#866

Трехцветные таблицы

Темы: [Двумерные массивы]

Источники: [ Командные олимпиады, Московская командная олимпиада, 9-11 классы, 2008, Лига Б, Задача G ]

Дана таблица в которой раскрашены некоторые клетки. Строку или столбец таблицы можно красить в синий или желтый цвет (клетки бывают синие, желтые и зеленые). Требуется привести вариант полной раскраски таблицы по правилам (уже раскрашенные клетки должны сохранить свой цвет).

Прямоугольную таблицу, состоящую из N строк и M столбцов, раскрашивают следующим образом. Каждый столбец таблицы и каждую строку красят либо в синий, либо в желтый цвет. В итоге клетки, оказавшиеся на пересечении синего столбца и синей строки оказываются синими, желтого столбца и желтой строки — желтыми, а клетки на пересечении синего столбца и желтой строки, или, наоборот, желтого столбца и синей строки — зелеными.

Раскраска всех клеток таблицы (или просто сама таблица) называется правильной, если она может быть получена описанным выше способом.

Вам дана прямоугольная таблица, которую нужно раскрасить таким образом. Про некоторые клетки известно, какого цвета они должны быть, а остальные клетки могут в итоге быть любого цвета. Определите, как нужно раскрасить остальные клетки таблицы, чтобы раскраска была правильной.

Входные данные

Вводятся числа N и M — количество строк и столбцов таблицы (1≤N≤30, 1≤M≤30). Далее записано N строк по M чисел в каждой, задающие цвета, в которые должны быть окрашены клетки:

0 — клетка может в итоге быть любого цвета

1 — клетка должна быть синей

2 — клетка должна быть желтой

3 — клетка должна быть зеленой

Выходные данные

Выведите N строк по M чисел в каждой — раскраску таблицы, которая является правильной, и в которой нужные клетки имеют нужный цвет. Если вариантов несколько, выведите любой из них. Если покрасить таким образом таблицу невозможно, выведите одно число 0.

Примеры

Входные данные

Выходные данные

3 4

1 0 0 0

3 0 0 0

0 0 0 0

1 1 1 1

3 3 3 3

1 1 1 1

2 2

3 3

2 2

2 3

0

#867

Заполните массив

Темы: [Цикл for]

Источники: [ Командные олимпиады, Московская командная олимпиада, 9-11 классы, 2008, Лига Б, Задача F ]

Требуется заполнить массив числами от 2 до N+1 так, чтобы каждое из них делилось на индекс элемента (нумерация элементов с 1).

Требуется заполнить N элементов массива, пронумерованных числами от 1 до N (A[1]…A[N]), натуральными числами от 2 до N+1, использовав каждое число ровно один раз, так, чтобы значение каждого элемента массива делилось бы нацело на его номер (т.е. для каждого i A[i] делилось бы на i).

Напишите программу, которая для заданного N заполнит массив согласно описанному правилу.

Входные данные

Вводится одно натуральное число N (1≤N≤1000).

Выходные данные

Выведите заполненный массив. Если вариантов заполнения несколько, выведите любой из них. Если заполнить массив невозможно, выведите одно число 0.

Пример

Входные данные	Выходные данные
2	3 2

#868

Остаток от деления на цифру

Темы: ["Длинная" арифметика] [Одномерные массивы] [Остатки]

Источники: [ Командные олимпиады, Московская командная олимпиада, 9-11 классы, 2008, Лига Б, Задача E ]

Требуется подсчитать остаток от деления длинного числа на цифру.

Напишите программу, вычисляющую остаток от деления заданного «длинного» числа на заданную цифру.

Входные данные

В первой строке задана цифра K (1≤K≤9). Во второй строке задано натуральное число N, состоящее из не более чем 250 цифр.

Выходные данные

Выведите остаток от деления N на K.

Примеры

Входные данные

Выходные данные

5

123456789

4

1

123

0

#871

Складирование ноутбуков

Темы: [Условный оператор (if)]

Источники: [ Командные олимпиады, Московская командная олимпиада, 9-11 классы, 2008, Лига Б, Задача B ]

Заданы размеры склада (3 координаты) и размеры коробки с ноутбуком. Коробки можно вращать, но все они должны быть ориентированы одинаково. Требуется определить, какое максимальное количество коробок поместится на складе.

На склад, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда, привезли ноутбуки, упакованные в коробки. Каждая коробка также имеет форму прямоугольного параллелепипеда.

По правилам хранения коробки с ноутбуками должны быть размещены на складе с выполнением следующих двух условий:

Стороны коробок должны быть параллельны сторонам склада
Коробку при помещении на склад разрешается расположить где угодно (с выполнением предыдущего условия), в том числе на другой коробке, но все коробки должны быть ориентированы одинаково (т.е. нельзя одну коробку расположить «стоя», а другую – «лежа»)

Напишите программу, которая по размерам склада и размерам коробки с ноутбуком определит максимальное количество ноутбуков, которое может быть размещено на складе.

Входные данные

Вводится шесть натуральных чисел. Первые три задают длину, высоту и ширину склада. Следующие три задают соответственно длину, высоту и ширину коробки с ноутбуком. Каждое из чисел не превышает 1000.

Выходные данные

Выведите одно число — максимальное количество ноутбуков, которое может быть размещено на складе.