Дано действительное положительное число \(a\) и целоe число \(n\).

Вычислите \(a^n\). Решение оформите в виде функции power(a, n).

Стандартной функцией или операцией возведения в степень пользоваться нельзя.

Даны два натуральных числа \(n\) и \(m\). Сократите дробь \(\frac{n}{m}\), то есть выведите два других числа \(p\) и \(q\) таких, что \(\frac{n}{m}=\frac{p}{q}\) и дробь \(\frac{p}{q}\) — несократимая.

Решение оформите в виде функции ReduceFraction(n, m), получающая значения n и m и возвращающей кортеж из двух чисел.

Дано натуральное число \(x > 1\). Проверьте, является ли оно простым. Программа должна вывести слово YES, если число простое и NO, если число составное.

Решение оформите в виде функции IsPrime(x), которая возвращает True для простых чисел и False для составных чисел. Решение должно иметь сложность \(O(\sqrt{x})\).

Дано действительное положительное число \(a\) и целое неотрицательное число \(n\). Вычислите \(a^n\) не используя циклы и стандартную функцию pow, а используя рекуррентное соотношение \(a^n=a\cdot a^{n-1}\).

Решение оформите в виде функции power(a, n).