Рассмотрим компьютерную сеть с настроенной TCP/IP маршрутизацией. Будем рассматривать некоторую ее модификацию. А именно в этой сети находить N подсетей. Каждая подсеть характеризуется своей маской. Маска подсети представляет собой 4 однобайтных числа, разделенных точкой. Причем для масок выполнено следующее свойство: если представить маску в двоичном виде, то сначала она будет содержать k единиц, а потом q нулей, причем k + q = 32 . Например 255.255.255.0 — маска подсети, а 192.168.0.1 — нет.

Поясним, как получается двоичное представление IP-адреса. Для этого числа, составляющие IP-адрес, представляются в двоичной системе счисления (при этом каждое из них дополняется ведущими нулями до длины 8 цифр), после чего удаляются точки. Получившееся 32-битное число и есть двоичное представление IP-адреса. Например, для адреса 192.168.0.1 этот процесс выглядит так: 192.168.0.1 -> 11000000.10101000.00000000.00000001 -> 11000000101010000000000000000001. Таким образом, двоичным представлением IP-адреса 192.168.0.1 является 11000000101010000000000000000001.

Будем говорить, что два компьютера с IP ₁ и IP ₂ лежат в подсети, если IP ₁ & Mask = IP ₂ & Mask , где Mask — маска этой подсети, а & — операция побитового логического "и". IP компьютера представляет так же 4 однобайтных числа, разделенных точкой.

Вам даны M пар IP-адресов компьютеров. Для каждой из них Вам надо определить, в скольких подсетях из заданных они лежат.

Главный режиссер шоу, посвященного открытию ACM Programming Contest, хочет, чтобы участники шоу могли выстраиваться в различное число колонн ровно N способами. Причем при любом перестроении количество людей в каждой из колонн должно быть одинаковым. Требуется сообщить режиссеру, какое минимальное число М человек ему для этого понадобится. Так, при N = 3 потребуется пригласить всего М = 4 человек, которые могут выстроиться в 1, 2 и 4 колонны. Если же при некотором N для шоу потребуется более 10 ⁹ человек, то режиссеру можно сообщить, что подходящее число людей собрать невозможно.

Во владениях короля Флатландии находится прямая дорога длиной \(n\) километров, по одну сторону от которой расположен огромный лесной массив. Король Флатландии проникся идеями защиты природы и решил превратить свой лесной массив в заповедник. Но сыновья стали сопротивляться: ведь им хотелось получить эти земли в наследство.

У короля три сына: младший, средний и старший. Король решил, что в заповедник не войдут участки лесного массива, которые он оставит сыновьям в наследство. При составлении завещания король хочет, чтобы для участков выполнялись следующие условия:

• каждый участок должен иметь форму квадрата, длина стороны которого выражается целым положительным числом. Одна из сторон каждого квадрата должна лежать на дороге. Пусть участки имеют размеры \(a \times a, b \times b\) и \(c \times c\);
• стороны квадратов должны полностью покрывать дорогу: величина a + b + c должна быть равна \(n\);
• участок младшего сына должен быть строго меньше участка среднего сына, а участок среднего сына должен, в свою очередь, быть строго меньше участка старшего сына, то есть должно выполняться неравенство \(a < b < c\);
• суммарная площадь участков \(a^2 + b^2+ c^2\) должна быть минимальна.

Числа в позиционной троично-симметричной системе счисления записываются с использованием трех символов: +, –, 0. Например, такими числами являются, например,

"+ + 0 – 0", "– – 0 +", "– – –".

Эти числа переводятся в десятичную систему как:

   а) + + 0 – 0 = 1*\(3^4\) + 1*\(3^3\) + 0*\(3^2\) – 1*\(3^1\) + 0*\(3^0\)

   б) – – 0 + = – 1*\(3^3\) – 1*\(3^2\) + 0*\(3^1\) + 1*\(3^0\)

   в) – – – = – 1*\(3^2\) – 1*\(3^1\) – 1*\(3^0\)

Над числами в позиционной троично-симметричной системе счисления можно выполнять два действия: сложение (+) и вычитание (–). Требуется написать программу, которая вычисляет сумму или разность чисел в троично-симметричной системе счисления. Таблица Пифагора для сложения цифр в троично-симметричной системе счисления имеет вид:

Вася очень любит учиться, но некоторые уроки в школе—полная скукотища. Для того чтобы скрасить время, они с Петей придумали игру. Перед началом партии ребята пишут на листочке два различных натуральных числа aиb . Затем по очереди делают ход: среди записанных чисел выбирают p и q такие, что модуля их разности | p − q | еще нет на листке, и дописывают его. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Определите, кто из ребят окажется победителем при правильной игре обоих. Вася вежливый мальчик, поэтому всегда ходит вторым.