У бизнесмена есть телефон, который он использует для связи с партнерами по бизнесу. Сегодня у предпринимателя запланировано n разговоров, про каждый из которых известно число Pi — сколько рублей прибыли получит бизнесмен, если i-й разговор состоится (Pi может быть равно 0 — в этом случае никакой выгоды от i-го разговора нет).
Телефон у бизнесмена сделан по новейшим технологиям, но иногда барахлит. Сегодня, например, телефон внезапно разрядился, поэтому он позволит бизнесмену провести только первые A0 разговоров, а затем выключится до конца дня. Однако телефон можно зарядить, пропустив несколько первых запланированных разговоров. Более формально, если предприниматель будет заряжать телефон вместо первых j разговоров (то есть разговоров с номерами от 1 до j), то он потом сможет провести ровно Aj разговоров (с номерами от j + 1 до min(n, j + Aj)), после чего телефон опять же перестанет работать до конца дня.
Напишите программу, которая вычислит, сколько разговоров надо пропустить бизнесмену, чтобы заработать как можно больше. Если существует несколько ответов, то выведите тот, который требует большего времени зарядки, так как бизнесмену хочется отдохнуть подольше перед звонками.
Выходные данные
Выведите два числа, первое — это максимальная выгода, которую может получить бизнесмен, второе — количество пропущенных первых звонков, при котором она получается (0, если выгоднее всего не заряжать телефон вовсе).
Примечание
Рассмотрим пример из условия: n = 5, P1 = 1, P2 = 2, P3 = 0, P4 = 4, P5 = 1, A0 = 2, A1 = 0, A2 = 8, A3 = 3, A4 = 5, A5 = 6.
Если бизнесмен не будет заряжать телефон, то результат будет равен P1 + P2 = 1 + 2 = 3 рубля. Если предприниматель будет заряжать телефон вместо первого звонка, то он не сможет позвонить ни разу, так как A1 = 0. Если вместо первых двух звонков, то результат составит P3 + P4 + P5 = 0 + 4 + 1 = 5 рублей. Если вместо первых трех, то P4 + P5 = 4 + 1 = 5. Если вместо четырёх звонков, то P5 = 1 рубль. Наконец, если бизнесмен будет заряжать телефон вместо всех n = 5 звонков, то он заведомо ничего не получит. Таким образом, два лучших варианта — это заряжать либо вместо 2 первых звонков, либо вместо 3, в обоих случаях получаем 5 рублей прибыли. По условию, из них мы выбираем выбираем вариант с 3 пропущенными звонками.
Тесты к этой задаче состоят из трех групп.
- Тест 1 — тест из условия, оценивается в ноль баллов.
- Тесты 2 – 19. В тестах этой группы 1 ≤ n ≤ 104. Эта группа оценивается в 50 баллов, баллы ставятся только при прохождении всех тестов группы.
- Тесты 20 – 36. В тестах этой группы дополнительные ограничения отсутствуют. Группа оценивается в 50 баллов, баллы ставятся только при прохождении всех тестов этой и предыдущих групп.
