«Принимая во внимание современные тенденции в области высоких технологий, с 2019 года Всероссийскую олимпиаду по информатике было решено проводить на планшетных компьютерах. Это нововведение настолько популяризовало программирование, что в 2020 году в отборочных этапах олимпиады приняло участие беспрецедентно много участников. Как следствие, количество участников заключительного этапа 2020 года также возросло, и в этом году впервые превысит порог в...»

Вот в такой сложной ситуации оказался оргкомитет заключительного этапа Всероссийской олимпиады по информатике 2020 года. Чтобы максимально комфортно разместить всех участников в зале, оргкомитет принял решение рассадить участников за квадратные столы, до четырех участников за каждый стол: ведь школьнику с планшетом много места для работы не нужно. У каждой стороны стола может стоять максимум один стул, иначе участники будут задевать друг друга локтями.

Всю ночь перед пробным туром отряд дежурных расставлял стулья вокруг столов по одним им известному принципу, и, как казалось, успешно справился с задачей, расставив необходимое количество стульев к утру. Но на пробном туре выяснились две новости, хорошая и плохая. Плохая новость — если два стула стоят спиной друг к другу, то дежурные не могут пройти между ними, поэтому в некоторые точки зала дежурные просто не могут попасть, что противоречит правилам проведения олимпиады. Хорошая новость — очень большой процент заявленных участников просто не доехал до места проведения и принимать участие в заключительном этапе не планирует, так что часть стульев можно просто убрать, и, таким образом, правила будут соблюдены.

Так что всю следующую ночь дежурные снова проведут в зале, теперь уже унося какие-то из лишних стульев, освобождая себе проход. Однако, есть опасность, что они увлекутся и вынесут что-нибудь не то, поэтому старший дежурный решил заранее нарисовать схему расстановки мебели, которой нужно добиться.

Схема должна отличаться от текущей расстановки мебели только отсутствием некоторых стульев. Мебель должна быть расставлена так, чтобы дежурные могли пройти в любую пустую точку зала, при этом из зала должно быть убрано как можно меньше стульев.

В последнее время стал очень популярным язык программирования «Phigon». Главная особенность этого языка состоит в том, что все программы на этом языке выглядят очень коротко и лаконично. К сожалению, эти программы отличаются тем, что иногда очень трудно понять, почему же они работают долго.

Вам поручено выяснить ответ на этот вопрос. Для этого первым делом необходимо написать анализатор программы, который определяет, сколько в ней выполняется действий. Мы будем рассматривать упрощенную модель программы на языке «Phigon». Примеры программ на языке «Phigon» смотрите в конце условия. Как и в любом языке программирования, в «Phigon» есть переменные. Названия переменных — это строки из маленьких латинских букв длиной не более 50. Переменные могут иметь любые названия, кроме «if», «while», «or», «and» и «not».

Как и в любом языке программирования, в «Phigon» есть арифметические выражения, состоящие из целых чисел, переменных и знаков арифметических операций «+», «-» и «*». Более формально, арифметические выражения в «Phigon» задаются следующим образом:

≤арифметическое выражение> ::= ≤слагаемое> | ≤cлагаемое> (+|-) ≤арифметическое выражение> 
≤слагаемое> ::= ≤множитель> | ≤множитель> * ≤слагаемое>
≤множитель> ::= -≤множитель> | ≤неотрицательное число> | ≤переменная> | (≤арифметическое выражение>)

Тем самым, как и в любом языке программирования, в «Phigon» унарный минус имеет больший приоритет, чем умножение, а оно в свою очередь имеет больший приоритет, чем сложение. Каждое отрицательное число, встречающееся в программе, считается полученным в результате применения унарного минуса к соответствующему положительному числу. Например, запись отрицательного числа вида -42 означает применение унарного минуса к неотрицательному числу 42.

Как и в любом языке программирования, в «Phigon» есть операторы присваивания, которые выглядят следующим образом:

≤оператор присваивания> ::= 
≤переменная> = ≤арифметическое выражение>

В результате исполнения подобного оператора переменной, стоящей в левой части, присваивается значение арифметического выражения, стоящего в правой части.

Начиная с момента первого присваивания, переменная считается объявленной, и становится возможным дальнейшее её использование в арифметических выражениях.

Как и в любом языке программирования, в «Phigon» есть логические выражения, состоящие из арифметических выражений, знаков сравнения «≤», «≤=», «>», «>=», «==», «!=» и логических операторов «and», «or» и «not». Более формально,

≤логическое выражение> ::= ≤конъюнкция> | ≤конъюнкция> or ≤логическое выражение>
≤конъюнкция> ::= ≤логическое условие> | ≤логическое условие> and ≤конъюнкция>
≤логическое условие> ::= not ≤логическое условие> | ≤арифметическое выражение> 
(≤|≤=|>|>=|==|!=) ≤арифметическое выражение> | (≤логическое выражение>)

Тем самым, как и в любом языке программирования, в «Phigon» отрицание имеет больший приоритет, чем оператор конъюнкции «И», а он в свою очередь имеет больший приоритет, чем оператор дизъюнкции «ИЛИ».

Как и в любом языке программирования, в «Phigon» есть условный оператор, имеющий следующий вид:

≤условный оператор> ::=
if ≤логическое выражение>:
≤отступ>≤блок операторов>

Как и в любом языке программирования, в «Phigon» есть оператор цикла, имеющий следующий вид:

≤оператор цикла> ::= 
while ≤логическое выражение>:
≤отступ>≤блок операторов>

где, как и в условном операторе, ≤блок операторов> — это некоторая последовательность операторов, идущая с дополнительным отступом в 4 пробела. Как и в любом языке программирования, блок операторов исполняется снова и снова, пока верно логическое выражение.

Тем самым мы, наконец, можем определить общий вид программы на языке программирования «Phigon». Программа представляет собой блок операторов присваивания, условных операторов и операторов цикла:

≤блок операторов> ::= ≤оператор> | ≤оператор> ≤блок операторов>
≤оператор> ::= ≤оператор присваивания> | ≤условный оператор> | ≤оператор цикла>

Ваша задача состоит в том, чтобы узнать значение переменных после выполнения программы и количество раз, которое была выполнена каждая из операций =, +, - (суммарно как бинарный и как унарный), *, ≤=, >=, ≤, >, ==, !=, and, not, or.

Сенсация! В программу Олимпийских игр решили включить соревнования по распилу бревен на скорость. Однако с организацией турнира возникли некоторые сложности. Как уже известно, в турнире примут участие N спортсменов.

Турнир будет организован по следующей схеме: будет проведено T туров, причем первые T - 1 из них будут отборочными, а последний — финальным. В каждом из отборочных туров все оставшиеся спортсмены будут разбиты на \(A\) (\(A\) >= 2) подгрупп по ровно \(B\) (\(B\) >= 2) человек в каждой. Из каждой подгруппы дальше пройдут ровно C человек (1 <= \(C\) < \(B\)). Для каждого отборочного тура будут выбраны свои значения \(A\), \(B\) и \(C\). В финале все оставшиеся участники одновременно сразятся между собой, определив чемпиона.

Так как доход организаторов зависит от количества проданных билетов, а оно, в свою очередь, от количества туров, то организаторы хотят провести как можно больше туров. Однако сами они с этой задачей не справились, поэтому обратились к вам за помощью. Найдите максимально возможное количество туров, включая финальный, которое можно провести, выбирая значения \(A\), \(B\) и \(C\) для каждого из отборочных туров.

3

1

6

3