Дан ориентированный взвешенный граф. По его матрице смежности нужно для каждой пары вершин определить, существует ли кратчайший путь между ними или нет.
Комментарий: Кратчайший путь может не существовать по двум причинам:
В первой строке входного файла записано единственное число: \(N\) (\(1\leq N\leq 100\)) — количество вершин графа. В следующих \(N\) строках по \(N\) чисел — матрица смежности графа (\(j\)-е число в \(i\)-й строке соответствует весу ребра из вершины \(i\) в вершину \(j\)): число 0 обозначает отсутствие ребра, а любое другое число — наличие ребра соответствующего веса. Все числа по модулю не превышают 100.
Выведите \(N\) строк по \(N\) чисел. \(j\)-е число в \(i\)-й строке должно соответствовать кратчайшему пути из вершины \(i\) в вершину \(j\). Число должно быть равно 0, если пути не существует, 1, если существует кратчайший путь, и 2, если пути существуют, но бывают пути сколь угодно маленького веса.
5 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 2 3 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 -1 0
1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 2 2
Дан ориентированный граф, в котором могут быть кратные ребра и петли. Каждое ребро имеет вес, выражающийся целым числом (возможно, отрицательным). Гарантируется, что циклы отрицательного веса отсутствуют.
Требуется посчитать длины кратчайших путей от вершины номер 1 до всех остальных вершин.
Программа получает сначала число N (1 <= N <= 100) – количество вершин графа и число M (0 <= M <= 10000) – количество ребер. В следующих строках идет M троек чисел, описывающих ребра: начало ребра, конец ребра и вес (вес – целое число от -100 до 100).
Программа должна вывести N чисел – расстояния от вершины номер 1 до всех вершин графа. Если пути до соответствующей вершины не существует, вместо длины пути выведите число 30000.
6 4 1 2 10 2 3 10 1 3 100 4 5 -10
0 10 20 30000 30000 30000
В Летней Компьютерной Школе (ЛКШ) построили аттракцион "Лабиринт знаний". Лабиринт представляет собой N комнат, занумерованных от 1 до N, между некоторыми из которых есть двери. Когда человек проходит через дверь, показатель его знаний изменяется на определенную величину, фиксированную для данной двери. Вход в лабиринт находится в комнате 1, выход – в комнате N. Каждый ученик проходит лабиринт ровно один раз и попадает в ту или иную учебную группу в зависимости от количества набранных знаний (при входе в лабиринт этот показатель равен нулю). Ваша задача показать наилучший результат.
Первая строка входных данных содержит целые числа N (1 <= N <= 2000) – количество комнат и M (1 <= M <= 10000) – количество дверей. В каждой из следующих M строк содержится описание двери – номера комнат, из которой она ведет и в которую она ведет (через дверь можно ходить только в одном направлении), а также целое число, которое прибавляется к количеству знаний при прохождении через дверь (это число по модулю не превышает 10000). Двери могут вести из комнаты в нее саму, между двумя комнатами может быть более одной двери.
Выведите ":)" – если можно получить неограниченно большой запас знаний, ":(" – если лабиринт пройти нельзя, и максимальное количество набранных знаний в противном случае.
2 2 1 2 3 1 2 7
7
Дан ориентированный граф. Определить, есть ли в нем цикл отрицательного веса, и если да, то вывести его.
В первой строке содержится число N (1 <= N <= 100) – количество вершин графа. В следующих N строках находится по N чисел – матрица смежности графа. Веса ребер по модулю меньше 100000. Если ребра нет, соответствующее значение равно 100000.
В первой строке выведите "YES", если цикл существует, или "NO", в противном случае. При наличии цикла выведите во второй строке количество вершин в нем (считая одинаковые – первую и последнюю), а в третьей строке – вершины, входящие в этот цикл, в порядке обхода. Если циклов несколько, то выведите любой из них.
3 100000 100000 -51 100 100000 100000 100000 -50 100000
YES 4 3 2 1 3
| Максимальное время работы на одном тесте: | 1 секунда |
Дан связный неориентированный граф без петель и кратных ребер. Разрешается удалять из него ребра. Требуется получить дерево.
Сначала вводятся два числа: N (от 1 до 100) и M – количество вершин и ребер графа соответственно. Далее идет M пар чисел, задающих ребра. Гарантируется, что граф связный.
Выведите N-1 пару чисел – ребра, которые войдут в дерево. Ребра можно выводить в любом порядке.
4 4 1 2 2 3 3 4 4 1
1 2 2 3 3 4