Сережа - большой любитель игр на сотовом телефоне. Недавно он скачал из интернета новую игру "Пузырьки 1D". Опишем правила игры.
Исходная позиция в игре представляет собой \(N\) пузырьков, расположенных вертикально в ряд. Каждый пузырек окрашен в один из четырех цветов - красный, зеленый, синий или желтый. Назовем группой несколько следующих подряд пузырьков одинакового цвета, непосредственно сверху и снизу от которых находятся либо пузырьки другого цвета, либо границы ряда пузырьков.
За один ход разрешается выбрать любую группу, состоящую хотя бы из двух пузырьков, и взорвать ее. За взрыв группы, содержащей K пузырьков, игрок получает K2 очков. После взрыва группы пузырьки, которые находились сверху, опускаются вниз.
Например, ниже на рисунке показана позиция, содержащая 10 пузырьков. В ней четыре группы, содержащие 3, 2, 4 и 1 пузырек, соответственно. Если взорвать группу, содержащую четыре пузырька, то игрок получит 16 очков, и верхние 5 пузырьков опустятся вниз. В получившейся позиции 6 пузырьков, и две группы по 3 пузырька в каждой.
На вход программы поступает одна строка, состоящая из букв "R", "G", "B и "Y", описывающая начальную позицию. Буквы задают цвета пузырьков в порядке просмотра сверху вниз ("R" означает красный пузырек, "G" – зеленый, "B" – синий, а "Y" – желтый). В заданной позиции не менее двух и не более 100 пузырьков.
Выведите одно число – максимальное количество очков, которое сможет заработать Сережа. Если уничтожить все пузырьки невозможно, выведите 0.
В первом примере следует действовать следующим образом: сначала надо взорвать группу из четырех красных пузырьков, получив 16 очков. Затем надо взорвать в любом порядке получившиеся две группы по 3 пузырька, получив по 9 очков за каждую.
RRRGGRRRRG
34
RB
0
Андрюше на день рождения подарили хомячка. Пока Андрюша не купил для него клетку, он решил сделать ему клетку из подручных средств. Для изготовления клетки он решил использовать набор кубиков, подаренный ему на прошлый день рождения. Однако, неожиданно выяснилось, что сестра Андрюши склеила кубики суперклеем, и отделить их друг от друга не представляется возможным.
Все кубики оказались склеены в две фигуры. Любые два кубика в каждой из фигур либо не имеют общих точек, либо имеют общую грань, либо имеют общее ребро, но в последнем случае есть кубик, с которым каждый из них имеет общую грань. Каждую фигуру можно положить на стол так, что каждый кубик будет касаться стола одной из своих граней.
Теперь Андрюша хочет положить эти две фигуры на стол так, чтобы получилась клетка для хомячка. Фигуры должны быть положены таким образом, чтобы каждый кубик касался стола гранью. Стороны нижних граней кубиков должны быть параллельны сторонам стола. Любые два кубика, принадлежащие различным фигурам, должны либо не касаться друг друга, либо иметь общую грань, либо иметь общее ребро. Фигуры разрешается поворачивать и переворачивать.
Андрюша хочет, чтобы площадь, по которой может бегать хомячок, была как можно больше. Помогите ему выяснить, какая максимальная площадь может быть у территории, до которой сможет добраться хомячок. Площадь грани кубика будем считать равной единице.
Например, две фигуры, показанные на рисунке выше, можно расположить как показано на следующем рисунке. Если выпустить хомячка в точку, отмеченную стрелкой, то доступная ему территория будет иметь площадь, равную четырем.
В первой строке вводятся два числа: \(h_1\) и \(w_1\) (1 <= \(h_1\), \(w_1\) <= 10). Следующие \(h_1\) строк содержат по \(w_1\) символов и описывают первую фигуру, вид сверху. Каждый из этих символов - либо "*" (звездочка), либо "." (точка), звездочка обозначает кубик, а точка – пустое место.
Далее в отдельной строке вводятся два числа: \(h_2\) и \(w_2\) (1 <= \(h_2\), \(w_2\) <= 10). Следующие \(h_2\) строк содержат по \(w_2\) символов и описывают вторую фигуру в формате, аналогичном формату первой. Каждая из фигур связна и содержит хотя бы один кубик.
Выведите одно число – максимальную площадь, которая может быть доступна хомячку. Если сделать клетку для хомячка невозможно, выведите 0.
8 8 ........ .***.... ..**.... .*****.. ...*.*.. ...***.. ****.... ........ 8 8 ........ ........ ........ ........ *******. ........ ........ ........
4
Множество на плоскости называется выпуклым, если вместе с любыми двумя точками оно содержит также и отрезок, соединяющий эти точки. Минимальное по включению выпуклое множество, содержащее заданное множество точек \(X\), называется выпуклой оболочкой множества \(X\).
В этой задаче вам требуется найти выпуклую оболочку множества точек, принадлежащих заданному набору углов.
Углом называется геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Эта точка называется вершиной угла.
На рисунке слева приведены два угла, на рисунке справа изображена их выпуклая оболочка.
В первой строке вводится число \(n\) - количество углов (1 <= \(n\) <= 1000). Каждая из следующих n строк содержит описание одного угла. Угол задается координатами трех точек: вершины и двух отличных от вершины точек - по одной на каждом из лучей. Все координаты целые и не превышают \(10^4\) по абсолютной величине. Величина угла находится в диапазоне от 0 до 180 градусов, не включительно.
Выведите границу выпуклой оболочки в виде последовательности направленных лучей, прямых и отрезков. Никакие два объекта в выходных данных не должны лежать на одной прямой. Все отрезки должны иметь длину больше нуля. Объекты должны быть перечислены в таком порядке, чтобы начало каждого следующего совпадало с концом предыдущего. Все выводимые числа должны быть целыми и не превосходить \(10^5\) по абсолютной величине. При проходе вдоль описанной границы выпуклая оболочка углов должна быть справа. На первой строке выведите \(L\) - количество объектов в ответе. Следующие \(L\) строк должны содержать описание объектов. Объекты описываются следующим образом:
*Отрезок: "segment \(x_1\) \(y_1\) \(x_2\) \(y_2\)", где (\(x_1\), \(y_1\)) и (\(x_2\), \(y_2\)) - концы отрезка, отрезок считается направленным от (\(x_1\), \(y_1\)) к (\(x_2\), \(y_2\)).
*Луч, направленный от начала: "outray \(x_1\) \(y_1\) \(x_2\) \(y_2\)", где (\(x_1\), \(y_1\)) - начало луча, а (\(x_2\), \(y_2\)) - произвольная точка на луче, отличная от начала.
*Луч, направленный к началу: "inray \(x_1\) \(y_1\) \(x_2\) \(y_2\)", где (\(x_2\), \(y_2\)) - начало луча, а (\(x_1\), \(y_1\)) - произвольная точка на луче, отличная от начала.
*Прямая: "line \(x_1\) \(y_1\) \(x_2\) \(y_2\)", где (\(x_1\), \(y_1\)) и (\(x_2\), \(y_2\)) - две точки на прямой, причем при движении вдоль прямой в ее направлении точка (\(x_1\), \(y_1\)) следует ранее точки (\(x_2\), \(y_2\)).
*Если выпуклой оболочкой является вся плоскость, то выведите \(L\) = 0.
2 3 1 4 1 4 4 2 2 4 3 3 4
3 inray 4 1 3 1 segment 3 1 2 2 outray 2 2 3 5
2 0 0 1 0 0 1 0 0 -1 0 0 1
1 line 0 0 -1 0
2 0 0 1 0 0 1 0 0 -1 0 0 -1
0
Петя - большой любитель математических головоломок. Недавно он прочитал в одном популярном журнале о новой головоломке. Он пытался ее решить несколько дней, но это ему так и не удалось. Помогите Пете справиться с неподдающейся задачей.
В ряд выписаны n чисел. Требуется поставить между каждой парой соседних чисел один из знаков "+" или "×" таким образом, чтобы значение получившегося выражения было как можно больше. Использовать скобки не разрешается.
Например, для последовательности чисел 1, 2, 3, 1, 2, 3 оптимально расставить знаки следующим образом: 1 + 2 × 3 × 1 × 2 × 3. Значение выражения в этом случае равно 37.
В первой строке вводится число \(n\) (2 <= \(n\) <= 200000). Вторая строка содержит \(n\) целых чисел - числа, между которыми следует расставить знаки. Все числа находятся в диапазоне от 0 до \(10^9\).
Выведите оптимальное выражение. В качестве знака "×" выводите символ "*" (звездочку). Если оптимальных решений несколько, выведите любое из них.
6 1 2 3 1 2 3
1+2*3*1*2*3
Последовательность из нулей и единиц четной длины назовем справедливой, если на четных местах этой последовательности столько же единиц, сколько на нечетных. Например, последовательность "011011" является справедливой, а последовательность "011101" – нет.
Задана некоторая последовательность нечетной длины из нулей и единиц. Из нее разрешается удалить одну цифру. Какую цифру следует удалить, чтобы последовательность стала справедливой?
Например, из последовательности "0111011" с этой целью можно удалить вторую цифру.
На вход программы поступает одна строка. Эта строка содержит последовательность нечетной длины из нулей и единиц. Длина последовательности не превышает 200001.
Выведите одно число - номер цифры в последовательности, которую следует удалить, чтобы последовательность стала справедливой. Цифры нумеруются, начиная с 1.
Если это сделать невозможно, выведите 0.
Если решений несколько, выведите любое.
0111011
2