#508

Кинотеатр

Темы: [Динамическое программирование: последовательности]

Источники: [ Личные олимпиады, Московская олимпиада школьников, 7-9 классы, 2006, Задача C ]

\(X\) мальчиков и \(Y\) девочек пошли в кинотеатр и купили билеты на подряд идущие места в одном ряду. Напишите программу, которая выдаст, как нужно сесть мальчикам и девочкам, чтобы рядом с каждым мальчиком сидела хотя бы одна девочка, а рядом с каждой девочкой — хотя бы один мальчик.

Входные данные

Вводятся два числа — \(X\) и \(Y\) (оба числа натуральные, не превосходящие 100).

Выходные данные

Выведите какую-нибудь строку, в которой будет ровно \(X\) символов B (обозначающих мальчиков) и \(Y\) символов \(G\) (обозначающих девочек), удовлетворяющую условию задачи. Пробелы между символами выводить не нужно. Если рассадить мальчиков и девочек согласно условию задачи невозможно, выведите строку NO SOLUTION.

Примеры

Входные данные

5 5

Выходные данные

BGBGBGBGBG

Входные данные

5 3

Выходные данные

BGBGBBGB

Входные данные

100 1

Выходные данные

NO SOLUTION

#515

Словарь

Темы: [Бинарный поиск в массиве] [Динамическое программирование: один параметр]

Источники: [ Личные олимпиады, Московская олимпиада школьников, 7-9 классы, 2007, Задача E ]

Дана строка и словарь. Требуется разбить строку на слова из словаря.

У Васи на клавиатуре не работает клавиша пробел. Поэтому все тексты он теперь набирает слитно. Напишите программу, которая будет разделять набранный Васей текст на слова из данного словаря.

Формат входных данных

Сначала на вход программы поступает текст, введенный Васей – одна строка из не более чем 100 латинских строчных букв. В следующей строке входных данных задается значение N – количество слов в словаре (N – натуральное число, не превосходящее 2000). В следующих N строках записаны слова из словаря – по одному слову в строке, каждое слово содержит не более 20 латинских строчных букв. Слова записаны в алфавитном порядке.

Формат выходных данных

Выведите Васин текст с пробелами между словами (пробел после последнего слова допустим). Если возможно несколько вариантов разбиения строки на слова, выведите любой их них. Гарантируется, что хотя бы один способ разбиения строки на словарные слова существует.

Примеры

Входные данные

whatcanido
6
a
an
can
do
i
what

Выходные данные

what can i do

#1374

Снова ка-штаны

Темы: [Задача о рюкзаке]

Источники: [ Личные олимпиады, Московская олимпиада школьников, 7-9 классы, 2009, Задача E ]

Требуется найти набор, остаток от деления которого на размер рюкзака минимален.

В этой задаче, как и в задаче B, Петя снова собирает своего M-лапого Зверя на прогулку (однако количество лап у Зверя в этой задаче может быть до 1000). Снова ему мама оставила N штанов, имеющих соответственно K₁, K₂, …, K_N штанин. Однако тетерь Петя хочет надеть на Зверя штаны так, чтобы выполнялись следующие условия:

на каждой лапе была надета хотя бы одна штанина (гарантируется, что это всегда возможно),
количество штанин, надетых на самую «утепленную» лапу, должно как можно меньше отличаться от количества штанин, надетых на самую легко одетую лапу (когда количество штанов, одетых на разные лапы, сильно отличается, Зверь испытывает дискомфорт),
в отличие от задачи B Петя не обязан надеть на Зверя все имеющиеся штаны — какие-то из них можно оставить дома.

Как и раньше, любые штаны можно надевать на любой набор лап. В частности, нельзя несколько штанин одних и тех же штанов надеть на одну и ту же лапу Зверя.

Помогите Пете – напишите программу, которая для каждой лапы укажет, сколько штанин должно быть на нее надето.

Входные данные

Вводится сначала число M, а затем число N (1 ≤ M ≤ 1000, 1 ≤ N ≤ 100). Далее вводятся N чисел K_i, обозначающих число штанин у оставленных мамой штанов (1 ≤ K_i ≤ M). Сумма всех K_i не меньше, чем M.

Выходные данные

Выведите M строк, в i-ой строке должно быть выведено количество штанин, надетых на i-ю лапу. Если искомых ответов несколько, то выведите любой из них.

Комментарии к примерам тестов

1. Первые штаны надеты на лапу 1;
вторые штаны не используем;
третьи штаны надеты на лапы 2, 3 и 4.
Таким образом, на всех лапах по 1 штанине.

2. Первые штаны надеты на лапы 1, 2 и 3;
вторые штаны надеты на лапы 1 и 4.
Таким образом, количество штанов на самой «утепленной» лапе (это лапа номер 1) – 2, а на остальных лапах по одной штанине, т.е. количество штанин на разных лапах отличается на один. Нетрудно заметить, что в этом примере нельзя одеть зверя так, чтобы на всех лапах было поровну штанин, поэтому этот ответ является оптимальным.

Примеры

Входные данные

4 3
1 2 3

Выходные данные

Входные данные

4 2
3 2

Выходные данные