Фредерик играет с игрушечной железной дорогой, которую он сам сделал, чем очень гордится. Дорога состоит из \(\)\(N\)\(\) сегментов путей, соединённых по кругу, и пронумерованных \(\)\(1,2,\dots,N\)\(\) по часовой стрелке. Электричество подается локомотиву через M проводов, проложенных арками вдоль круга. Через каждый сегмент дороги проложен как минимум один провод.

Фредерику поднадоел наворачивающий круги поезд, и он решил добавить к каждому сегменту стрелочную развилку, чтобы устраивать поезду аварии и прочим образом злобно развлекаться. Стрелочные развилки, однако, нужно запитать электричеством, причем им подходит только специальный, двусторонний ток.

По каждому проводу, проложенному вдоль путей, ток может течь в одном направлении – либо по часовой, либо против часовой стрелки, причем Фредерик может выбирать направление на своё усмотрение. Двусторонний ток можно получить, если подвести к сегменту ток и в одном, и в другом направлении (по двум разным проводам).

Таким образом, Фредерику нужно придумать, в какую сторону направить ток по каждому проводу, чтобы каждый сегмент путей был бы покрыт как минимум одним проводом с током, текущим по часовой стрелке, и одним проводом с током, текущим против часовой стрелки. Помоги Фредерику решить эту задачу.