Мирко получил в подарок на свой день рождения квадратный стол N x N , где в каждой клетке записано неотрицательное целое число. К сожалению, некоторые числа кажутся Мирко слишком большими, поэтому он собирается положить на стол K фишек домино, которые закроют некоторые слишком большие числа. Точнее, он собирается положить фишки домино в соответствии со следующими правилами:

1. Каждая фишка домино покрывает две клетки, соседних по строчке или столбцу..

2. Фишки домино не накладываются друг на друга (но могут соприкасаться).

3. Сумма чисел на всех видимых (непокрытых) клетках минимальна.

Ваша задача - определить минимально возможную сумму чисел на видимых клетках. Тесты к задаче таковы, что на поле всегда можно положить K не накладывающихся друг на друга фишек домино.

Дано 2 числа N и M , и их надо преобразовать следующим образом: выпишем их друг под другом (если числа имеют разную длину, дополним меньшее из них ведующими нулями) и будем сравнивать их отдельно в каждой цифре. Из того числа, где цифра меньше, эта цифра вычеркивается. Если цифры равны, то ничего не происходит. Если, в итоге, из числа вычеркнули все цифры, то вместо него надо вывести 'YODA' .

Найдите те числа, которые получатся в результате преобразования.

Хан не хотел учиться один, поэтому он пригласил своего друга Доминика позаниматься вместе с ним. После того, как они решили рекордное количество задач за вечер, Доминик поехал домой. Внезапно его остановила полиция, подозревая, что он водил в пьяном виде. Чтобы проверить Доминика, полицейские начали задавать ему вопросы.

Полицейский: Давайте начнём с чего-то простого. Какова асимптотика сортировки пузырьком?

Доминик: О, это просто. O ( n ² ) .

Полицейский: Скажите английский алфавит наоборот.

Доминик: Легко, zyxwvutsrqponmlkjihgfedcba.

Полицейский: Вы просто запомнили это. Представьте, что строчные буквы латинского алфавита записаны по кругу по часовой стрелке. Начинайте с буквы 'a' и называйте все буквы подряд. После каждой сказанной буквы я могу приказать теперь называть в обратном порядке, спросить сколько раз была названа какая-то буква или ничего не делать. Приступайте.

Доминик: Хм... a, b, c...

Возможно, Доминик не настолько трезв, чтобы решить эту задачу. Помогите ему.

Юный джедай Иван был заброшен на Звезду Смерти с заданием уничтожить её. Для того, чтобы уничтожить Звезду Смерти, ему требуется массив неотрицательных целых чисел a _i длины N . К сожалению, у Ивана нет этого массива, но есть секретный документ с требованиями к этому массиву, который ему передал его старый друг Дарт Вейдер.

В этом документе содержится квадратная матрица m размера N , где элемент в i -й строке в j -м столбце равен побитовому "И" чисел a _i и a _j . Для повышения безопасности главная диагональ матрицы была уничтожена и вместо чисел на ней были записаны нули. Помогите Ивану восстановить массив a и выполнить свою миссию.

Гарантируется, что решение всегда существует. Если решений несколько, выведите любое.