Дана шахматная доска, состоящая из \(N\)x\(N\) клеток, несколько из них вырезано. Провести ходом коня через невырезанные клетки путь минимальной длины из одной заданной клетки в другую.
В первой строке задано число \(N\). В следующих \(N\) строках содержится по \(N\) символов. Символом # обозначена вырезанная клетка, точкой - невырезанная клетка, \(@\) - заданные клетки (таких символов два). 2 <= \(N\) <= 50.
Если путь построить невозможно, вывести "Impossible", в противном случае вывести такую же карту, как и на входе, но пометить все промежуточные положения коня символом \(@\).
2 @. .@
Impossible
3 @.. ... ..@
@@. ..@ @.@
Пещера представлена кубом, разбитым на N частей по каждому измерению (то есть на N 3 кубических клеток). Каждая клетка может быть или пустой, или полностью заполненной камнем. Исходя из положения спелеолога в пещере, требуется найти, какое минимальное количество перемещений по клеткам ему требуется, чтобы выбраться на поверхность. Переходить из клетки в клетку можно, только если они обе свободны и имеют общую грань.
Ограничения: 1 <= N <= 30.
В первой строке содержится число N. Далее следует N блоков. Блок состоит из пустой строки и N строк по N символов: # - обозначает клетку, заполненную камнями, точка - свободную клетку. Начальное положение спелеолога обозначено заглавной буквой S. Первый блок представляет верхний уровень пещеры, достижение любой свободной его клетки означает выход на поверхность. Выход на поверхность всегда возможен.
Вывести одно число - длину пути до поверхности.
Примеры
Ввод 1 3 ### ### .## .#. .#S .#. ### ... ### Вывод 1 6 Комментарий 1 Нужно спуститься на уровень вниз, сделать два движения на запад, подняться на уровень вверх, сделать движение на юг, подняться на уровень вверх.
На тропическом острове в разгар туристического сезона особой популярностью пользуется квас. Раньше весь квас импортировался из России, но с увеличением популярности этого напитка встал вопрос о производстве кваса прямо на месте. На острове расположено N курортных городов, все города расположены на побережье. Вдоль побережья проходит единственная на острове кольцевая дорога, соединяющая все города. Движение по дороге возможно в любом направлении. Для каждого города известно, сколько бочек кваса требуется ему ежедневно.
Планируется построить всего один завод в каком-нибудь городе, и развозить продукцию по остальным городам. Перевозка одной бочки в соседний город стоит один тугрик (местная валюта).
Ваша задача состоит в том, чтобы определить, в каком из городов следует построить завод, чтобы минимизировать транспортные расходы.
Первая строка входных данных содержит число N – количество городов ( N ≤ 10) и еще N чисел – количество кваса, требуемое ежедневно 1-м, 2-м, …, N -м городом (города нумеруются подряд вдоль кольцевой дороги).
Выведите одно число – номер города, в котором следует построить завод. Если подходящих городов окажется несколько – выведите номер любого из них.
Примеры
Пояснение для второго примера(см. рисунок):
На острове 6 городов, потребность каждого города указана в кружочках, номер города рядом с кружочком.
Если построить завод во 2-м городе (он выделен серым), то потребуется заплатить 4 + 1 (стоимость перевозки в 1-й и 3-й города) + 5*2 + 3*2 (в 4-й и 6-й) + 1*3 (в 5-й см. рисунок).
Во 2-й вообще ничего не везем. Это будет 24 тугрика. Легко проверить, что если построить завод в других городах, сумма будет больше. Например, если построить в 4-м городе, то сумма составит 1 + 1 + 3*2 + 4*2 + 4*3 = 28 тугриков.
3 5 3 10
3
6 4 4 1 5 1 3
2
Прямоугольную таблицу, состоящую из N строк и M столбцов, раскрашивают следующим образом. Каждый столбец таблицы и каждую строку красят либо в синий, либо в желтый цвет. В итоге клетки, оказавшиеся на пересечении синего столбца и синей строки оказываются синими, желтого столбца и желтой строки — желтыми, а клетки на пересечении синего столбца и желтой строки, или, наоборот, желтого столбца и синей строки — зелеными.
Раскраска всех клеток таблицы (или просто сама таблица) называется правильной, если она может быть получена описанным выше способом.
Вам дана прямоугольная таблица, которую нужно раскрасить таким образом. Про некоторые клетки известно, какого цвета они должны быть, а остальные клетки могут в итоге быть любого цвета. Определите, сколько существует различных правильных таблиц, в которых нужные клетки покрашены в нужный цвет.
Вводятся числа N и M — количество строк и столбцов таблицы (1≤N≤30, 1≤M≤30). Далее записано N строк по M чисел в каждой, задающие цвета, в которые должны быть окрашены клетки:
0 — клетка может в итоге быть любого цвета
1 — клетка должна быть синей
2 — клетка должна быть желтой
3 — клетка должна быть зеленой
Выведите одно число — количество различных правильных таблиц, в которых нужные клетки покрашены в нужный цвет. Обратите внимание, что если два или более способов раскраски столбцов и строк таблицы приводят к одинаковой раскраске самой таблицы, то это нужно считать как один вариант раскраски таблицы (см. пример 2).
Примеры
| Входные данные | Выходные данные |
| 3 4 1 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 | 16 |
| 2 2 3 3 3 3 | 1 |
| 2 2 2 2 2 3 | 0 |
На клеточном поле введена система координат так, что центр координат находится в точке пересечения линий сетки
и оси направлены вдоль линий сетки.
На этом поле выложили связную фигуру, состоящую из спичек. Использовались спички двух типов:
Ребенок хочет сжечь фигуру. При этом он может поджечь ее в одной точке, имеющей целочисленные координаты (например, в точке A на рисунке поджигать фигуру нельзя, а в точках B и C — можно).
Известно, что огонь распространяется вдоль спички равномерно (но по каждой спичке — со своей скоростью). Спичка может гореть в нескольких местах (например, когда она загорается с двух концов; или когда в середине диагональной спички огонь перекидывается с одной спички на другую — огонь расползается по вновь подожженной спичке в обе стороны).
Напишите программу, которая определит, в какой точке нужно поджечь фигуру, чтобы она сгорела за минимальное время.
Во входном файле записано сначала число N — количество спичек (1N40). Затем идет N пятерок чисел вида X1, Y1, X2, Y2, T, задающих координаты концов спички и время ее сгорания при условии, что она будет подожжена с одного конца (гарантируется, что каждая спичка имеет длину 1 или , все спички образуют связную фигуру, и положение никаких двух спичек не совпадает). Все координаты — целые числа, по модулю не превышающие 200, время сгорания — натуральное число, не превышающее 107.
Выведите координаты целочисленной точки, в которой нужно поджечь фигуру, чтобы она сгорела за наименьшее время, а затем время, за которое в этом случае фигура сгорит. Время должно быть выведено с точностью не менее 2-х знаков после десятичной точки. Если решений несколько, выведите любое из них.
1 0 0 1 1 1
0 0 1.00
5 0 0 0 1 1 1 0 0 1 10 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 2 2 1 1 1
0 0 3.25
3 1 1 1 2 10 1 2 2 2 10 1 1 2 2 50
2 2 35.00