--->
260 задач
<---
Источники
Дано натуральное число \(x > 1\). Проверьте, является ли оно простым. Программа должна вывести слово YES, если число простое и NO, если число составное.
Решение оформите в виде функции IsPrime(x), которая возвращает
True для простых чисел и False для составных чисел. Решение
должно иметь сложность \(O(\sqrt{x})\).
Вводится натуральное число.
Выведите ответ на задачу.
2
YES
4
NO
Дано действительное положительное число \(a\) и целое неотрицательное число \(n\).
Вычислите \(a^n\) не используя циклы и стандартную функцию pow, а используя
рекуррентное соотношение \(a^n=a\cdot a^{n-1}\).
Решение оформите в виде функции power(a, n).
Вводятся действительное положительное число \(a\) и целое неотрицательное число \(n\).
Выведите ответ на задачу.
2 3
8
Напишите рекурсивную функцию sum(a, b), возвращающую
сумму двух целых неотрицательных чисел. Из всех арифметических операций допускаются
только +1 и -1. Также нельзя использовать циклы.
Вводятся два целых числа.
Выведите ответ на задачу.
2 2
4
Напишите функцию phib(\(n\)), которая по данному целому неотрицательному n возвращает \(n\)-e число Фибоначчи. В этой задаче нельзя использовать циклы - используйте рекурсию.
phib(1) = phib(2) = 1
.phib(n) = phib(n - 1) + phib(n - 2)
Вводится целое число.
Выведите ответ на задачу.
6
8
По данным числам \(n\) и \(k\) \((0\le k\le n)\) вычислите \(С_n^k\). Для решения используйте рекуррентное соотношение \(C_n^k=C_{n-1}^{k-1}+C_{n-1}^{k}\).
Решение оформите в виде функции C(n, k).
Вводятся целые числа n и k.
Выведите ответ на задачу.
4 2
6