Темы --> Информатика --> Алгоритмы --> Арифметические алгоритмы --> Системы счисления --> Разные системы счисления
---> 1 задач <---
Источники --> Личные олимпиады --> Открытая олимпиада школьников
    2002(9 задач)
    2003(10 задач)
    2004(13 задач)
    2005(12 задач)
    2006(12 задач)
    2007(11 задач)
    2008-2009(19 задач)
    2009-2010(23 задач)
    2010-2011(19 задач)
    2011-2012(8 задач)
    2012-2013(21 задач)
    2013-2014(8 задач)
    2014-2015(8 задач)
Страница: 1 Отображать по:
#1389
Верное равенство
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Возвращаясь из школы домой, Петя каждый раз обращал внимание на надпись на заборе «1 + 1 = 10» и удивлялся очевидной его неправоте. Но однажды его осенило, что это равенство верное, если рассматривать его в двоичной системе счисления. Его настолько поразила эта идея, что он решил непременно придумать свои три числа так, чтобы сумма первых двух была равна третьему в некоторой системе счисления.

Теперь он перебирает тройки чисел, которые, на его взгляд, достойны находиться на заборе. Петя выбирает числа A, B, C, записывающиеся десятичными цифрами, и дальше пытается найти основание системы счисления K, в которой равенство A + B = C оказалось бы верным. Петя рассматривает системы счисления с основанием от 2 до бесконечности.

Поскольку проверка каждой тройки — занятие трудоемкое, в помощь Пете необходимо написать программу, облегчающую расчеты.

Входные данные

В первой строке содержится число A, состоящее из цифр от 0 до 9 длины не более 200. В следующих двух строках в таком же формате записаны числа B и C.

Все числа неотрицательные и без ведущих нулей.

Выходные данные

Выведите минимальное основание системы счисления, в которой выполняется равенство A + B = C. Если такого не существует, то выведите 0.

Частичные ограничения

Первая группа состоит из тестов, в которых у всех трех чисел количество цифр не превышает 5, а при сложении их «столбиком» в искомой системе счисления не происходит переноса в следующий разряд.

Вторая группа состоит из чисел, при переводе которых из искомой системы счисления в десятичную они не будут превышать 109.

Примеры
Входные данные
9
8
17
Выходные данные
10
Входные данные
9
8
11
Выходные данные
16
Входные данные
5
5
1010
Выходные данные
0
Входные данные
0
0
0
Выходные данные
2
Страница: 1 Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест