Системы счисления(36 задач)
"Длинная" арифметика(58 задач)
Простые числа и разложение на множители(45 задач)
Остатки(21 задач)
Быстрое возведение в степень(3 задач)
Быстрое преобразование Фурье(3 задач)
Дано рациональное число. Запишите его в виде двоичной периодической дроби.
На вход программа получает два натуральных числа n и m, каждое из которых не превосходит 1000.
Программа должна вывести значение n/m, записанное в виде двоичной периодической дроби, при этом длина непериодической дробной части и длина периода должны быть минимально возможными. Если данное число является конечной двоичной дробью, периодическую часть выводить не надо.
1 2
0.1
1 3
0.(01)
Преобразуйте дробь.
Дана запись двоичной дроби, как в задаче "Binary periodical fraction to decimal", но в целых числах точки может не быть. Необходимо представить ее в виде несократимой рациональной дроби n/m.
Программа должна вывести значения n и m .
0.1
1 2
0.01
1 4
Напишите программу, переводящую число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную.
Программа получает на вход строку, состоящую из цифр 0, ..., 9 и букв A, ..., F, являющуюся записью некоторого 16-ричного целого числа. Длина строки не превосходит 50 символов, первый символ в строке не равен 0. Необходимо вывести запись этого числа в двоичном виде без лидирующих нулей.
Выведите результат перевода.
14
10100
Напишите программу, переводящую число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную.
Программа получает на вход строку, состоящую из нулей и единиц, длина которой не превосходит 1000 символов. Первый символ строки всегда единица. Данная строка является двоичной записью некоторого числа, которое необходимо записать в шестнадцатеричном виде и вывести с использованием цифр 0, ..., 9 и букв A, ..., F без лидирующих нулей.
Выведите результат перевода.
101
5
Напишите программу, переводящую запись числа между двумя произвольными системами счисления.
На вход программа получает три величины: \(n\), \(A\), \(k\), где \(n\) и \(k\) — натуральные числа от \(2\) до \(36\), основания системы счисления, \(A\) — число, записанное в системе счисления с основанием \(n\), \(A < 2^{31}\).
Необходимо вывести значение A в системе счисления с основанием k без лидирующих нулей.
Цифры записываются следующими символами: 0, 1, 2, ..., 9, A, B, C, ..., Z.
10 19 2
10011
10 32 3
1012