В декартовой системе координат на плоскости заданы координаты вершин треугольника и ещё одной точки. Определить, принадлежит ли эта точка треугольнику.
В четырёх строках находятся пары чисел - координаты точек. Числа в первых трёх строках - это координаты вершин треугольника, в четвёртой строке - координаты тестируемой точки. Координаты вершин - целые числа, для любой точки выполняются следующие условия: -10 000 <= \(x\), \(y\) <= 10 000.
Вывести слово "In", если точка находится внутри треугольника, или "Out" - если снаружи.
-2 -2 3 1 0 1 0 0
In
-2 -2 3 1 0 1 2 -2
Out
Два отрезка на плоскости заданы целочисленными координатами своих концов в декартовой системе координат. Требуется определить, существует ли у них общая точка.
В первой строке содержатся координаты первого конца первого отрезка, во второй - второго конца первого отрезка, в третьей и четвёртой - координаты концов второго отрезка. Kоординаты целые и по модулю не превосходят 10 000.
Выводится слово "Yes", если общая точка есть, или слово "No" - в противном случае.
-10000 -10000 10000 10000 -10000 10000 10000 -10000
Yes
10000 10000 -10000 -10000 -10000 10000 10000 -10000
Yes
0 0 7000 7000 5000 10000 10000 5000
No
Даны размеры прямоугольных открытки и конверта. Требуется определить, поместится ли открытка в конверт.
В первой строке находятся размеры открытки, во второй - размеры конверта. Pазмеры открытки и конверта - целые положительные числа, не превосходящие 100.
Если открытку можно вложить в конверт, вывести "Possible", если нет - вывести "Impossible".
10 15 14 10
Impossible
10 15 15 10
Possible
Многоугольник на плоскости задан целочисленными координатами своих \(N\) вершин в декартовой системе координат. Требуется найти площадь многоугольника. Стороны многоугольника не соприкасаются (за исключением соседних - в вершинах) и не пересекаются.
В первой строке находится число \(N\). В следующих \(N\) строках находятся пары чисел - координаты точек. Если соединить точки в данном порядке, а также первую и последнюю точки, получится заданный многоугольник. 3 <= \(N\) <= 50 000, координаты вершин целые и по модулю не превосходят 20 000.
Вывести одно число - площадь многоугольника. Его следует округлить до ближайшего числа с одной цифрой после запятой.
3 1 0 0 0 0 1
0.5
На плоскости заданы \(N\) точек своими декартовыми координатами. Найти минимальный периметр многоугольника, содержащего все эти точки. Гарантируется, что искомый многоугольник имеет ненулевую площадь.
В первой строке находится число \(N\), далее - \(N\) строк с парами координат. 3 <= \(N\) <= 1000, -10 000 <= \(x_i\), \(y_i\) <= 10 000, все числа целые, все точки различны.
Вывести одно число - длину периметра с одним знаком после запятой.
9 20 40 30 40 30 30 40 30 40 40 50 40 50 20 35 20 20 20
100.0