Вася очень любит учиться, но некоторые уроки в школе—полная скукотища. Для того чтобы скрасить время, они с Петей придумали игру. Перед началом партии ребята пишут на листочке два различных натуральных числа aиb . Затем по очереди делают ход: среди записанных чисел выбирают p и q такие, что модуля их разности | p − q | еще нет на листке, и дописывают его. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Определите, кто из ребят окажется победителем при правильной игре обоих. Вася вежливый мальчик, поэтому всегда ходит вторым.

Миша поспорил с друзьями, что решит N олимпиадных задач по программированию, потратив на это не более M дней. Следующие M дней Миша провел за решением задач и выиграл спор — всего он решил ровно N задач. В день i Миша решил X _i задач. При этом Миша оценивал результаты своей работы за день следующим образом. Сначала он вычислял значение Y _i — сколько в среднем нужно решать задач в оставшиеся дни (включая текущий), чтобы в итоге решить ровно N задач (с учетом уже решенных задач в предыдущие дни). Разумеется, число Y _i не обязательно получалось целым. Если реальное количество задач X _i , решенных Мишей в день i , совпадало со значением Y _i , то Миша записывал на листочек символ «=». Если получалось так, что Миша решил меньше планируемого числа задач, то он записывал символ «<». Если же Миша решил больше задач, чем Y _i , то записывал символ «>». Зная количество решенных в каждый из дней задач, необходимо восстановить записи Миши.

Программистам Пете и Гене поручили разработать новый план королевства. Они долго рассуждали и сошлись на мнении, что в идеальном королевстве должно быть ровно N городов и ровно M дорог. Каждая из M дорог должна соединять два различных города, при этом между каждой парой городов может проходить не более одной дороги. Однако между какими именно городами будут проходить дороги, программисты не обсуждали. Они решили, что каждый из них нарисует свою карту дорог идеального королевства, а потом они выберут, чья карта лучше. Начинающий программист Миша, задумался, а стоит ли им вообще выбирать? Может быть, все возможные карты, содержащие N городов и M дорог одинаковые? Миша считает две карты дорог одинаковыми, если можно так пронумеровать города первой карты числами от 1 до N и города второй карты (тоже числами от 1 до N ), что дорога между некоторыми городами в первой карте существует тогда и только тогда, когда существует дорога между соответствующими городами второй карты. Например, карты, показанные на рисунке 1, являются одинаковыми, а на рисунке 2 — различными. По заданным числам N и M определите, могут ли существовать две различные карты дорог.

На координатной плоскости вдоль оси OX, симметрично относительно начала координат, мирно расположился крейсер «Адмирал Василий». Крейсер расположен так, что его центр находится в точке (0, 0) , нос (передняя часть) — в точке (− L , 0) , а корма (задняя часть) — в точке ( L , 0) . Отнюдь не мирные цели визита «Адмирала Василия» на координатную плоскость выдают лишь две его установки ПВО, расположенные на носу и корме крейсера то есть в точках (− L , 0) и ( L , 0) .

Хранители координатной плоскости не рады незваным гостям. С целью предотвращения потенциальной угрозы была выпущена ракета, направленная ровно в начало координат — центр крейсера. Ракета имеет длину R , на момент запуска нос ракеты находился в точке ( X , Y ) . Ракета расположена вдоль прямой, соединяющей нос ракеты и начало координат. Скорость полета ракеты — V (см.рисунок).

Как только ракета была запущена, её обнаружил крейсер и обе установки ПВО открыли огонь по ракете.

Установки ПВО работают следующим образом:

•они мгновенно поворачиваются, наводятся на нос ракеты и производят выстрел в этом направлении;

•скорость снаряда установки ПВО равна W ;

•установки ПВО продолжают стрелять до тех пор, пока ракета не будет уничтожена или пока крейсер не будет потоплен;

•первый выстрел установки ПВО производят в момент запуска ракеты, последующие выстрелы производятся с интервалом времени T , то есть между двумя выстрелами ракета пролетает расстояние V · T .

Если снаряд установки ПВО попадет в какую-то часть ракеты, то ракета будет уничтожена. При этом, если ракета достигнет носом центра крейсера, то , в свою очередь, крейсер будет потоплен. Какой минимальной скоростью W должны обладать снаряды установок ПВО, чтобы сбить ракету до того, как она уничтожит крейсер? Размерами снарядов установок ПВО, шириной крейсера и шириной ракеты можно пренебречь. Установки ПВО поворачиваются мгновенно. Первый выстрел они производят в момент запуска ракеты, а затем производят выстрелы с интервалом ровно T .

Королевские Железные Дороги (КЖД) готовятся открыть новый, скоростной, маршрут из столицы в соседний город NN и обратно. Новые поезда будут добираться до места назначения втрое быстрее обычных ночных поездов. Конкурс на поставку новых составов выиграла зарубежная компания «MacroHard» — производитель локомотивов «Hawk», которые будут использоваться в королевстве под локализованным названием «Ястреб». Расписание уже готово, но до сих пор не решен вопрос, сколько именно составов нужно, чтобы его выполнить. Не требуется покупать по составу на каждый рейс, поскольку поезд, прибывший на станцию, может выполнить и обратный рейс. КЖД обратились к вам и просят написать программу, способную рассчитать минимально необходимое количество поездов на один день. Расписание состоит из N ₁ рейсов из столицы в город NN и N ₂ обратных рейсов. Для каждого рейса известно время отправления и время прибытия — с точностью до минуты. Любой рейс полностью выполняется в течение одних календарных суток (с 00: 00 до 23: 59 включительно) — то есть никакой рейс не прибывает на следующий день после отправления. Каждый рейс занимает как минимум одну минуту, то есть ни один поезд не прибывает на станцию назначения в ту же минуту, в которую он отправился . КЖД настолько эффективны, что после прибытия поезд готов в ту же минуту отправиться в обратный рейс. Одновременно на станции может находиться, отправляться или прибывать любое количество поездов. Руководство КЖД не одобряет холостые поездки, поэтому поезда не могут перемещаться вне расписания в течение дня. Отметим, что вам не нужно учитывать подготовку к выполнению расписания следующего дня — к моменту начала следующих суток железнодорожники способны обеспечить любое распределение составов по станциям, независимо от того, как они были распределены к концу предыдущих.