--->
71 задач
<---
Источники
Для подготовки к чемпионату мира по футболу 2018 года создается школа олимпийского резерва. В нее нужно зачислить \(M\) юношей 1994−1996 годов рождения. По результатам тестирования каждому из \(N\) претендентов был выставлен определенный балл, характеризующий его мастерство. Все претенденты набрали различные баллы. В составе школы олимпийского резерва хотелось бы иметь \(A\) учащихся 1994 г.р., \(B\) – 1995 г.р. и \(C\) – 1996 г.р. (\(A + B + C = M\)). При этом минимальный балл зачисленного юноши 1994 г.р. должен быть больше, чем минимальный балл зачисленного 1995 г.р., а минимальный балл зачисленного 1995 г.р. должен быть больше, чем минимальный балл зачисленного 1996 г.р. Все претенденты, набравшие балл больше минимального балла для юношей своего года рождения, также должны быть зачислены.
В базе данных для каждого претендента записаны год его рождения и тестовый балл. Требуется определить, сколько нужно зачислить юношей каждого года рождения \(M_{94}\), \(M_{95}\) и \(M_{96}\) (\(M_{94} + M_{95} + M_{96} = M\)), чтобы значение величины \(F = |M_{94} − A| + |M_{95} − B| + |M_{96} − C|\) было минимально, все правила, касающиеся минимальных баллов зачисленных, были соблюдены, и должен быть зачислен хотя бы один юноша каждого требуемого года рождения.
В первой строке входного файла находится число \(K\) – количество наборов входных данных. Далее следуют описания каждого из наборов. В начале каждого набора расположены три натуральных числа \(A\), \(B\), \(C\). Во второй строке описания находится число \(N\) – количество претендентов (гарантируется, что \(N \geq A + B + C\)). В каждой из следующих \(N\) строк набора содержатся два натуральных числа – год рождения (число 1994, 1995 или 1996 соответственно) и тестовый балл очередного претендента.
Ответ на каждый тестовый набор выводится в отдельной строке. Если хотя бы одно из требований выполнить невозможно, то в качестве ответа следует вывести только число −1. В противном случае соответствующая строка сначала должна содержать минимальное значение величины \(F\), а затем три числа \(M_{94}\), \(M_{95}\) и \(M_{96}\), на которых это минимальное значение достигается, удовлетворяющие всем требованиям отбора. Если искомых вариантов несколько, то разрешается выводить любой из них.
В первом примере на первом наборе ответ не существует, потому что нельзя пригласить хотя бы одного юношу 1995 г.р. Во втором наборе ответ существует и единственный, в третьем – нельзя выполнить правило относительно минимальных баллов.
Во втором примере правильным является также ответ 2 2 2 2.
Данная задача содержит три подзадачи. Для оценки каждой подзадачи используется своя группа тестов. Баллы за подзадачу начисляются только в том случае, если все тесты из этой группы пройдены.
\(K = 1\); \(N \leq 100\); каждый претендент характеризуется своим баллом от 1 до \(N\).
Сумма значений \(N\) по всем тестовым наборам не превосходит 10 000, каждый претендент характеризуется своим баллом от 1 до \(10^9\).
Сумма значений \(N\) по всем тестовым наборам не превосходит 100 000, каждый претендент характеризуется своим баллом от 1 до \(N\).
Сумма значений \(N\) по всем тестовым наборам не превосходит 300 000, каждый претендент характеризуется своим баллом в диапазоне от 1 до \(10^9\).
3 1 1 1 4 1994 3 1994 4 1996 1 1996 2 1 1 1 3 1995 2 1994 3 1996 1 1 1 1 3 1994 1 1995 2 1996 3
-1 0 1 1 1 -1
1 2 3 1 7 1996 2 1994 7 1994 4 1996 1 1995 3 1994 5 1995 6
2 3 2 1
В городе \(\pi\) недавно построили парк аттракционов, в котором есть павильон игровых автоматов. Каждый из автоматов рассчитан на одного человека. В программе Всероссийской олимпиады планируется посещение этого павильона.
Перед организаторами встала сложная задача — составить расписание игры участников олимпиады на автоматах таким образом, чтобы каждый из \(N\) участников олимпиады смог поиграть на каждом из автоматов, и при этом автобус, увозящий участников из парка олимпиады, смог бы отправиться к месту проживания как можно раньше.
Время перемещения участников между автоматами, а также между автобусом и павильоном считается равным нулю. Каждый из участников в любой момент времени может как играть на автомате, так и ждать своей очереди, например, гуляя по парку. Для каждого из \(M\) (\(M \leq N\)) автоматов известно время игры на нём \(t_i\) (\(1 \leq i \leq M\)). Прервать начатую игру на автомате невозможно. Автобус привозит всех участников олимпиады в парк одновременно в нулевой момент времени.
Требуется написать программу, которая по заданным числам \(N\), \(M\) и \(t_i\) определяет оптимальное расписание игры на автоматах для каждого из участников.
В первой строке входного файла содержатся два числа: \(N\) и \(M\) (\(1 \leq M \leq N \leq 100\)). Во второй строке заданы \(M\) целых чисел \(t_i\) (\(1 \leq t_i \leq 100\)), каждое из которых задаёт время игры на \(i\)-м автомате (\(1 \leq i \leq M\)). Числа в строке разделяются одиночными пробелами.
В первой строке необходимо вывести одно число — минимально возможное время отправления автобуса из парка аттракционов. Далее необходимо вывести \(N\) расписаний игр на автоматах, по одному для каждого из участников. Каждое расписание описывается в (\(M + 1\)) строках, первая из которых — пустая, а далее следуют \(M\) строк, описывающих автоматы в порядке их посещения этим участником. Посещение автомата описывается двумя целыми числами: номером автомата \(j\) (\(1 \leq j \leq M\)) и временем начала игры участника на этом автомате.
Данная задача содержит пять подзадач. Для оценки каждой подзадачи используется своя группа тестов. Баллы за подзадачу начисляются только в том случае, если все тесты из этой группы пройдены.
\(M = 1\), \(1 \leq N \leq 100\), \(t_1\) лежит в пределах от 1 до 100.
Все \(t_i\) равны 1, \(N = M\).
Все \(t_i\) равны 1, \(N > M\).
Числа \(t_i\) лежат в пределах от 1 до 100, \(N = M\).
Числа \(t_i\) лежат в пределах от 1 до 100, \(N > M\).
2 1 2
4 1 0 1 2
3 2 2 1
6 1 0 2 2 1 2 2 4 2 0 1 4
Напомним, что числами Фибоначчи называется последовательность чисел, получаемая по следующему правилу: f0 = f1 = 1, fk = fk - 1 + fk - 2, где k > 1.
Фибоначчиева система счисления (ФСС) — это позиционная система счисления с алфавитом, состоящим из двух цифр: 0 и 1, а ее базисом является последовательность чисел Фибоначчи 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, … (f0 = 1 в базис не включается). В фибоначчиевой системе, как и во всех позиционных системах счисления, «вес» каждого разряда определяется соответствующим элементом базиса этой системы. Так, 10011fib = 1 × 8 + 0 × 5 + 0 × 3 + 1 × 2 + 1 × 1 = 11. Если не наложить дополнительных ограничений, то представление чисел в такой системе счисления оказывается неоднозначным.
Например, 1110 = 1111fib = 10011fib = 10100fib
Однако, нетрудно доказать, что существует единственное представление данного числа в фибоначчиевой системе счисления, которое не содержит двух единиц подряд. Такое представление называется каноническим. Требуется написать программу, которая для натурального числа N будет выводить его каноническое представление в ФСС.
Во входном файле записано единственное число N (1 ≤ N ≤ 2· 109).
Единственная строка выходного файла должна содержать искомое представление.
5
1000
11
10100
Проезд в маршрутке стоит N рублей. Каким наименьшим количеством монет (бумажные купюры использовать нельзя!) можно заплатить эту сумму?
Вводится одно натуральное число N, не превосходящее 10 000.
Выведите одно число - минимальное количество монет.
25
3
9
3
Тетя Люба только что постирала все белье, и теперь перед ней стоит непростая задача: как его высушить, чтобы ни одна вещь не успела испортиться. Сразу после стирки \(i\)-я постиранная вещь имеет влажность \(w_i\). Если она сушится на веревке, то за минуту ее влажность уменьшается на \(1\), а если на батарее— то на \(r\) (если влажность была меньше \(r\), то она становится равной \(0\)). Причем веревок у тети Любы много (хватает для одновременной сушки всех вещей), а батарея только одна, причем такая маленькая, что на ней нельзя сушить две вещи одновременно. \(i\)-я вещь испортится, если не высохнет за время \(d_i\). Помогите тете Любе составить план, когда какую вещь повесить на батарею.
Первая строка входного файла содержит целые числа \(n\) (\(1 \leq n \leq 10^5\)) (количество мокрых вещей) и \(r\) (\(1 \leq r \leq 10^9\)). Следующие \(n\) строк содержат описания постиранных вещей — пары чисел \(w_i\) и \(d_i\) (\(1 \leq w_i, d_i \leq 10^9\)).
Выведите план сушки в виде пар целых чисел \(t_i\) и \(k_i\), где \(t_i\) — измеренное в минутах время от начала сушки, а \(k_i\) — номер вещи, которую нужно повесить на батарею в этот момент. Выводите пары в порядке увеличения \(t_i\). Пар не должно быть больше \(100\,000\). Не выводите числа больше \(10^9\).
Если высушить все вещи невозможно, выведите слово Impossible.
3 3 2000 1000 2000 2000 2500 1500
0 1 500 3
3 3 2000 1000 2000 1000 2000 1000
Impossible