Заданы полярные координаты двух точек на плоскости. Требуется найти расстояние между этими точками.
Вводятся 4 числа, первые два задают радиус и полярный угол первой точки, последние два - второй. Обратите внимание: все углы задаются в градусах.
Выведите расстояние между точками не меньше, чем с 3 знаками после десятичной точки.
3 90 4 180
5.00000000000000E+0000
Новый градоначальник города Глупова решил с целью пополнения бюджета и экономии горючего провести кампанию борьбы с левым уклоном и левыми рейсами. Для этого он запретил водителям выполнять левые повороты, установив штраф за каждый поворот налево в размере одного миллиона (разворот поворотом налево не считается).
От тяжелого прошлого Глупову достались улицы, которые могут пересекаться под любыми углами. Градоначальник приказал установить компьютерную систему тотальной слежки, которая следит за каждым автомобилем, записывая его координаты каждый раз, когда тот меняет направление движения (включая начальную и конечную точки пути).
Требуется написать программу, вычисляющую по записанной последовательности координат автомобиля штраф, который должен быть взыскан с водителя.
В первой строке вводится целое число N - количество записанных пар координат (1 <= N <= 1000). В каждой из следующих N строк записана очередная из этих пар (вещественные числа).
Выведите суммарный штраф водителя в миллионах.
4 0 0 1 0 1 1 2 1
1
Задан многоугольник и точка. Нужно определить, лежит ли точка внутри этого многоугольника. В этой задаче многоугольник выпуклый.
Решите задачу быстрым методом
Сначала вводится число N (3<=N<=100). Далее идут N пар вещественных чисел, задающих координаты вершин многоугольника. Последние два вещественных числа задают координаты точки.
Выведите сообщение YES, если точка лежит внутри многоугольника, или NO в противном случае. Гарантируется, что точка не лежит на границе многоугольника.
3 0 0 1 0 0 1 10 10
NO
Задан многоугольник и точка. Нужно определить, лежит ли точка внутри этого многоугольника. В этой задаче многоугольник невыпуклый.
Сначала вводится число N (3<=N<=100). Далее идут N пар вещественных чисел, задающих координаты вершин многоугольника. Последние два вещественных числа задают координаты точки.
Выведите сообщение YES, если точка лежит внутри многоугольника, или NO, если нет. Гарантируется, что точка не лежит на границе многоугольника.
3 0 0 1 0 0 1 10 10
NO
Даны N точек. Требуется построить круг минимального радиуса такой, чтобы этот круг целиком покрывал все точки (допустимо, чтобы некоторые точки лежали на границе круга).
Сначала вводится число N - количество точек, 3<=N<=100000. Далее идут N пар чисел, задающих координаты точек. Координаты - вещественные числа.
Выведите три числа - координаты центра и радиус искомого круга. Если решений несколько, выведите любое из них.
4 0 0 6 0 6 8 0 8
3.00000000000000E+0000 4.00000000000000E+0000 5.00000000000000E+0000