--->
118 задач
<---
Источники
Дан набор натуральных чисел: a1, …, aN. По этому набору строится таблица чисел размером N x N по следующему правилу: в клетку i-го столбца j-й строки записывается большее из чисел ai и aj при i ≠ j (если ai = aj, то записывается это число); на пересечении i-го столбца и i-й строки записывается число 0.
Дана таблица чисел. Требуется определить, могла ли она быть построена по данным правилам из какого-либо набора чисел a1, …, aN.
В первой строке входных данных задается натуральное число N – размер таблицы (1 ≤ N ≤ 500). В следующих N строках содержится по N чисел – числа соответствующей строки из таблицы (все числа целые неотрицательные и не превосходят 1 000).
В одну строку выведите через пробел числа a1, …, aN. Если решений несколько, выведите любое из них. Если набора, удовлетворяющего данной таблице, не существует, выведите одно число "-1".
3 0 4 6 4 0 6 6 6 0
4 4 6
2 0 1 2 0
-1
В некоторых клетках квадрата \(N\) x \(N\) живут микроорганизмы (не более одного в одной клетке). Каждую секунду происходит следующее:
– все микроорганизмы, у которых менее 2-х соседей, умирают от скуки (соседями называются микроорганизмы, живущие в клетках, имеющих общую сторону или вершину);
– все микроорганизмы, у которых более 3-х соседей, умирают от перенаселенности;
– на всех пустых клетках, у которых ровно в трех соседних клетках жили микроорганизмы, появляются новые микроорганизмы.
Все изменения происходят одновременно, то есть для каждой клетки сначала выясняется ее судьба, а затем происходят изменения сразу во всех клетках.
Требуется по данной конфигурации определить, во что она превратится через \(T\) секунд.
В первой строке вводятся два натуральных числа – \(N\) (1 ≤ \(N\) ≤ 10) и \(T\) (1 ≤ \(T\) ≤ 100). Далее записано \(N\) строчек по \(N\) чисел, описывающих начальную конфигурацию (0 – пустая клетка, 1 – микроорганизм). Числа в строках разделены пробелами.
Требуется вывести \(N\) строк по \(N\) чисел – описание конфигурации через \(T\) секунд (в том же формате, как и во входных данных).
3 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1
0 0 0 1 0 1 0 0 0
2 2 1 1 1 1
1 1 1 1
5 10 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Из шахматной доски по границам клеток выпилили связную (не распадающуюся на части) фигуру без дыр. Требуется определить ее периметр.
Сначала вводится число \(N\) (1 ≤ \(N\) ≤ 64) – количество выпиленных клеток. В следующих \(N\) строках вводятся координаты выпиленных клеток, разделенные пробелом (номер строки и столбца – числа от 1 до 8). Каждая выпиленная клетка указывается один раз.
Выведите одно число – периметр выпиленной фигуры (сторона клетки равна единице).
1) Вырезан уголок из трех клеток. Сумма длин его сторон равна 8.
2) Вырезана одна клетка. Ее периметр равен 4.
3 1 1 1 2 2 1
8
1 8 8
4
Пастбище представляет собой прямоугольник, разбитый на \(N\) x \(N\) клеток. В каждой клетке растет трава, имеющая свою калорийность (во всех клетках калорийность травы разная). В левой нижней клетке стоит корова Мурка. Съев всю траву в своей клетке, она перемещается на одну клетку вправо или на одну клетку вверх, всегда выбирая ту из клеток, калорийность травы в которой больше (за пределами поля трава не растет). В конце концов корова приходит в правую верхнюю клетку. Требуется определить, сколько всего калорий получит корова (считая калории травы в первой и в последней клетках).
Сначала вводится число \(N\) – размер поля (2 ≤ \(N\) ≤ 10). В следующей строке вводятся через пробел числа, задающие количество калорий в клетках верхнего ряда, в следующей – количество калорий в клетках следующего ряда, …, в последней – количество калорий в клетках нижнего ряда. Все числа – различные, натуральные, не превосходящие 100.
Требуется вывести количество калорий, которое получит корова.
2 37 82 23 52
157
Сережа играет в "Морской бой". Поле для игры представляет собой квадрат 10 x 10 клеток. На поле отмечены клетки, в которые Сережа уже стрелял. Однако, пока он не попал ни в один корабль противника. Требуется определить максимальную длину корабля, который может поместиться в небитых клетках этого поля. Корабль представляет из себя прямоугольник ширины 1 и располагается горизонтально или вертикально. (Гарантируется, что на поле есть хотя бы одна небитая клетка.)
Вводятся 10 строк по 10 чисел в каждой, числа разделены пробелами. Число 1 означает, что в соответствующую клетку стреляли, число 0 – что в клетку не стреляли.
Требуется вывести одно число от 1 до 10 – максимальную возможную длину корабля.
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10