Темы --> Информатика
    Язык программирования(952 задач)
    Алгоритмы(1657 задач)
    Структуры данных(279 задач)
    Интерактивные задачи(17 задач)
    Другое(54 задач)
---> 199 задач <---
Источники --> Личные олимпиады --> Всероссийская олимпиада школьников
    Муниципальный этап(80 задач)
    Окружная олимпиада(18 задач)
    Региональный этап(109 задач)
    Заключительный этап(97 задач)
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> Отображать по:
#111992
Олимпийский огонь — 2
  
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

В одном известном всем городе скоро стартуют Зимние Олимпийские игры. В связи с этим организаторы игр решили провести эстафету Олимпийского огня — самую продолжительную и масштабную в истории Олимпийских игр. Эстафета состоит из N этапов, каждый длиной ai километров (1 ≤ i ≤ N). У организаторов имеется бесконечное количество олимпийских факелов, каждый из которых может непрерывно гореть на протяжении K километров забега. По правилам эстафеты каждый факел используется только один раз. В начале каждого этапа участникам эстафеты выдаётся некоторое число факелов, такое, чтобы олимпийский огонь удалось донести до конца этапа. По окончании этапа все использованные (полностью или частично) факелы передаются в дар своим факелоносцам.

В процессе подготовки эстафеты выяснилось, что последовательно идущие этапы можно объединить в один этап, и таким образом на проведение эстафеты потребуется меньше факелов. Однако по соображениям техники безопасности нельзя объединять больше, чем M подряд идущих этапов.

Напишите программу, которая по известной схеме эстафеты Олимпийского огня определяет, какое максимальное число факелов можно «сэкономить» и какие этапы для этого нужно объединить.

Входные данные

В первой строке заданы 3 натуральных числа N, M и K (N ≤ 106, M ≤ 10, K ≤ 108).

Во второй строке заданы N натуральных чисел ai (ai ≤ 109).

Выходные данные

В первой строке выведите одно натуральное число F — на сколько можно максимально сократить количество используемых факелов на протяжении всей эстафеты.

Во второй строке выведите одно натуральное число P — количество групп объединённых этапов.

Затем в P строках выведите сами группы — по 2 натуральных числа si и ci, где si — номер первого этапа в группе, а ci — количество этапов в группе. Все si должны идти в порядке возрастания, а ci не превосходить M. Если существует несколько оптимальных решений, разрешается вывести любое.

Примеры тестов

Входные данные
5 3 3
1 1 1 3 3
Выходные данные
2
1
1 3
Входные данные
6 3 3
1 1 1 1 1 1
Выходные данные
4
2
1 3
4 3
Входные данные
5 5 2
2 4 6 8 10
Выходные данные
0
0

#112038
Межрегиональная олимпиада
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

На межрегиональной олимпиаде по программированию роботов соревнования проводятся в один тур и в необычном формате. Задачи участникам раздаются последовательно, а не все в самом начале тура, и каждая \(i\)-я задача (1 ≤ \(i\) ≤ \(n\)) становится доступной участникам в свой момент времени \(s_i\). При поступлении очередной задачи каждый участник должен сразу определить, будет он ее решать или нет. В случае, если он выбирает для решения эту задачу, то у него есть \(t_i\) минут на то, чтобы сдать ее решение на проверку, причем в течение этого времени он не может переключиться на решение другой задачи. Если же участник отказывается от решения этой задачи, то в будущем он не может к ней вернуться. В тот момент, когда закончилось время, отведенное на задачу, которую решает участник, он может начать решать другую задачу, ставшую доступной в этот же момент, если такая задача есть, или ждать появления другой задачи. При этом за правильное решение \(i\)-й задачи участник получает \(c_i\) баллов.

Артур, представляющий на межрегиональной олимпиаде один из региональных центров искусственного интеллекта, понимает, что важную роль на такой олимпиаде играет не только умение решать задачи, но и правильный стратегический расчет того, какие задачи надо решать, а какие пропустить. Ему, как и всем участникам, до начала тура известно, в какой момент времени каждая задача станет доступной, сколько времени будет отведено на ее решение и сколько баллов можно получить за ее решение. Артур является талантливым школьником и поэтому сможет успешно решить за отведенное время и сдать на проверку любую задачу, которую он выберет для решения на олимпиаде.

Требуется написать программу, которая определяет, какое максимальное количество баллов Артур сможет получить при оптимальном выборе задач, которые он будет решать, а также количество и перечень таких задач.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит одно целое число \(n\) (1 ≤ \(n\) ≤ \(10^5\)) количество задач на олимпиаде.

Последующие \(n\) строк содержат описания задач, по три числа на каждой строке: \(s_i\) момент появления \(i\)-й задачи в минутах, \(t_i\) время, отведенное на ее решение в минутах, и \(c_i\) сколько баллов получит участник за решение этой задачи (1 ≤ \(s_i\), \(t_i\), \(c_i\) ≤ \(10^9\)).

Формат выходного файла

Первая строка выходного файл должна содержать одно число – максимальное количество баллов, которое сможет получить Артур на олимпиаде.

Вторая строка должна содержать одно целое число \(m\) - количество задач, которые надо решить при оптимальном выборе.

Третья строка должна содержать \(m\) разделенных пробелом целых чисел - номера этих задач в порядке их решения. Задачи пронумерованы, начиная с единицы, в порядке их описания во входном файле.

Если оптимальных ответов несколько, необходимо вывести любой из них.

Пояснения к примерам

В первом примере Артур успевает решить все задачи и получить три балла.

Во втором примере Артуру выгоднее решать последнюю задачу и получить за нее три балла, чем решать только первые две и получить два балла.

Система оценивания

Частичные правильные решения для тестов, в которых все \(c_i\) одинаковы и \(n\) ≤ 1000, оцениваются из 30 баллов.

Частичные правильные решения для тестов, в которых все \(c_i\) одинаковы, оцениваются из 50 баллов.

Частичные правильные решения для тестов, в которых \(n\) ≤ 1000, оцениваются из 50 баллов.

Примеры
Входные данные
2
1 1 1
2 2 2
Выходные данные
3
2
1 2
Входные данные
3
1 2 1
3 2 1
2 4 3
Выходные данные
3
1
3
#112041
Кондиционеры
  
ограничение по времени на тест
2.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes

При реализации проекта «Умная школа» было решено в каждый учебный класс выбранной для этого школы установить по кондиционеру нового поколения для автоматического охлаждения и вентиляции воздуха. По проекту в каждом классе должен быть установлен только один кондиционер и мощность кондиционера должна быть достаточной для размеров класса. Чем больше класс, тем мощнее должен быть кондиционер.

Все классы школы пронумерованы последовательно от 1 до \(n\). Известно, что для каждого класса с номером \(i\), требуется ровно один кондиционер, мощность которого больше или равна \(a_i\) ватт.

Администрации школы предоставили список из \(m\) различных моделей кондиционеров, которые можно закупить. Для каждой модели кондиционера известна его мощность и стоимость. Требуется написать программу, которая определит, за какую минимальную суммарную стоимость кондиционеров можно оснастить все классы школы.

Формат входного файла

Первая строка входного файла содержит одно целое число n (1 ≤ \(n\) ≤ 50 000) количество классов в школе.

Вторая строка содержит \(n\) целых чисел \(a_i\) (1 ≤ \(a_i\) ≤ 1000)- минимальная мощность кондиционера в ваттах, который можно установить в классе с номером \(i\).

Третья строка содержит одно целое число \(m\) (1 ≤ \(m\) ≤ 50 000) - количество предложенных моделей кондиционеров.

Далее, в каждой из \(m\) строк содержится пара целых чисел \(b_j\) и \(c_j\) (1 ≤ \(b_j\) ≤ 1000, 1 ≤ \(c_j\) ≤ 1000) мощность в ваттах \(j\)-й модели кондиционера и его цена в рублях соответственно.

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать одно число минимальную суммарную стоимость кондиционеров в рублях. Гарантируется, что хотя бы один корректный выбор кондиционеров существует, и во всех классах можно установить подходящий кондиционер.

Пояснения к примерам

В первом примере нужно купить один единственно возможный кондиционер за 1000 рублей.

Во втором примере оптимально будет установить в первом и втором классах кондиционеры четвертого типа, а в третьем классе – кондиционер третьего типа. Суммарная стоимость этих кондиционеров будет составлять 13 рублей (3 + 3 + 7).

Система оценивания

Частичные решения для \(n\), \(m\) ≤ 1000 будут оцениваться из 50 баллов.

Примеры
Входные данные
1
800
1
800 1000
Выходные данные
1000
Входные данные
3
1 2 3
4
1 10
1 5
10 7
2 3
Выходные данные
13
#112335
Автомат с игрушками
  
ограничение по времени на тест
3.0 second;
ограничение по памяти на тест
256 megabytes
В развлекательном центре \(Е\)-города был установлен игровой автомат нового поколения. В автомат можно бросить монету и следить за её продвижением сверху вниз по разветвляющемуся лабиринту из трубок. В лабиринте есть n узлов, которые пронумерованы числами от 1 до \(n\). При бросании монета попадает в первый узел. Каждый узел лабиринта, кроме первого, имеет одну входящую сверху трубку, по которой монета может в него попасть. Из каждого узла выходит не более двух трубок, идущих вниз, одна из которых ведет налево, а другая — направо. Каждая трубка имеет некоторую ширину. Монета проваливается в более широкую трубку, а в случае равенства ширины трубок — в левую.

После прохождения монеты по трубке ширина этой трубки уменьшается на 1. Монета не может пройти по трубке ширины 0. Если монета достигла узла, из которого она не может дальше двигаться вниз, автомат останавливается и ждёт, когда в него бросят следующую монету

Изначально в каждом узле лабиринта находится по игрушке. Когда монета попадает в узел первый раз, игрушка, находящаяся в этом узле, достаётся игроку, бросившему эту монету.

Панкрату понравилась игрушка, которая находится в узле с номером \(v\).

Требуется написать программу, которая определяет, сколько монет должен бросить в автомат Панкрат, чтобы получить игрушку из узла \(v\).

Формат входного файла

В первой строке входного файла задано число \(n\) — количество узлов в лабиринте. В последующих n строках заданы описания всех узлов, в \(k\)-й из этих строк описан узел с номером \(k\).

Описание k-го узла состоит из четырех целых чисел: \(a_k\), \(u_k\), \(b_k\), \(w_k\). Если из \(k\)-го узла выходит левая трубка, то \(a_k\) — номер узла, в который она ведет (\(k\) < \(a_k\) <= \(n\)), а \(u_k\) — её ширина. Если левой трубки нет, то \(a_k\) = \(u_k\) = 0. Если из \(k\)-го узла выходит правая трубка, то \(b_k\) — номер узла, в который она ведет (\(k\) < \(b_k\) <= \(n\)), а \(w_k\) — её ширина. Если правой трубки нет, то \(b_k\) = \(w_k\) = 0.

В последней строке задано целое число \(v\) (1 <= \(v\) <= \(n\)) — номер узла, в котором находится игрушка, понравившаяся Панкрату.

Гарантируется, что во все узлы, кроме первого, входит ровно одна трубка

Формат выходного файла

Выходной файл должен содержать одно число — количество монет, которое необходимо бросить в автомат Панкрату, чтобы получить игрушку, которая находится в узле \(v\). Если получить выбранную игрушку невозможно, выведите число −1.

Система оценки

Данная задача содержит две подзадачи. Для оценки каждой подзадачи используется своя группа тестов. Баллы за подзадачу начисляются только в том случае, если все тесты из этой группы пройдены.

Подзадача 1

1 <= \(n\) <= 100

1 <= \(u_k\); \(w_k\) <= 300

Подзадача оценивается в 50 баллов.

Подзадача 2

1 <= \(n\) <= \(10^5\)

1 <= \(u_k\); \(w_k\) <= \(10^9\)

Подзадача оценивается в 50 баллов.

Пояснения к примеру

В первом примере первая монета пройдет лабиринт по следующему пути, и игрок получит игрушки из вершин 1, 3 и 4:

Вторая монета пройдет лабиринт по следующему пути, и игрок получит игрушки из вершин 2 и 6:

Третья монета пройдет лабиринт по следующему пути, и игрок получит игрушки из вершин 5 и 7:

Примеры
Входные данные
7
2 1 3 2
0 0 6 3
4 1 5 1
0 0 0 0
7 2 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
5
Выходные данные
3
Входные данные
4
0 0 2 1
4 1 3 1
0 0 0 0
0 0 0 0
3
Выходные данные
-1
#112744
Выбор зала
  
Темы: [Формула]
ограничение по времени на тест
1.0 second;
ограничение по памяти на тест
64 megabytes

Для проведения церемонии открытия олимпиады по информатике организаторы осуществляют поиск подходящего зала. Зал должен иметь форму прямоугольника, длина каждой из сторон которого является целым положительным числом. Чтобы все участники церемонии поместились в зале, и при этом он не выглядел слишком пустым, площадь зала должна находиться в пределах от \(A\) до \(B\) квадратных метров, включительно.

Чтобы разместить на стенах зала плакаты, рассказывающие об успехах школьников на олимпиадах, но при этом не создать ощущения, что успехов слишком мало, периметр зала должен находиться в пределах от \(C\) до \(D\) метров, включительно. Прежде чем сделать окончательный выбор, организаторы олимпиады решили просмотреть по одному залу каждого подходящего размера. Залы с размерами \(Y\) × \(Z\) и \(Z\) × \(Y\) считаются одинаковыми. Чтобы понять необходимый объем работ по просмотру залов организаторы задались вопросом, сколько различных залов удовлетворяют приведенным выше ограничениям. Требуется написать программу, которая по заданным \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\) определяет количество различных залов, площадь которых находится в пределах от \(A\) до \(B\), а периметр — от \(C\) до \(D\), включительно.

Входные данные

Входной файл содержит четыре разделенных пробелами целых числа: \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\) (1 ≤ \(A\) ≤ \(B\) ≤ \(10^9\) , 4 ≤ \(C\) ≤ \(D\) ≤ \(10^9\) )

Выходные данные

Выходной файл должен содержать одно число — искомое количество залов.

Пояснения к примеру

В примере ограничениям удовлетворяют залы следующих размеров: 1 × 2, 1 × 3, 2 × 2

Система оценки и описание подзадач

Подзадача 1 (50 баллов)
1 ≤ \(A\) ≤ \(B\) ≤ 1000, 4 ≤ \(C\) ≤ \(D\) ≤ 1000.
Баллы за подзадачу начисляются только в случае, если все тесты успешно пройдены.
Подзадача 2 (50 баллов)
1 ≤ \(A\) ≤ \(B\) ≤ \(10^9\),
4 ≤ \(C\) ≤ \(D\) ≤ \(10^9\).
Баллы за подзадачу начисляются только в случае, если все тесты успешно пройдены.

Примеры
Входные данные
2 10 4 8
Выходные данные
3
Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> Отображать по:
Выбрано
:
Отменить
|
Добавить в контест