Последовательность ДНК любого живого существа в Берляндии представима в виде непустой строки из маленьких латинских букв. Берляндские ученые выяснили, что эволюции всех существ происходят поэтапно. На одном этапе ровно один некоторый символ последовательности ДНК заменяется ровно на два других. При этом всего бывает n допустимых замен. Замена означает, что можно заменить один любой символ a_i на пару символов b_ic_i. Каждая замена могла произойти неограниченное число раз.

Говорят, что два существа, имеющие последовательности ДНК s1 и s2, могут иметь общего предка, если существует такая последовательноcть ДНК s3, что из нее в процессе эволюции могут быть получены s1 и s2, возможно за разное число этапов. По заданным s1 и s2 требуется определить, могут ли существа, имеющие такие последовательности ДНК, иметь общего предка. В случае положительного ответа требуется найти длину кратчайшей последовательноcти ДНК общего предка.

Найти количество покрытий прямоугольника 2 * n фигурами в виде дощечек, каждая из которых представляет собой либо квадрат со стороной 1, либо два квадрата (2 * 1), либо “уголок” из трех квадратов:

Фигуры должны заполнять прямоугольник без промежутков.

Дано два списка чисел, числа в первом списке упорядочены по неубыванию. Для каждого числа из второго списка определите номер первого и последнего появления этого числа в первом списке.

Система телефонных номеров в России устроена следующим образом. Все телефонные номера имеют одну и ту же длину — M цифр. Номер состоит из двух частей: несколько первых цифр номера составляют код города, остальные цифры определяют номер абонента в пределах этого города.

В процессе развития сети коды городов регулярно меняются, при этом, коды различных городов обязательно различны. В остальном коды могут быть совершенно произвольными, в том числе код одного города может быть началом кода другого (например, код Нижнего Новгорода — 831, а код Сарова — 83130) и т. п. Если коды нескольких городов являются началом M-значного номера абонента, кодом города этого номера считается наидлиннейший из таких кодов. Так, если есть всего четыре города: Нижний Новгород, Балахна, Дзержинск и Саров с кодами, соответственно, 831, 83144, 8313 и 83130, и M = 9, то: телефоны 831123456 и 831412345 — телефоны Нижнего Новгорода, 831312345 — телефон Дзержинска, 831301234 — Сарова, а 831441234 — Балахны.

В этой задаче мы не будем учитывать различные другие ограничения на телефонные номера, существующие в реальности (например, в реальности никакой номер абонента в городе не может начинаться на 03, т. к. 03 — это телефон скорой помощи). Мы будем считать, что любой из 10^M возможных M-значных номеров является допустимым телефонным номером.

Нетривиальной задачей становится задача определения, сколько всего телефонных номеров может быть выдано в каждом городе. Например, в приведённом выше примере в Балахне и Сарове могут быть выданы 10 000 телефонных номеров (все четырёхзначные номера), в Дзержинске могут быть выданы 90000 телефонных номеров — все пятизначные телефонные номера, кроме начинающихся на ноль, а в Нижнем Новгороде могут быть выданы 890 000 номеров — все шестизначные номера, кроме тех, которые начинаются на цифру 3, а также на последовательность 44.

Напишите программу, которая решит эту задачу для произвольного набора кодов городов.

Цепочкой слов длины n назовем последовательность слов w₁, w₂, ..., w_n такую, что для 1 ≤ i ≤ n слово w_i является собственным префиксом слова w_i + 1.

Напомним, что слово u длины k называется собственным префиксом слова v длины l, если l > k и первые k букв слова v совпадают со словом u.

Задано множество слов S = {s₁, s₂, ..., s_m}. Найдите максимальную длину цепочки слов, которую можно построить, используя (возможно, не все) слова этого множества.