Рассмотрим таблицу, состоящую из \(N\) строк и \(M\) столбцов. Если в каждой ячейке такой таблицы стоит целое число, назовем такую таблицу целочисленной матрицей. Скажем, что эта матрица кратна чиcлу \(p\), если все числа в ее ячейках кратны \(p\).

Рассмотрим теперь суммы элементов матрицы по строкам и столбцам соответственно. Обозначим сумму чисел \(i\)-й строки за \(H_i\), а сумму чисел \(j\)-го столбца за \(V_j\). Упорядоченный набор чисел (\(H_1\), \(H_2\), …, \(H_N\), \(V_1\), \(V_2\), …, \(V_M\)) назовем профилем матрицы. Скажем, что матрица почти кратна \(p\), если все числа, входящие в ее профиль, кратны \(p\). Почти кратная 5 матрица и ее профиль изображены на рисунке 1.

Если две матрицы \(A\) и \(B\) имеют одинаковый размер, причем элемент, стоящий на пересечении \(i\)-й строки и \(j\)-го столбца в матрице \(A\) отличается от соответствующего элемента матрицы \(B\) не более чем на \(p\), скажем, что \(A\) отличается от \(B\) не более чем на \(p\). Скажем, что матрица \(B\) похожа на матрицу \(A\) относительно числа \(p\), если
1. отличается от не более чем на \(p\)
2. профили \(B\) и \(A\) совпадают. На рисунке 2 изображены две похожие относительно числа 5 матрицы, первая из них почти кратна 5, а вторая кратна 5. Третья матрица на рисунке 2 тоже кратна 5, но непохожа на первую (хотя похожа на вторую).

Дано число p и почти кратная p матрица A. Ваша задача - найти такую матрицу B, чтобы она была кратна p и похожа на A относительно p.