каждым участником очки, причем расположились они в том порядке, в котором участники чемпионата выполняли стрельбу.

Расспросив папу, школьник выяснил, что количество очков, которое набрал папа, заканчивается на 5, один из победителей чемпионата стрелял раньше, а папин друг, который стрелял сразу после папы, набрал меньше очков. Теперь он заинтересовался, какое самое высокое место мог занять его папа на том чемпионате.

Будем считать, что участник соревнования занял \(k\)-е место, если ровно \((k - 1)\) участников чемпионата набрали строго больше очков, чем он. При этом победителями считались все участники чемпионата, занявшие первое место.

Требуется написать программу, которая по заданным результатам чемпионата определяет, какое самое высокое место на чемпионате мог занять папа победителя школьного этапа олимпиады по информатике.