Дан набор гирь массой m1, …, mN. Можно ли их разложить на две чаши весов, чтобы они оказались в равновесии?
В первой строке вводится натуральное число N, не превышающее 100.
Во второе строке вводятся N натуральных чисел mi, не превышающих 100.
Выведите YES или NO.
1 17
NO
2 19 19
YES
На роботизированном складе имеется N отсеков, в которые робот может размещать грузы. Отсек с номером i имеет вместимость ci. Груз с номером i имеет размер si, поступает на склад в момент времени ai и забирается со склада в момент времени di.
Когда груз с номером i поступает на склад, робот сначала пытается найти отсек, в котором достаточно свободного места для размещения этого груза. Свободное место в пустом отсеке совпадает с его вместимостью. Если в отсеке с вместимостью c находится несколько грузов с суммарным размером d, то свободное место в этом отсеке равно c – d.
Если отсеков, в которых достаточно свободного места, несколько, то робот помещает груз в тот из них, в котором свободного места меньше. Если и таких отсеков несколько, то робот выбирает отсек с минимальным номером.
Если отсеков с достаточным количеством свободного места нет, робот пытается переместить грузы, уже расположенные в отсеках. Для этого он пытается найти такой отсек и такой груз в нем, что перемещение его в другой отсек обеспечивает достаточное количество свободного места для размещения поступившего груза. Если таких вариантов перемещения грузов несколько, то выбирается тот вариант, в котором потребуется перемещение груза с минимальным размером. Если и таких вариантов несколько, то выбирается тот вариант перемещения, при котором в отсеке, из которого перемещается груз, после перемещения свободное место будет минимально, а при прочих равных — тот, при котором в отсеке, в который осуществляется перемещение, свободное место после перемещения будет минимально. Если и после этого остается более одного варианта, то выбирается тот вариант, при котором номер перемещаемого груза минимален, и номер отсека, в который он перемещается, – также минимален. Если варианта с перемещением одного груза найти не удалось, то груз не принимается на склад.
Требуется написать программу, которая по списку грузов, поступающих для размещения на складе, выводит последовательность действий, выполняемых роботом.
Первая строка содержит два целых числа: N — количество отсеков, и M — количество грузов (1 ≤ N ≤ 10, 1 ≤ M ≤100). Вторая строка содержит N целых чисел ci, определяющих вместимости отсеков (1 ≤ ci ≤ 109). Последующие M строк описывают грузы: каждый груз описывается тремя целыми числами: своим размером si, временем поступления на склад ai и временем, когда его забирают со склада di (1 ≤ si ≤ 109, 1 ≤ ai < di ≤ 1000, все времена во входном файле различны, грузы упорядочены по возрастанию времени поступления на склад). Все числа в строках разделены пробелом.
Выведите последовательность действий робота в том порядке, в котором они выполняются. Следуйте формату, приведенному в примере.
Возможны следующие сообщения:
put cargo X to cell Y — положить груз с номером X в отсек с номером Y;
move cargo X from cell Y to cell Z — переложить груз с номером X из отсека с номером Y в отсек с номером Z;
take cargo X from cell Y — достать груз с номером X из отсека с номером Y.
cargo X cannot be stored — если груз с номером X разместить невозможно.
1 2 3 2 1 2 4 3 4
put cargo 1 to cell 1 take cargo 1 from cell 1 cargo 2 cannot be stored
Обычно автобусный билет с номером, состоящим из 6 цифр, считается счастливым, если сумма первых трех цифр его номера была равна сумме трех последних. Школьник Вася очень любил получать счастливые билеты, однако это случалось не так часто. Поэтому для себя он изменил определение счастливого билета. Счастливым он считал тот номер, сумма некоторых цифр которого равнялась сумме оставшихся цифр. В его представлении билет с номером 561743 счастливый, так как 5 + 1 + 4 + 3 = 6 + 7.
Вася вырос, но по привычке в номерах различных документов пытается найти признаки счастливого номера ☺. Для этого он расширил свое определение счастливого номера на n-значные номера лицевых счетов и других документов, состоящих из цифр от 0 до k (1 ≤ k ≤ 9). Номер документа он называет счастливым, если сумма некоторых цифр этого номера равняется сумме оставшихся. Остальные номера для него несчастливые. К сожалению, несмотря на расширенное понимание “счастья”, несчастливых номеров остается еще много...
Вам предлагается определить количество несчастливых n-значных номеров, которые можно составить, используя цифры от 0 до k. В номерах допускается любое количество ведущих нулей.
Входной файл unlucky.in содержит описание нескольких видов номеров. Каждый вид номеров определяется значениями n и k. Для данного входного файла вы должны создать соответствующий ему выходной файл и отправить его на проверку жюри.
Входной файл содержит несколько пар значений n и k, каждая пара записана в отдельной строке.
Для каждой пары значений n и k входного файла выведите в соответствующей строке выходного файла искомое количество несчастливых билетов или 0, если такое число вам получить не удалось. Количество строк во входном и выходном файлах должно совпадать.
За правильное решение задачи для каждого вида номеров вы получите 5 баллов. Так, представленный в примере выходной файл соответствует 15 баллам.
При сдаче на проверку выходного файла во время тура вы будете получать одно из двух сообщений:
4 1 7 1 3 2 6 2 22 2 7 9 8 7 9 6 8 8 12 9 20 9 20 3 17 5 16 7 15 9 19 5 26 9 100 3 99 4 50 5
В этой задаче, как и в задаче B, Петя снова собирает своего M-лапого Зверя на прогулку (однако количество лап у Зверя в этой задаче может быть до 1000). Снова ему мама оставила N штанов, имеющих соответственно K1, K2, …, KN штанин. Однако тетерь Петя хочет надеть на Зверя штаны так, чтобы выполнялись следующие условия:
Как и раньше, любые штаны можно надевать на любой набор лап. В частности, нельзя несколько штанин одних и тех же штанов надеть на одну и ту же лапу Зверя.
Помогите Пете – напишите программу, которая для каждой лапы укажет, сколько штанин должно быть на нее надето.
Вводится сначала число M, а затем число N (1 ≤ M ≤ 1000, 1 ≤ N ≤ 100). Далее вводятся N чисел Ki, обозначающих число штанин у оставленных мамой штанов (1 ≤ Ki ≤ M). Сумма всех Ki не меньше, чем M.
Выведите M строк, в i-ой строке должно быть выведено количество штанин, надетых на i-ю лапу. Если искомых ответов несколько, то выведите любой из них.
Комментарии к примерам тестов
1. Первые штаны надеты на лапу 1;
вторые штаны не используем;
третьи штаны надеты на лапы 2, 3 и 4.
Таким образом, на всех лапах по 1 штанине.
2. Первые штаны надеты на лапы 1, 2 и 3;
вторые штаны надеты на лапы 1 и 4.
Таким образом, количество штанов на самой «утепленной» лапе (это лапа номер 1) – 2, а на остальных лапах по одной штанине, т.е. количество штанин на разных лапах отличается на один. Нетрудно заметить, что в этом примере нельзя одеть зверя так, чтобы на всех лапах было поровну штанин, поэтому этот ответ является оптимальным.
4 3 1 2 3
1 1 1 1
4 2 3 2
2 1 1 1
Вы решили заказать пиццу с доставкой на дом. Известно, что для клиентов, сделавших заказ на сумму более \(C\) рублей, доставка является бесплатной, при заказе на \(C\) рублей и меньше доставка стоит B рублей.
Вы уже выбрали товар, стоимостью \(A\) рублей. В наличии имеются еще \(N\) товаров стоимостью \(d_1\), ..., \(d_N\) рублей, каждый в единственном экземпляре. Их также можно включить в заказ.
Как потратить меньше всего денег и получить на дом уже выбранный товар в \(A\) рублей?
Сначала вводятся числа \(A\), \(B\), \(C\), \(N\), а затем \(N\) чисел \(d_1\), ..., \(d_N\).
Все числа целые, 1 ≤ \(A\) ≤ 1000, 1 ≤ \(B\) ≤ 1000, 1 ≤ \(C\) ≤ 1000, 0 ≤ \(N\) ≤ 1000, 1 ≤ \(d_i\) ≤ 1 000 000.
Выведите сначала суммарное количество денег, которое придется потратить. Если при этом вы планируете сделать дополнительный заказ c расчетом на бесплатную доставку, то далее выведите количество этих товаров и их номера в возрастающем порядке. Если же Вы будете оплачивать доставку сами, то далее выведите одно число –1 (минус один).
10 17 25 5 2 7 5 3 7
26 3 1 2 5