В игре «Гекс» используется доска в виде ромба, размера \(N\) строк по \(N\) шестиугольников (\(N\) целое, положительное, не более 20). На рисунке показано поле при \(N=5\). В игре принимают участие двое: первый игрок ходит белыми, второй – черными. За один ход можно поставить одну фишку в любой незанятый шестиугольник. Цель «белых» - соединить верхнюю и нижнюю сторону доски путем из белых фишек (двигаться можно только через сторону шестиугольника). Цель «черных» – соединить правую и левую стороны доски путем из черных фишек. Напишите программу, которая по заданной позиции определяет победили в ней белые или нет.

Для привлечения денег в казну министр финансов Его Величества Бубея Второго решил проводить ежемесячную лотерею. Лотерейный билет представляет собой таблицу \(5 \times 5\) клеток. В каждой клетке записана одна буква (напомним, что в Королевстве используются только заглавные английские буквы). Билет считается выигрышным, если на нем можно прочесть сумму (записанную прописью). Начинать чтение можно с любой клетки, перемещаясь только через стороны клеток. Возвращаться в уже прочитанную клетку – нельзя. На рисунке показан выигрышный билет на 50 монет – fifty.

Однако закон требует, чтобы не менее определенного процента билетов были выигрышными. Чтобы это гарантировать, в типографии по выпуску билетов используется компьютер.

Напишите программу, определяющую можно ли в данной таблице прочесть заданное слово.

Преподаватель: ...- И впишем в сферу икосаэдр...
Студенты: - Чего, чего???
Преподаватель: - Специально для AD&D-шников -
и впишем в сферу D20...

Во многих ролевых играх применяется такой формат описания случайных чисел: \(XdY+Z\). Это означает, что для получения такого случайного числа необходимо подбросить \(X\) игральных костей, по \(Y\) граней на каждой и к результату прибавить фиксированное число \(Z\).

Пример: \(2d6+4\) означает что для получения случайного числа надо взять \(6\)-гранные игральные кости в количестве \(2\) штук и к результату броска прибавить \(4\).

Напишите программу, которая по заданной записи формата \(XdY+Z\) определяет минимальное и максимальное число, которое можно получить по такому правилу.

«Знание наперед нельзя получить от богов и демонов,
нельзя получить и путем умозаключений по сходству,
нельзя получить и путем всяких вычислений.
Знание положения противника можно получить
только от людей» (Сунь Цзы, «Искусство войны»)

Для поднятия престижа Короны среди граждан Королевства, Его Величеству Бубею Второму понадобилась небольшая победоносная война. В качестве цели был выбран маленький приграничный город. Королевским шпионам было дано задание узнать численность войск, находящихся в городе. Так как ежедневно пересчитывать всех солдат в целом городе очень сложно, то было решено что такой подсчет будет сделан только один раз. Затем шпионы будут только наблюдать за прибывающими или убывающими из города частями (уже не с точностью до одного человека, а с точностью до войсковой единицы: взвод, рота, полк) и ежедневно докладывать в Столицу.

Однако не все войсковые единицы противника могут состоять из одинакового числа солдат. Поэтому для каждой такой единицы в Военном Министерстве введены специальные поправки.

Пусть известно начальное количество солдат противника в городе и известно какие войсковые единицы и в каком порядке покидали город или входили в него. Напишите программу, которая по этим данным вычислит максимально возможное количество солдат в городе на текущий момент.

«Все пять разрядов шпионов работают, и
нельзя знать их путей. Это называется
непостижимой тайной. Они — сокровище для
государя» (Сунь Цзы, «Искусство войны»)

Для тайной переписки с агентами в других королевствах министры Его Величества Бубея Второго изобрели хитрое шифровальное устройство, которое представляет собой два диска, насаженных на одну ось. Каждый диск имеет 27 делений, подписанных заглавными буквами английского алфавита и пробелом.

В качестве государственного в Королевстве принят английский алфавит, причем для упрощения системы образования все знаки препинания (а также прочие специальные символы, за исключением пробелов) отменены, а буквы оставлены только заглавные.

На обоих дисках (большом и маленьком) буквы расположены в алфавитном порядке по часовой стрелке. Пробел расположен между буквами ‘A’ и ‘Z’. Маленький диск является подвижным и может поворачиваться вокруг своего центра. Шифрование сообщения происходит следующим образом: сначала выбирается начальное положение маленького диска (напротив какой буквы большого диска будет располагаться буква ‘A’ маленького). Затем определяется величина смещения N (целое, по модулю не превышает 26). Если N положительно, то во время шифрования диск будут вращать по часовой стрелке, если отрицательно, то против часовой стрелки на N делений.

Берется первый символ шифруемого текста и находится на маленьком диске. В шифровку записывается символ с большого диска, который сейчас расположен напротив данного. После этого маленький диск поворачивают и повторяют операцию для второго символа. Затем диск вновь поворачивают и так далее, пока сообщение не закончится.

Напишите программу для шифрования сообщений таким методом. В задаче можно использовать входной и выходной файлы или стандартный ввод и вывод (но не то и другое одновременно).